Bài 7: Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai (tiếp theo)
Hướng dẫn giải Bài 54 (Trang 30 SGK Toán 9, Tập 1)
<p><strong>Bài 54 (Trang 30 SGK Toán 9, Tập 1):</strong></p>
<p>Rút gọn các biểu thức sau (giả thiết các biểu thức chữ đều có nghĩa):</p>
<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mrow><mn>2</mn><mo>+</mo><msqrt><mn>2</mn></msqrt></mrow><mrow><mn>1</mn><mo>+</mo><msqrt><mn>2</mn></msqrt></mrow></mfrac><mo>;</mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mfrac><mrow><msqrt><mn>15</mn></msqrt><mo>-</mo><msqrt><mn>5</mn></msqrt></mrow><mrow><mn>1</mn><mo>-</mo><msqrt><mn>3</mn></msqrt></mrow></mfrac><mo>;</mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mfrac><mrow><mn>2</mn><msqrt><mn>3</mn></msqrt><mo>-</mo><msqrt><mn>6</mn></msqrt></mrow><mrow><msqrt><mn>8</mn></msqrt><mo>-</mo><mn>2</mn></mrow></mfrac><mo>;</mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mfrac><mrow><mi mathvariant="normal">a</mi><mo>-</mo><msqrt><mi mathvariant="normal">a</mi></msqrt></mrow><mrow><mn>1</mn><mo>-</mo><msqrt><mi mathvariant="normal">a</mi></msqrt></mrow></mfrac><mo>;</mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mfrac><mrow><mi mathvariant="normal">p</mi><mo>-</mo><mn>2</mn><msqrt><mi mathvariant="normal">p</mi></msqrt></mrow><mrow><msqrt><mi mathvariant="normal">p</mi></msqrt><mo>-</mo><mn>2</mn></mrow></mfrac><mo>.</mo></math></p>
<p> </p>
<p><strong><span style="text-decoration: underline;"><em>Hướng dẫn giải:</em></span></strong></p>
<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mrow><mn>2</mn><mo>+</mo><msqrt><mn>2</mn></msqrt></mrow><mrow><mn>1</mn><mo>+</mo><msqrt><mn>2</mn></msqrt></mrow></mfrac><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mfrac><mrow><msup><mrow><mo>(</mo><msqrt><mn>2</mn></msqrt><mo>)</mo></mrow><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><msqrt><mn>2</mn></msqrt></mrow><mrow><mn>1</mn><mo>+</mo><msqrt><mn>2</mn></msqrt></mrow></mfrac><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mfrac><mrow><msqrt><mn>2</mn></msqrt><mo>(</mo><msqrt><mn>2</mn></msqrt><mo>+</mo><mn>1</mn><mo>)</mo></mrow><mrow><mn>1</mn><mo>+</mo><msqrt><mn>2</mn></msqrt></mrow></mfrac><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><msqrt><mn>2</mn></msqrt><mo>;</mo></math></p>
<p>Cách khác:<em><strong> </strong></em><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mrow><mn>2</mn><mo>+</mo><msqrt><mn>2</mn></msqrt></mrow><mrow><mn>1</mn><mo>+</mo><msqrt><mn>2</mn></msqrt></mrow></mfrac><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mfrac><mrow><mo>(</mo><mn>2</mn><mo>+</mo><msqrt><mn>2</mn></msqrt><mo>)</mo><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>-</mo><msqrt><mn>2</mn></msqrt><mo>)</mo></mrow><mrow><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>+</mo><msqrt><mn>2</mn></msqrt><mo>)</mo><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>-</mo><msqrt><mn>2</mn></msqrt><mo>)</mo></mrow></mfrac><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mfrac><mrow><mn>2</mn><mo>-</mo><mn>2</mn><msqrt><mn>2</mn></msqrt><mo>+</mo><msqrt><mn>2</mn></msqrt><mo>-</mo><msup><mrow><mo>(</mo><msqrt><mn>2</mn></msqrt><mo>)</mo></mrow><mn>2</mn></msup></mrow><mrow><mn>1</mn><mo>-</mo><msup><mrow><mo>(</mo><msqrt><mn>2</mn></msqrt><mo>)</mo></mrow><mn>2</mn></msup></mrow></mfrac><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mfrac><mrow><mn>2</mn><mo>-</mo><msqrt><mn>2</mn></msqrt><mo>-</mo><mn>2</mn></mrow><mrow><mn>1</mn><mo>-</mo><mn>2</mn></mrow></mfrac><mo>=</mo><mfrac><mrow><mo>-</mo><msqrt><mn>2</mn></msqrt></mrow><mrow><mo>-</mo><mn>1</mn></mrow></mfrac><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><msqrt><mn>2</mn></msqrt><mo>.</mo></math><span class="mce-nbsp-wrap" contenteditable="false"> </span><span class="mce-nbsp-wrap" contenteditable="false"> </span><span class="mce-nbsp-wrap" contenteditable="false"> </span><span class="mce-nbsp-wrap" contenteditable="false"> </span><span class="mce-nbsp-wrap" contenteditable="false"> </span> </p>
<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mrow><msqrt><mn>15</mn></msqrt><mo>-</mo><msqrt><mn>5</mn></msqrt></mrow><mrow><mn>1</mn><mo>-</mo><msqrt><mn>3</mn></msqrt></mrow></mfrac><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mfrac><mrow><msqrt><mn>3</mn><mo>.</mo><mn>5</mn></msqrt><mo>-</mo><msqrt><mn>5</mn></msqrt></mrow><mrow><mn>1</mn><mo>-</mo><msqrt><mn>3</mn></msqrt></mrow></mfrac><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mfrac><mrow><msqrt><mn>5</mn></msqrt><mo>(</mo><msqrt><mn>3</mn></msqrt><mo>-</mo><mn>1</mn><mo>)</mo></mrow><mrow><mn>1</mn><mo>-</mo><msqrt><mn>3</mn></msqrt></mrow></mfrac><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mo>-</mo><msqrt><mn>5</mn></msqrt><mo>;</mo></math></p>
<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mrow><mn>2</mn><msqrt><mn>3</mn></msqrt><mo>-</mo><msqrt><mn>6</mn></msqrt></mrow><mrow><msqrt><mn>8</mn></msqrt><mo>-</mo><mn>2</mn></mrow></mfrac><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mfrac><mrow><msqrt><msup><mn>2</mn><mn>2</mn></msup><mo>.</mo><mn>3</mn></msqrt><mo>-</mo><msqrt><mn>6</mn></msqrt></mrow><mrow><msqrt><mn>4</mn><mo>.</mo><mn>2</mn></msqrt><mo>-</mo><mn>2</mn></mrow></mfrac><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mfrac><mrow><msqrt><mn>2</mn></msqrt><mo>.</mo><mn>6</mn><mo>-</mo><msqrt><mn>6</mn></msqrt></mrow><mrow><mn>2</mn><msqrt><mn>2</mn></msqrt><mo>-</mo><mn>2</mn></mrow></mfrac><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mfrac><mrow><msqrt><mn>6</mn></msqrt><mo>(</mo><msqrt><mn>2</mn></msqrt><mo>-</mo><mn>1</mn><mo>)</mo></mrow><mrow><mn>2</mn><mo>(</mo><msqrt><mn>2</mn></msqrt><mo>-</mo><mn>2</mn><mo>)</mo></mrow></mfrac><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mfrac><msqrt><mn>6</mn></msqrt><mn>2</mn></mfrac><mo>;</mo></math></p>
<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mrow><mi mathvariant="normal">a</mi><mo>-</mo><msqrt><mi mathvariant="normal">a</mi></msqrt></mrow><mrow><mn>1</mn><mo>-</mo><msqrt><mi mathvariant="normal">a</mi></msqrt></mrow></mfrac><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mfrac><mrow><msup><mrow><mo>(</mo><msqrt><mi mathvariant="normal">a</mi></msqrt><mo>)</mo></mrow><mn>2</mn></msup><mo>-</mo><msqrt><mi mathvariant="normal">a</mi></msqrt></mrow><mrow><mn>1</mn><mo>-</mo><msqrt><mi mathvariant="normal">a</mi></msqrt></mrow></mfrac><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mfrac><mrow><msqrt><mi mathvariant="normal">a</mi></msqrt><mo>(</mo><msqrt><mi mathvariant="normal">a</mi></msqrt><mo>-</mo><mn>1</mn><mo>)</mo></mrow><mrow><mn>1</mn><mo>-</mo><msqrt><mi mathvariant="normal">a</mi></msqrt></mrow></mfrac><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mo>-</mo><msqrt><mi mathvariant="normal">a</mi></msqrt><mo>;</mo></math></p>
<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mrow><mi mathvariant="normal">p</mi><mo>-</mo><mn>2</mn><msqrt><mi mathvariant="normal">p</mi></msqrt></mrow><mrow><msqrt><mi mathvariant="normal">p</mi></msqrt><mo>-</mo><mn>2</mn></mrow></mfrac><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mfrac><mrow><msup><mrow><mo>(</mo><msqrt><mi mathvariant="normal">p</mi></msqrt><mo>)</mo></mrow><mn>2</mn></msup><mo>-</mo><mn>2</mn><msqrt><mi mathvariant="normal">p</mi></msqrt></mrow><mrow><msqrt><mi mathvariant="normal">p</mi></msqrt><mo>-</mo><mn>2</mn></mrow></mfrac><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mfrac><mrow><msqrt><mi mathvariant="normal">p</mi></msqrt><mo>(</mo><msqrt><mi mathvariant="normal">p</mi></msqrt><mo>-</mo><mn>2</mn><mo>)</mo></mrow><mrow><msqrt><mi mathvariant="normal">p</mi></msqrt><mo>-</mo><mn>2</mn></mrow></mfrac><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><msqrt><mi mathvariant="normal">p</mi></msqrt><mo>.</mo></math> <span class="mce-nbsp-wrap" contenteditable="false"> </span><span class="mce-nbsp-wrap" contenteditable="false"> </span><span class="mce-nbsp-wrap" contenteditable="false"> </span><span class="mce-nbsp-wrap" contenteditable="false"> </span><span class="mce-nbsp-wrap" contenteditable="false"> </span><span class="mce-nbsp-wrap" contenteditable="false"> </span><span class="mce-nbsp-wrap" contenteditable="false"> </span><span class="mce-nbsp-wrap" contenteditable="false"> </span><span class="mce-nbsp-wrap" contenteditable="false"> </span><span class="mce-nbsp-wrap" contenteditable="false"> </span></p>
Hướng dẫn Giải Bài 54 (trang 30, SGK Toán 9, Tập 1)
GV: 
GV colearn
GV colearn
Xem lời giải bài tập khác cùng bài
Hướng dẫn giải Bài 48 (Trang 29 SGK Toán 9, Tập 1)
Xem lời giải
Hướng dẫn giải Bài 49 (Trang 29 SGK Toán 9, Tập 1)
Xem lời giải
Hướng dẫn giải Bài 50 (Trang 30 SGK Toán 9, Tập 1)
Xem lời giải
Hướng dẫn giải Bài 51 (Trang 30 SGK Toán 9, Tập 1)
Xem lời giải
Hướng dẫn giải Bài 52 (Trang 30 SGK Toán 9, Tập 1)
Xem lời giải
Hướng dẫn giải Bài 53 (Trang 30 SGK Toán 9, Tập 1)
Xem lời giải
Hướng dẫn giải Bài 55 (Trang 30 SGK Toán 9, Tập 1)
Xem lời giải
Hướng dẫn giải Bài 56 (Trang 30 SGK Toán 9, Tập 1)
Xem lời giải
Hướng dẫn giải Bài 57 (Trang 30 SGK Toán 9, Tập 1)
Xem lời giải
Video hướng dẫn giải bài tập
Hướng dẫn Giải Bài 54 (trang 30, SGK Toán 9, Tập 1)
GV: GV colearn
GV colearn