Hướng dẫn Giải Bài 36 (trang 61, SGK Toán 9, Tập 1)

Hướng dẫn giải Bài 36 (Trang 61 SGK Toán 9, Tập 1)

Bài 36 (Trang 61 SGK Toán 9, Tập 1): Cho hai hàm số bậc nhất y = (k + 1)x + 3 và y = (3 - 2k)x + 1 a) Với giá trị nào của k thì đồ thị của hai hàm số là hai đường thẳng song song với nhau? b) Với giá trị nào của K thì đồ thị của hai hàm số là hai đường thẳng cắt nhau? c) Hai đường thẳng nói trên có thể trùng nhau được không? Vì sao?   Hướng dẫn giải: a) Hai đường thẳng là đồ thị của hai hàm số bậc nhất y = (k + 1)x + 3 và y = (3 - 2k)x + 1 song song  <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfenced open="{" close=""><mtable columnalign="left"><mtr><mtd><mi>k</mi><mo> </mo><mo>+</mo><mo> </mo><mn>1</mn><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mn>3</mn><mo> </mo><mo>-</mo><mo> </mo><mn>2</mn><mi>k</mi></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>k</mi><mo> </mo><mo>≠</mo><mn>1</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mo>-</mo><mn>2</mn><mi>k</mi><mo> </mo><mo>≠</mo><mo>-</mo><mn>3</mn></mtd></mtr></mtable></mfenced><mo>⇔</mo><mfenced open="{" close=""><mtable columnalign="left"><mtr><mtd><mi>k</mi><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mfrac><mn>2</mn><mn>3</mn></mfrac></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>k</mi><mo> </mo><mo>≠</mo><mn>1</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>k</mi><mo>≠</mo><mfrac><mn>3</mn><mn>2</mn></mfrac></mtd></mtr></mtable></mfenced></math> Vậy <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi mathvariant="normal">k</mi><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mfrac><mn>2</mn><mn>3</mn></mfrac></math> thì đồ thị của hai hàm số trên song song.   b) Hai đường thẳng là đồ thị của hai hàm số bậc nhất y = (k + 1)x + 3 và y= (3 - 2k)x + 1 cắt nhau  <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>⇔</mo><mfenced open="{" close=""><mtable columnalign="left"><mtr><mtd><mi>k</mi><mo> </mo><mo>+</mo><mo> </mo><mn>1</mn><mo> </mo><mo>≠</mo><mn>3</mn><mo> </mo><mo>-</mo><mo> </mo><mn>2</mn><mi>k</mi></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>k</mi><mo> </mo><mo>+</mo><mo> </mo><mn>1</mn><mo> </mo><mo>≠</mo><mn>0</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>3</mn><mo> </mo><mo>-</mo><mo> </mo><mn>2</mn><mi>k</mi><mo> </mo><mo>≠</mo><mn>0</mn></mtd></mtr></mtable></mfenced><mo> </mo><mo>⇔</mo><mo> </mo><mfenced open="{" close=""><mtable columnalign="left"><mtr><mtd><mi>k</mi><mo> </mo><mo>≠</mo><mfrac><mn>2</mn><mn>3</mn></mfrac></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>k</mi><mo> </mo><mo>≠</mo><mo>-</mo><mn>1</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>k</mi><mo> </mo><mo>≠</mo><mfrac><mn>3</mn><mn>2</mn></mfrac></mtd></mtr></mtable></mfenced></math> Vậy k ≠ <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>2</mn><mn>3</mn></mfrac></math>; k ≠ - 1 và k ≠ <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>3</mn><mn>2</mn></mfrac></math> thì đồ thị hai hàm số trên cắt nhau. c) Hai đường thẳng y = (k + 1)x + 3 và y = (3-2k)x + 1 có 3 ≠ 1 (b ≠ b') nên không thể trùng nhau được.