Hướng dẫn giải Bài 33 (Trang 125 SGK Toán 9 Hình học, Tập 2)

Dụng cụ thể thao Các loại bóng cho trong bảng đều có dạng hình cầu. Hãy điền vào các ô trống ở bảng sau (làm tròn kết quả đến chữ số thập phan thứ hai): <img class="wscnph" src="https://static.colearn.vn:8413/v1.0/upload/library/28022022/33-7Jo6HK.jpg" /> Giải Dòng thứ nhất: Từ <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>C</mi><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mi mathvariant="normal">π</mi><mi>d</mi><mo> </mo><mo>⇒</mo><mo> </mo><mi>d</mi><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mfrac><mi>C</mi><mi mathvariant="normal">π</mi></mfrac><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mfrac><mn>23</mn><mn>22</mn></mfrac><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mn>7</mn><mo>,</mo><mn>32</mn><mo> </mo><mo>(</mo><mi>c</mi><mi>m</mi><mo>)</mo></math> Dòng thứ hai: ÁP dụng công thứ <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>C</mi><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mi mathvariant="normal">π</mi><mi>d</mi></math>, thay số vào ta được: <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>d</mi><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mn>42</mn><mo>,</mo><mn>7</mn><mi>m</mi><mi>m</mi><mo> </mo><mo>⇒</mo><mi>C</mi><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mi mathvariant="normal">π</mi><mo>.</mo><mn>42</mn><mo>,</mo><mn>7</mn><mo> </mo><mo>≈</mo><mo> </mo><mn>134</mn><mo>,</mo><mn>08</mn><mo> </mo><mo>(</mo><mi>mm</mi><mo>)</mo><mspace linebreak="newline"/><mi mathvariant="normal">d</mi><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mn>6</mn><mo>,</mo><mn>5</mn><mi>cm</mi><mo> </mo><mo>⇒</mo><mi mathvariant="normal">C</mi><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mi mathvariant="normal">π</mi><mo>.</mo><mn>6</mn><mo>,</mo><mn>5</mn><mo> </mo><mo>≈</mo><mo> </mo><mn>20</mn><mo>,</mo><mn>41</mn><mo> </mo><mo>(</mo><mi>cm</mi><mo>)</mo><mspace linebreak="newline"/><mi mathvariant="normal">d</mi><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mn>40</mn><mi>mm</mi><mo> </mo><mo>⇒</mo><mi mathvariant="normal">C</mi><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mi mathvariant="normal">π</mi><mo>.</mo><mn>40</mn><mo> </mo><mo>≈</mo><mo> </mo><mn>125</mn><mo>,</mo><mn>6</mn><mo> </mo><mo>(</mo><mi>mm</mi><mo>)</mo><mspace linebreak="newline"/><mi mathvariant="normal">d</mi><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mn>61</mn><mi>mm</mi><mo> </mo><mo>⇒</mo><mi mathvariant="normal">C</mi><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mi mathvariant="normal">π</mi><mo>.</mo><mn>61</mn><mo> </mo><mo>≈</mo><mo> </mo><mn>191</mn><mo>,</mo><mn>71</mn><mo> </mo><mo>(</mo><mi>mm</mi><mo>)</mo></math> Dòng thứ ba: áp dụng công thức <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>S</mi><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mi mathvariant="normal">π</mi><msup><mi>d</mi><mn>2</mn></msup></math>, thay số vào ta được: <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>d</mi><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mn>42</mn><mo>,</mo><mn>7</mn><mi>m</mi><mi>m</mi><mo> </mo><mo>⇒</mo><mi>S</mi><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mi mathvariant="normal">π</mi><mo>.</mo><mn>42</mn><mo>,</mo><msup><mn>7</mn><mn>2</mn></msup><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mn>5730</mn><mo>,</mo><mn>34</mn><mo> </mo><mo>(</mo><msup><mi>mm</mi><mn>2</mn></msup><mo>)</mo><mo> </mo><mo>≈</mo><mo> </mo><mn>57</mn><mo>,</mo><mn>25</mn><mo> </mo><mo>(</mo><msup><mi>cm</mi><mn>2</mn></msup><mo>)</mo><mspace linebreak="newline"/><mi>d</mi><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mn>7</mn><mo>,</mo><mn>32</mn><mi>m</mi><mi>m</mi><mo>⇒</mo><mo> </mo><mi>S</mi><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mo> </mo><mi mathvariant="normal">π</mi><mo>.</mo><mn>7</mn><mo>,</mo><msup><mn>32</mn><mn>2</mn></msup><mo> </mo><mo>≈</mo><mo> </mo><mn>168</mn><mo>,</mo><mn>25</mn><mo> </mo><mo>(</mo><mi>c</mi><msup><mi>m</mi><mn>2</mn></msup><mo>)</mo><mspace linebreak="newline"/><mi mathvariant="normal">d</mi><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mn>6</mn><mo>,</mo><mn>5</mn><mi>cm</mi><mo> </mo><mo>⇒</mo><mo> </mo><mi>S</mi><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mo> </mo><mi mathvariant="normal">π</mi><mo>.</mo><mn>6</mn><mo>,</mo><msup><mn>5</mn><mn>2</mn></msup><mo> </mo><mo>≈</mo><mo> </mo><mn>132</mn><mo>,</mo><mn>67</mn><mo> </mo><mo>(</mo><mi>c</mi><msup><mi>m</mi><mn>2</mn></msup><mo>)</mo><mspace linebreak="newline"/><mi mathvariant="normal">d</mi><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mn>40</mn><mi>mm</mi><mo> </mo><mo>⇒</mo><mo> </mo><mi>S</mi><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mo> </mo><mi mathvariant="normal">π</mi><mo>.</mo><msup><mn>40</mn><mn>2</mn></msup><mo> </mo><mo>≈</mo><mo> </mo><mn>5024</mn><mo> </mo><mo>(</mo><mi>m</mi><msup><mi>m</mi><mn>2</mn></msup><mo>)</mo><mspace linebreak="newline"/><mi mathvariant="normal">d</mi><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mn>61</mn><mi>mm</mi><mo> </mo><mo>⇒</mo><mo> </mo><mi>S</mi><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mo> </mo><mi mathvariant="normal">π</mi><mo>.</mo><msup><mn>61</mn><mn>2</mn></msup><mo> </mo><mo>≈</mo><mo> </mo><mn>11683</mn><mo>,</mo><mn>94</mn><mo> </mo><mo>(</mo><mi>m</mi><msup><mi>m</mi><mn>2</mn></msup><mo>)</mo></math> Dòng thứ tư: ÁP dụng công thứ <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>V</mi><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mfrac><mn>4</mn><mn>3</mn></mfrac><mi mathvariant="normal">π</mi><msup><mi>R</mi><mn>3</mn></msup></math>, thay số vào ta được:  <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>d</mi><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mn>42</mn><mo>,</mo><mn>7</mn><mi>m</mi><mi>m</mi><mo> </mo><mo>⇒</mo><mi>V</mi><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mfrac><mn>4</mn><mn>3</mn></mfrac><mo>.</mo><mi mathvariant="normal">π</mi><mo>.</mo><msup><mrow><mo>(</mo><mfrac><mrow><mn>42</mn><mo>,</mo><mn>7</mn></mrow><mn>2</mn></mfrac><mo>)</mo></mrow><mn>3</mn></msup><mo>≈</mo><mn>40743</mn><mo>,</mo><mn>85</mn><mo> </mo><mo>(</mo><msup><mi>mm</mi><mn>3</mn></msup><mo>)</mo><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mn>40</mn><mo>,</mo><mn>74</mn><mo> </mo><mo>(</mo><msup><mi>cm</mi><mn>3</mn></msup><mo>)</mo><mspace linebreak="newline"/><mi>d</mi><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mn>7</mn><mo>,</mo><mn>32</mn><mi>m</mi><mi>m</mi><mo>⇒</mo><mi>V</mi><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mfrac><mn>4</mn><mn>3</mn></mfrac><mo>.</mo><mi mathvariant="normal">π</mi><mo>.</mo><msup><mrow><mo>(</mo><mfrac><mrow><mn>7</mn><mo>,</mo><mn>32</mn></mrow><mn>2</mn></mfrac><mo>)</mo></mrow><mn>3</mn></msup><mo>≈</mo><mn>205</mn><mo>,</mo><mn>26</mn><mo> </mo><mo>(</mo><mi>c</mi><msup><mi>m</mi><mn>3</mn></msup><mo>)</mo><mspace linebreak="newline"/><mi mathvariant="normal">d</mi><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mn>6</mn><mo>,</mo><mn>5</mn><mi>cm</mi><mo> </mo><mo>⇒</mo><mo> </mo><mi>V</mi><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mfrac><mn>4</mn><mn>3</mn></mfrac><mo>.</mo><mi mathvariant="normal">π</mi><mo>.</mo><msup><mrow><mo>(</mo><mfrac><mrow><mn>6</mn><mo>,</mo><mn>5</mn></mrow><mn>2</mn></mfrac><mo>)</mo></mrow><mn>3</mn></msup><mo>≈</mo><mn>143</mn><mo>,</mo><mn>72</mn><mo> </mo><mo>(</mo><mi>c</mi><msup><mi>m</mi><mn>3</mn></msup><mo>)</mo><mspace linebreak="newline"/><mi mathvariant="normal">d</mi><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mn>40</mn><mi>mm</mi><mo> </mo><mo>⇒</mo><mo> </mo><mo> </mo><mi>V</mi><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mfrac><mn>4</mn><mn>3</mn></mfrac><mo>.</mo><mi mathvariant="normal">π</mi><mo>.</mo><msup><mrow><mo>(</mo><mfrac><mn>40</mn><mn>2</mn></mfrac><mo>)</mo></mrow><mn>3</mn></msup><mo>≈</mo><mn>33493</mn><mo>,</mo><mn>33</mn><mo> </mo><mo>(</mo><msup><mi>mm</mi><mn>3</mn></msup><mo>)</mo><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mn>33</mn><mo>,</mo><mn>49</mn><mo> </mo><mo>(</mo><mi>c</mi><msup><mi>m</mi><mn>3</mn></msup><mo>)</mo><mspace linebreak="newline"/><mi mathvariant="normal">d</mi><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mn>61</mn><mi>mm</mi><mo> </mo><mo>⇒</mo><mo> </mo><mi>V</mi><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mfrac><mn>4</mn><mn>3</mn></mfrac><mo>.</mo><mi mathvariant="normal">π</mi><mo>.</mo><msup><mrow><mo>(</mo><mfrac><mn>61</mn><mn>2</mn></mfrac><mo>)</mo></mrow><mn>3</mn></msup><mo>≈</mo><mn>118786</mn><mo>,</mo><mn>72</mn><mo> </mo><mo>(</mo><msup><mi>mm</mi><mn>3</mn></msup><mo>)</mo><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mn>118</mn><mo>,</mo><mn>79</mn><mo> </mo><mo>(</mo><mi>c</mi><msup><mi>m</mi><mn>3</mn></msup><mo>)</mo></math> Sau khi điền vào các ô trống ta được kết quả: <img class="wscnph" src="https://static.colearn.vn:8413/v1.0/upload/library/28022022/331-z4aHqy.jpg" />