Xác định a và b để đồ thị của hàm số y=ax+b đi qua hai điểm A và B trong mỗi trường hợp sau:

a, A(2;-2) và B(-1;3)

b, A(-4;-2) và B(2;1)

c, A(3;-1) và B(-3;2)

d, A($\sqrt{3}$;2) và B(0;2)

Giải:

a, Vì A(2;-2) thuộc đồ thị nên 2a+b=-2

Vì B(-1;3) thuộc đồ thị nên -a+b=3. Ta có hệ phương trình ẩn là a và b. 

$\left\{\begin{array}{l}2a+b=-2\\ -a+b=3\end{array}\right.Từ đó \left\{\begin{array}{l}a=\frac{-5}{3}\\ b=\frac{4}{3}\end{array}\right.$

b, Vì A(-4;-2) thuộc đồ thị nên -4a+b=-2

Vì B(2;1) thuộc đồ thị nên 2a+b==1

Ta có hệ phương trình ẩn là a,b:

$\left\{\begin{array}{l}-4a+b=-2\\ 2a+b=1\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}-6a=-3\\ 2a+b=1\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}a=\frac{1}{2}\\ b=0\end{array}\right.$

c, Vì A(3;-1) thuộc đồ thị nên 3a+b=-1

Vì B(-3;2) thuộc đồ thị nên -3a+b=2

Ta có hệ phương trình ẩn là a,b:

$\left\{\begin{array}{l}3a+b=-1\\ -3a+b=2\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}3a+b=-1\\ 2b=1\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}a=\frac{-1}{2}\\ b=\frac{1}{2}\end{array}\right.$

d, 

Vì A($\sqrt{3}$;2) thuộc đồ thị nên $\sqrt{3}$a+b=2

Vì B(0;2) thuộc đồ thị nên 0a+b=2

Ta có hệ phương trình ẩn là a,b:

$\left\{\begin{array}{l}\sqrt{3}a+b=2\\ 0a+b=2\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}\sqrt{3}a+b=2\\ b=2\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}a=0\\ b=2\end{array}\right.$