Bài 4: Giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số
Hướng dẫn giải Bài 26 (Trang 19 SGK Toán Đại số 9, Tập 2)
<p>Xác định a và b để đồ thị của hàm số y=ax+b đi qua hai điểm A và B trong mỗi trường hợp sau:</p>
<p>a, A(2;-2) và B(-1;3)</p>
<p>b, A(-4;-2) và B(2;1)</p>
<p>c, A(3;-1) và B(-3;2)</p>
<p>d, A(<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msqrt><mn>3</mn></msqrt></math>;2) và B(0;2)</p>
<p>Giải:</p>
<p>a, Vì A(2;-2) thuộc đồ thị nên 2a+b=-2</p>
<p>Vì B(-1;3) thuộc đồ thị nên -a+b=3. Ta có hệ phương trình ẩn là a và b. </p>
<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfenced open="{" close=""><mtable columnalign="left"><mtr><mtd><mn>2</mn><mi>a</mi><mo>+</mo><mi>b</mi><mo>=</mo><mo>-</mo><mn>2</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mo>-</mo><mi>a</mi><mo>+</mo><mi>b</mi><mo>=</mo><mn>3</mn></mtd></mtr></mtable></mfenced><mi>T</mi><mi>ừ</mi><mo> </mo><mi>đ</mi><mi>ó</mi><mo> </mo><mfenced open="{" close=""><mtable columnalign="left"><mtr><mtd><mi>a</mi><mo>=</mo><mfrac><mrow><mo>-</mo><mn>5</mn></mrow><mn>3</mn></mfrac></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>b</mi><mo>=</mo><mfrac><mn>4</mn><mn>3</mn></mfrac></mtd></mtr></mtable></mfenced></math></p>
<p>b, Vì A(-4;-2) thuộc đồ thị nên -4a+b=-2</p>
<p>Vì B(2;1) thuộc đồ thị nên 2a+b==1</p>
<p>Ta có hệ phương trình ẩn là a,b:</p>
<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfenced open="{" close=""><mtable columnalign="left"><mtr><mtd><mo>-</mo><mn>4</mn><mi>a</mi><mo>+</mo><mi>b</mi><mo>=</mo><mo>-</mo><mn>2</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>2</mn><mi>a</mi><mo>+</mo><mi>b</mi><mo>=</mo><mn>1</mn></mtd></mtr></mtable></mfenced><mo>⇔</mo><mfenced open="{" close=""><mtable columnalign="left"><mtr><mtd><mo>-</mo><mn>6</mn><mi>a</mi><mo>=</mo><mo>-</mo><mn>3</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>2</mn><mi>a</mi><mo>+</mo><mi>b</mi><mo>=</mo><mn>1</mn></mtd></mtr></mtable></mfenced><mo>⇔</mo><mfenced open="{" close=""><mtable columnalign="left"><mtr><mtd><mi>a</mi><mo>=</mo><mfrac><mn>1</mn><mn>2</mn></mfrac></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>b</mi><mo>=</mo><mn>0</mn></mtd></mtr></mtable></mfenced></math></p>
<p>c, Vì A(3;-1) thuộc đồ thị nên 3a+b=-1</p>
<p>Vì B(-3;2) thuộc đồ thị nên -3a+b=2</p>
<p>Ta có hệ phương trình ẩn là a,b:</p>
<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfenced open="{" close=""><mtable columnalign="left"><mtr><mtd><mn>3</mn><mi>a</mi><mo>+</mo><mi>b</mi><mo>=</mo><mo>-</mo><mn>1</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mo>-</mo><mn>3</mn><mi>a</mi><mo>+</mo><mi>b</mi><mo>=</mo><mn>2</mn></mtd></mtr></mtable></mfenced><mo>⇔</mo><mfenced open="{" close=""><mtable columnalign="left"><mtr><mtd><mn>3</mn><mi>a</mi><mo>+</mo><mi>b</mi><mo>=</mo><mo>-</mo><mn>1</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>2</mn><mi>b</mi><mo>=</mo><mn>1</mn></mtd></mtr></mtable></mfenced><mo>⇔</mo><mfenced open="{" close=""><mtable columnalign="left"><mtr><mtd><mi>a</mi><mo>=</mo><mfrac><mrow><mo>-</mo><mn>1</mn></mrow><mn>2</mn></mfrac></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>b</mi><mo>=</mo><mfrac><mn>1</mn><mn>2</mn></mfrac></mtd></mtr></mtable></mfenced></math></p>
<p>d, </p>
<p>Vì A(<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msqrt><mn>3</mn></msqrt></math>;2) thuộc đồ thị nên <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msqrt><mn>3</mn></msqrt></math>a+b=2</p>
<p>Vì B(0;2) thuộc đồ thị nên 0a+b=2</p>
<p>Ta có hệ phương trình ẩn là a,b:</p>
<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfenced open="{" close=""><mtable columnalign="left"><mtr><mtd><msqrt><mn>3</mn></msqrt><mi>a</mi><mo>+</mo><mi>b</mi><mo>=</mo><mn>2</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>0</mn><mi>a</mi><mo>+</mo><mi>b</mi><mo>=</mo><mn>2</mn></mtd></mtr></mtable></mfenced><mo>⇔</mo><mfenced open="{" close=""><mtable columnalign="left"><mtr><mtd><msqrt><mn>3</mn></msqrt><mi>a</mi><mo>+</mo><mi>b</mi><mo>=</mo><mn>2</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>b</mi><mo>=</mo><mn>2</mn></mtd></mtr></mtable></mfenced><mo>⇔</mo><mfenced open="{" close=""><mtable columnalign="left"><mtr><mtd><mi>a</mi><mo>=</mo><mn>0</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>b</mi><mo>=</mo><mn>2</mn></mtd></mtr></mtable></mfenced></math></p>
<p> </p>
Xem lời giải bài tập khác cùng bài
Hướng dẫn giải Bài 20 (Trang 19 SGK Toán Đại số 9, Tập 2)
Xem lời giải
Hướng dẫn giải Bài 21 (Trang 19 SGK Toán Đại số 9, Tập 2)
Xem lời giải
Hướng dẫn giải Bài 22 (Trang 19 SGK Toán Đại số 9, Tập 2)
Xem lời giải
Hướng dẫn giải Bài 23 (Trang 19 SGK Toán Đại số 9, Tập 2)
Xem lời giải
Hướng dẫn giải Bài 24 (Trang 19 SGK Toán Đại số 9, Tập 2)
Xem lời giải
Hướng dẫn giải Bài 25 (Trang 19 SGK Toán Đại số 9, Tập 2)
Xem lời giải
Hướng dẫn giải Bài 27 (Trang 20 SGK Toán Đại số 9, Tập 2)
Xem lời giải