Ta biết rằng: Một đa thức bằng đa thức 0 khi và chỉ khi tất cả các hệ số của nó bằng 0. Hãy tìm các giá trị của m và n để đa thức sau (với số x) bằng đa thức 0:

P (x) = (3m-5n + 1) x + (4m-n-10)

Giải:

Ta có: P(x)=(3m-5n+1)x+(4m-n-10)

Nếu P(x)=0$\iff \left\{\begin{array}{l}3m-5n+1=0\\ 4m-n-10=0\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}3m-5n=-1\\ 4m-n=10\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}3m-5n=-1\\ 20m-5n=50\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}-17m=-51\\ 4m-n=10\end{array}\iff \left\{\begin{array}{l}m=3\\ -n=10-4.3\end{array}\iff \left\{\begin{array}{l}m=3\\ -n=-2\end{array}\iff \left\{\begin{array}{l}m=3\\ n=2\end{array}\right.\right.\right.\right.$