Bài 21 (Trang 54 SGK Toán 9, Tập 1):

Cho hai hàm số bậc nhất $\mathrm{y} = \mathrm{mx} +\hspace{0.17em}3 \mathrm{và} \mathrm{y} = \left(2\mathrm{m} + 1\right)\mathrm{x} - 5.$ Tìm giá trị của m để đồ thị của hai hàm số đã cho là: 

a) Hai đường thẳng song song với nhau;

b) Hai đường thẳng cắt nhau.

Hướng dẫn giải:

Các hàm số đã cho là hàm số bậc nhất nên có điều kiện

       $m\ne 0$và $2m+1\ne 0$

$\iff m\ne 0$và $m\ne -\frac{1}{2}$

a) Hai đường thẳng đã cho song song với nhau

$\iff m=2m+1$và $3\ne -5$ $\iff m=-1$. Vậy $m=-1$.

b) Hai đường thẳng đã cho cắt nhau

$\iff m\ne 2m+1 \iff m\ne 1$. Vậy $m\ne -1; m\ne 0$và $m\ne -\frac{1}{2}$.