Hướng dẫn Giải Bài 21 (trang 54, SGK Toán 9, Tập 1)

Hướng dẫn giải Bài 21 (Trang 54 SGK Toán 9, Tập 1)

Bài 21 (Trang 54 SGK Toán 9, Tập 1): Cho hai hàm số bậc nhất <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi mathvariant="normal">y</mi><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mi>mx</mi><mo> </mo><mo>+</mo><mo> </mo><mn>3</mn><mo> </mo><mi>và</mi><mo> </mo><mi mathvariant="normal">y</mi><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mfenced><mrow><mn>2</mn><mi mathvariant="normal">m</mi><mo> </mo><mo>+</mo><mo> </mo><mn>1</mn></mrow></mfenced><mi mathvariant="normal">x</mi><mo> </mo><mo>-</mo><mo> </mo><mn>5</mn><mo>.</mo></math> Tìm giá trị của m để đồ thị của hai hàm số đã cho là:  a) Hai đường thẳng song song với nhau; b) Hai đường thẳng cắt nhau.   Hướng dẫn giải: Các hàm số đã cho là hàm số bậc nhất nên có điều kiện        <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>m</mi><mo>≠</mo><mn>0</mn><mo> </mo></math>và <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>2</mn><mi>m</mi><mo>+</mo><mn>1</mn><mo>≠</mo><mn>0</mn></math> <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>⇔</mo><mo> </mo><mi>m</mi><mo>≠</mo><mn>0</mn><mo> </mo></math>và <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>m</mi><mo>≠</mo><mo>-</mo><mfrac><mn>1</mn><mn>2</mn></mfrac></math> a) Hai đường thẳng đã cho song song với nhau <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>⇔</mo><mo> </mo><mi>m</mi><mo>=</mo><mn>2</mn><mi>m</mi><mo>+</mo><mn>1</mn><mo> </mo></math>và <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>3</mn><mo>≠</mo><mo>-</mo><mn>5</mn></math> <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>⇔</mo><mo> </mo><mi>m</mi><mo>=</mo><mo>-</mo><mn>1</mn></math>. Vậy <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>m</mi><mo>=</mo><mo>-</mo><mn>1</mn></math>. b) Hai đường thẳng đã cho cắt nhau <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>⇔</mo><mi>m</mi><mo>≠</mo><mn>2</mn><mi>m</mi><mo>+</mo><mn>1</mn><mo> </mo><mo>⇔</mo><mo> </mo><mi>m</mi><mo>≠</mo><mn>1</mn></math>. Vậy <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>m</mi><mo>≠</mo><mo>-</mo><mn>1</mn><mo>;</mo><mo> </mo><mi>m</mi><mo>≠</mo><mn>0</mn><mo> </mo></math>và <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>m</mi><mo>≠</mo><mo>-</mo><mfrac><mn>1</mn><mn>2</mn></mfrac></math>.