Ôn tập chương IV
Hướng dẫn giải Bài 57 (Trang 129 SGK Toán Hình học 8, Tập 2)
<p><strong class="content_question">Đề bài</strong></p>
<p>Tính thể tích của hình chóp đều, hình chóp cụt đều sau đây (h.147 và h.148)</p>
<p><em>Hướng dẫn:</em> Hình chóp <span id="MathJax-Element-1-Frame" class="mjx-chtml MathJax_CHTML" style="margin: 0px; padding: 1px 0px; display: inline-block; line-height: 0; text-indent: 0px; text-align: left; text-transform: none; font-style: normal; font-weight: normal; font-size: 16.94px; letter-spacing: normal; overflow-wrap: normal; word-spacing: normal; white-space: nowrap; float: none; direction: ltr; max-width: none; max-height: none; min-width: 0px; min-height: 0px; border: 0px; position: relative;" tabindex="0" role="presentation" data-mathml="<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>L</mi><mo>.</mo><mi>E</mi><mi>F</mi><mi>G</mi><mi>H</mi></math>"><span id="MJXc-Node-1" class="mjx-math" aria-hidden="true"><span id="MJXc-Node-2" class="mjx-mrow"><span id="MJXc-Node-3" class="mjx-mi"><span class="mjx-char MJXc-TeX-math-I">L</span></span><span id="MJXc-Node-4" class="mjx-mo"><span class="mjx-char MJXc-TeX-main-R">.</span></span><span id="MJXc-Node-5" class="mjx-mi MJXc-space1"><span class="mjx-char MJXc-TeX-math-I">E</span></span><span id="MJXc-Node-6" class="mjx-mi"><span class="mjx-char MJXc-TeX-math-I">F</span></span><span id="MJXc-Node-7" class="mjx-mi"><span class="mjx-char MJXc-TeX-math-I">G</span></span><span id="MJXc-Node-8" class="mjx-mi"><span class="mjx-char MJXc-TeX-math-I">H</span></span></span></span></span> cũng là hình chóp đều</p>
<p><img src="https://img.loigiaihay.com/picture/2018/0719/b57-trang-129-sgk-toan-8-t2-c2.jpg" /></p>
<p><strong class="content_detail">Lời giải chi tiết</strong></p>
<p><span class="content_detail">a) Hình 147<br />Chiều cao của tam giác đều BCD cạnh 10cm là:<br /><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>⁢</mo><mi>D</mi><mo>⁢</mo><mi>H</mi><mo>=</mo><msqrt><mi>A</mi><mo>⁢</mo><msup><mi>C</mi><mn>2</mn></msup><mo>-</mo><msup><mrow><mo>(</mo><mfrac><mrow><mi>B</mi><mo>⁢</mo><mi>C</mi></mrow><mn>2</mn></mfrac><mo>)</mo></mrow><mn>2</mn></msup></msqrt><mo>=</mo><msqrt><msup><mn>10</mn><mn>2</mn></msup><mo>-</mo><msup><mn>5</mn><mn>2</mn></msup></msqrt><mo>=</mo><mn>5</mn><mo>⁢</mo><msqrt><mn>3</mn></msqrt><mo>≈</mo><mn>8</mn><mo>,</mo><mpadded><mn>65</mn></mpadded><mo>⁢</mo><mo>⁢</mo><mrow><mo>(</mo><mi>cm</mi><mo>)</mo></mrow><mo>⁢</mo></math><br />Diện tích đáy của hình chóp là:<br /><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>S</mi><mo>=</mo><mfrac><mn>1</mn><mn>2</mn></mfrac><mo>⋅</mo><mi>B</mi><mo>⁢</mo><mi>C</mi><mo>.</mo><mi>D</mi><mo>⁢</mo><mi>H</mi><mo>=</mo><mfrac><mn>1</mn><mn>2</mn></mfrac><mo>⋅</mo><mn>10</mn><mo>⋅</mo><mn>8</mn><mo>,</mo><mn>65</mn><mo>=</mo><mn>43</mn><mo>,</mo><mn>25</mn><mo>⁢</mo><mrow><mo>(</mo><msup><mi>cm</mi><mn>2</mn></msup><mo>)</mo></mrow><mo>⁢</mo></math><br />Thể tích hình chóp đều:<br /><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>V</mi><mo>=</mo><mfrac><mn>1</mn><mn>3</mn></mfrac><mo>.</mo><mi>S</mi><mo>.</mo><mi>h</mi><mo>=</mo><mfrac><mn>1</mn><mn>3</mn></mfrac><mo>⁢</mo><mn>.43</mn><mo>,</mo><mn>25.20</mn><mo>=</mo><mn>288</mn><mo>,</mo><mn>33</mn><mo>⁢</mo><mrow><mo>(</mo><msup><mi>cm</mi><mn>3</mn></msup><mo>)</mo></mrow></math><br />b) Hình 148<br />Thể tích của hình chóp cụt đều chính là hiệu của thể tích hình chóp đều L.ABCD với thể tích của hình chóp đều L.EFGH. Do có: LO=LM+MO=15+15=30cm<br />+ Tính thể tích hình chóp đều L.ABCD:<br />- Diện tích đáy: <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mstyle displaystyle="false"><msub><mi>S</mi><mn>1</mn></msub><mo>=</mo><mi>A</mi><mo>⁢</mo><msup><mi>B</mi><mn>2</mn></msup><mo>=</mo><msup><mn>20</mn><mn>2</mn></msup><mo>=</mo><mn>400</mn><mo>⁢</mo><mrow><mo>(</mo><msup><mi>cm</mi><mn>2</mn></msup><mo>)</mo></mrow></mstyle></math><br />- Thể tích hình chóp đều L.ABCD là:<br /><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msub><mi>V</mi><mn>1</mn></msub><mo>=</mo><mfrac><mn>1</mn><mn>3</mn></mfrac><mo>⁢</mo><msub><mi>S</mi><mn>1</mn></msub><mo>⁢</mo><msub><mi>h</mi><mn>1</mn></msub><mo>=</mo><mfrac><mn>1</mn><mn>3</mn></mfrac><mo>⋅</mo><mn>400</mn><mo>⋅</mo><mn>30</mn><mo>=</mo><mn>4000</mn><mo>⁢</mo><mrow><mo>(</mo><msup><mi>cm</mi><mn>3</mn></msup><mo>)</mo></mrow></math><br /></span><span class="content_detail">+Thể tích hình chóp đều L.EFGH:</span><strong class="content_detail"><br /></strong></p>
<p><span class="content_detail">-Diện tích đáy: <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mstyle displaystyle="false"><msub><mi>S</mi><mn>2</mn></msub><mo>=</mo><mi>E</mi><mo>⁢</mo><msup><mi>F</mi><mn>2</mn></msup><mo>=</mo><msup><mn>10</mn><mn>2</mn></msup><mo>=</mo><mn>100</mn><mo>⁢</mo><mrow><mo>(</mo><msup><mi>cm</mi><mn>2</mn></msup><mo>)</mo></mrow></mstyle></math><br />-Thể tích hình chóp đều L.EFGH là:<br /><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msub><mi>V</mi><mn>2</mn></msub><mo>=</mo><mfrac><mn>1</mn><mn>3</mn></mfrac><mo>⁢</mo><msub><mi>S</mi><mn>2</mn></msub><mo>⁢</mo><msub><mi>h</mi><mn>2</mn></msub><mo>=</mo><mfrac><mn>1</mn><mn>3</mn></mfrac><mo>⋅</mo><mn>100.15</mn><mo>=</mo><mn>500</mn><mo>⁢</mo><mrow><mo>(</mo><msup><mi>cm</mi><mn>3</mn></msup><mo>)</mo></mrow></math><br />Vậy thể tích hình chóp cụt đều là:<br /><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>V</mi><mo>=</mo><msub><mi>V</mi><mn>1</mn></msub><mo>-</mo><msub><mi>V</mi><mn>2</mn></msub><mo>=</mo><mn>4000</mn><mo>-</mo><mn>500</mn><mo>=</mo><mn>3500</mn><mo>⁢</mo><mrow><mo>(</mo><msup><mi>cm</mi><mn>3</mn></msup><mo>)</mo></mrow></math><br /></span></p>
Xem lời giải bài tập khác cùng bài
Hướng dẫn giải Bài 51 (Trang 127 SGK Toán Hình học 8, Tập 2)
Xem lời giải
Hướng dẫn giải Bài 52 (Trang 128 SGK Toán Hình học 8, Tập 2)
Xem lời giải
Hướng dẫn giải Bài 53 (Trang 128 SGK Toán Hình học 8, Tập 2)
Xem lời giải
Hướng dẫn giải Bài 54 (Trang 128 SGK Toán Hình học 8, Tập 2)
Xem lời giải
Hướng dẫn giải Bài 55 (Trang 128 SGK Toán Hình học 8, Tập 2)
Xem lời giải
Hướng dẫn giải Bài 56 (Trang 129 SGK Toán Hình học 8, Tập 2)
Xem lời giải
Hướng dẫn giải Bài 58 (Trang 129 SGK Toán Hình học 8, Tập 2)
Xem lời giải