Hướng dẫn giải Bài 51 (Trang 127 SGK Toán Hình học 8, Tập 2)

<div> Tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần và thể tích của lăng trụ đứng có chiều cao <span id="MathJax-Element-1-Frame" class="mjx-chtml MathJax_CHTML" style="margin: 0px; padding: 1px 0px; display: inline-block; line-height: 0; text-indent: 0px; text-align: left; text-transform: none; font-style: normal; font-weight: normal; font-size: 16.94px; letter-spacing: normal; overflow-wrap: normal; word-spacing: normal; white-space: nowrap; float: none; direction: ltr; max-width: none; max-height: none; min-width: 0px; min-height: 0px; border: 0px; position: relative;" tabindex="0" role="presentation" data-mathml="<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>h</mi></math>">h<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>h</mi></math> và đáy lần lượt là: </div> <div id="sub-question-1" class="box-question top20"> LG a. Hình vuông cạnh <span id="MathJax-Element-2-Frame" class="mjx-chtml MathJax_CHTML" style="margin: 0px; padding: 1px 0px; display: inline-block; line-height: 0; text-indent: 0px; text-align: left; text-transform: none; font-style: normal; font-weight: normal; font-size: 16.94px; letter-spacing: normal; overflow-wrap: normal; word-spacing: normal; white-space: nowrap; float: none; direction: ltr; max-width: none; max-height: none; min-width: 0px; min-height: 0px; border: 0px; position: relative;" tabindex="0" role="presentation" data-mathml="<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>a</mi></math>">a<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>a</mi></math>; Phương pháp giải: Áp dụng công thức tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần và thể tích của lăng trụ đứng.  + Diện tích xung quanh hình lăng trụ bằng tích của chu vi đáy và chiều cao.  + Diện tích toàn phần hình lăng trụ bằng tổng của diện tích xung quanh và diện tích hai đáy. + Thể tích hình lăng trụ đứng bằng tích của diện tích đáy và chiều cao.  Lời giải chi tiết: <img src="https://img.loigiaihay.com/picture/2018/0719/b51a-trang-127-sgk-toan-8-t2-c2.jpg" /> Kí hiệu lăng trụ đứng đã cho như' hình bên. p là nửa chu vi đáy và h là chiều cao lăng trụ. Diện tích xung quanh là: <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msub><mi>S</mi><mrow><mi>x</mi><mo>⁢</mo><mi>q</mi></mrow></msub><mo>=</mo><mn>2</mn><mo>⁢</mo><mi>p</mi><mo>.</mo><mi>h</mi><mo>=</mo><mn>4</mn><mo>.</mo><mi>a</mi><mo>.</mo><mi>h</mi></math> Diện tích một đáy là : <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msub><mi>S</mi><mi mathvariant="normal">d</mi></msub><mo>=</mo><msup><mi>a</mi><mn>2</mn></msup></math> Diện tích toàn phần của lăng trụ đứng là : <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>⁢</mo><msub><mi>S</mi><mrow><mi>t</mi><mo>⁢</mo><mi>p</mi></mrow></msub><mo>=</mo><msub><mi>S</mi><mrow><mi>x</mi><mo>⁢</mo><mi>q</mi></mrow></msub><mo>+</mo><mn>2</mn><mo>⁢</mo><msub><mi>S</mi><mi>đ</mi></msub><mo>=</mo><mn>4</mn><mo>⁢</mo><mi>a</mi><mo>⁢</mo><mi>h</mi><mo>+</mo><mn>2</mn><mo>⁢</mo><msup><mi>a</mi><mn>2</mn></msup><mo>⁢</mo></math> Thể tích lăng trụ : <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>⁢</mo><mi>V</mi><mo>=</mo><msub><mi>S</mi><mrow><mi mathvariant="normal">Ä</mi><mo>⁢</mo><mi mathvariant="normal">‘</mi></mrow></msub><mo>⁢</mo><mi>h</mi><mo>=</mo><msup><mi>a</mi><mn>2</mn></msup><mo>⋅</mo><mi>h</mi><mo>⁢</mo></math> </div> LG b. Tam giác đều cạnh <span id="MathJax-Element-7-Frame" class="mjx-chtml MathJax_CHTML" style="margin: 0px; padding: 1px 0px; display: inline-block; line-height: 0; text-indent: 0px; text-align: left; text-transform: none; font-style: normal; font-weight: normal; font-size: 16.94px; letter-spacing: normal; overflow-wrap: normal; word-spacing: normal; white-space: nowrap; float: none; direction: ltr; max-width: none; max-height: none; min-width: 0px; min-height: 0px; border: 0px; position: relative;" tabindex="0" role="presentation" data-mathml="<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>a</mi></math>">a<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>a</mi></math>; Phương pháp giải: Áp dụng công thức tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần và thể tích của lăng trụ đứng.  + Diện tích xung quanh hình lăng trụ bằng tích của chu vi đáy và chiều cao. + Diện tích toàn phần hình lăng trụ bằng tổng của diện tích xung quanh và diện tích hai đáy. + Thể tích hình lăng trụ đứng bằng tích của diện tích đáy và chiều cao. Lời giải chi tiết: <img src="https://img.loigiaihay.com/picture/2018/0719/b51b-trang-127-sgk-toan-8-t2-c2.jpg" /> Chiều cao của tam giác đều ABC là: <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>A</mi><mo>⁢</mo><mi>H</mi><mo>=</mo><msqrt><mi>A</mi><mo>⁢</mo><msup><mi>B</mi><mn>2</mn></msup><mo>-</mo><mi>B</mi><mo>⁢</mo><msup><mi>H</mi><mn>2</mn></msup></msqrt><mo>=</mo><msqrt><msup><mi>a</mi><mn>2</mn></msup><mo>-</mo><msup><mrow><mo>(</mo><mfrac><mi>a</mi><mn>2</mn></mfrac><mo>)</mo></mrow><mn>2</mn></msup></msqrt><mo>=</mo><msqrt><mfrac><mrow><mn>3</mn><mo>⁢</mo><msup><mi>a</mi><mn>2</mn></msup></mrow><mn>4</mn></mfrac></msqrt><mo>=</mo><mfrac><mrow><mi>a</mi><mo>⁢</mo><msqrt><mn>3</mn></msqrt></mrow><mn>2</mn></mfrac><mo>⁢</mo></math> Diện tích xung quanh là: <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>⁢</mo><msub><mi>S</mi><mrow><mi>x</mi><mo>⁢</mo><mi>q</mi></mrow></msub><mo>=</mo><mn>2</mn><mo>⁢</mo><mi>p</mi><mo>.</mo><mi>h</mi><mo>=</mo><mn>3</mn><mo>⁢</mo><mi>a</mi><mo>.</mo><mi>h</mi><mo>⁢</mo></math> Diện tích một đáy là: <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msub><mi>S</mi><mi>đ</mi></msub><mo>=</mo><mfrac><mn>1</mn><mn>2</mn></mfrac><mo>⁢</mo><mi>a</mi><mo>⋅</mo><mfrac><mrow><mi>a</mi><mo>⁢</mo><msqrt><mn>3</mn></msqrt></mrow><mn>2</mn></mfrac><mo>=</mo><mfrac><mrow><msup><mi>a</mi><mn>2</mn></msup><mo>⁢</mo><msqrt><mn>3</mn></msqrt></mrow><mn>4</mn></mfrac><mo>⁢</mo></math> Diện tích toàn phần là: <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msub><mi>S</mi><mrow><mi>t</mi><mo>⁢</mo><mi>p</mi></mrow></msub><mo>=</mo><msub><mi>S</mi><mrow><mi>x</mi><mo>⁢</mo><mi>q</mi></mrow></msub><mo>+</mo><mn>2</mn><mo>⁢</mo><msub><mi>S</mi><mi mathvariant="normal">d</mi></msub><mo>=</mo><mn>3</mn><mo>⁢</mo><mi>a</mi><mo>⁢</mo><mi>h</mi><mo>+</mo><mn>2</mn><mo>⋅</mo><mfrac><mrow><msup><mi>a</mi><mn>2</mn></msup><mo>⁢</mo><msqrt><mn>3</mn></msqrt></mrow><mn>4</mn></mfrac><mo>=</mo><mn>3</mn><mo>⁢</mo><mi>a</mi><mo>⁢</mo><mi>h</mi><mo>+</mo><mfrac><mrow><msup><mi>a</mi><mn>2</mn></msup><mo>⁢</mo><msqrt><mn>3</mn></msqrt></mrow><mn>2</mn></mfrac><mo>⁢</mo></math> Thể tích: <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mstyle displaystyle="false"><mi>V</mi><mo>=</mo><msub><mi>S</mi><mi mathvariant="normal">đ</mi></msub><mo>⋅</mo><mi>h</mi><mo>=</mo><mfrac><mrow><msup><mi>a</mi><mn>2</mn></msup><mo>⁢</mo><msqrt><mn>3</mn></msqrt></mrow><mn>4</mn></mfrac><mo>⋅</mo><mi>h</mi><mo>=</mo><mfrac><mrow><msup><mi>a</mi><mn>2</mn></msup><mo>⁢</mo><mi>h</mi><mo>⁢</mo><msqrt><mn>3</mn></msqrt></mrow><mn>4</mn></mfrac></mstyle></math> Diện tích toàn phần là: <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>⁢</mo><msub><mi>S</mi><mrow><mi>t</mi><mo>⁢</mo><mi>p</mi></mrow></msub><mo>=</mo><msub><mi>S</mi><mrow><mi>x</mi><mo>⁢</mo><mi>q</mi></mrow></msub><mo>+</mo><mn>2</mn><mo>⁢</mo><msub><mi>S</mi><mi mathvariant="normal">đ</mi></msub><mo>=</mo><mn>3</mn><mo>⁢</mo><mi>a</mi><mo>⁢</mo><mi>h</mi><mo>+</mo><mn>2</mn><mo>⋅</mo><mfrac><mrow><msup><mi>a</mi><mn>2</mn></msup><mo>⁢</mo><msqrt><mn>3</mn></msqrt></mrow><mn>4</mn></mfrac><mo>=</mo><mn>3</mn><mo>⁢</mo><mi>a</mi><mo>⁢</mo><mi>h</mi><mo>+</mo><mfrac><mrow><msup><mi>a</mi><mn>2</mn></msup><mo>⁢</mo><msqrt><mn>3</mn></msqrt></mrow><mn>2</mn></mfrac><mo>⁢</mo></math> Thể tích: <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mstyle displaystyle="false"><mi>V</mi><mo>=</mo><msub><mi>S</mi><mrow><mi mathvariant="normal">Ä</mi><mo>⁢</mo><mi mathvariant="normal">‘</mi></mrow></msub><mo>⋅</mo><mi>h</mi><mo>=</mo><mfrac><mrow><msup><mi>a</mi><mn>2</mn></msup><mo>⁢</mo><msqrt><mn>3</mn></msqrt></mrow><mn>4</mn></mfrac><mo>⋅</mo><mi>h</mi><mo>=</mo><mfrac><mrow><msup><mi>a</mi><mn>2</mn></msup><mo>⁢</mo><mi>h</mi><mo>⁢</mo><msqrt><mn>3</mn></msqrt></mrow><mn>4</mn></mfrac></mstyle></math> LG c. Lục giác đều cạnh <span id="MathJax-Element-15-Frame" class="mjx-chtml MathJax_CHTML" style="margin: 0px; padding: 1px 0px; display: inline-block; line-height: 0; text-indent: 0px; text-align: left; text-transform: none; font-style: normal; font-weight: normal; font-size: 16.94px; letter-spacing: normal; overflow-wrap: normal; word-spacing: normal; white-space: nowrap; float: none; direction: ltr; max-width: none; max-height: none; min-width: 0px; min-height: 0px; border: 0px; position: relative;" tabindex="0" role="presentation" data-mathml="<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>a</mi></math>">a<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>a</mi></math>; Phương pháp giải: Áp dụng công thức tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần và thể tích của lăng trụ đứng.  + Diện tích xung quanh hình lăng trụ bằng tích của chu vi đáy và chiều cao. + Diện tích toàn phần hình lăng trụ bằng tổng của diện tích xung quanh và diện tích hai đáy. + Thể tích hình lăng trụ đứng bằng tích của diện tích đáy và chiều cao. Lời giải chi tiết: <img src="https://img.loigiaihay.com/picture/2018/0719/b51c-trang-127-sgk-toan-8-t2-c2.jpg" /> Diện tích xung quanh là: <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>⁢</mo><msub><mi>S</mi><mrow><mi>x</mi><mo>⁢</mo><mi>q</mi></mrow></msub><mo>=</mo><mn>2</mn><mo>⁢</mo><mi>p</mi><mo>.</mo><mi>h</mi><mo>=</mo><mn>6</mn><mo>⁢</mo><mi>a</mi><mo>.</mo><mi>h</mi><mo>⁢</mo></math> Diện tích tam giác đều cạnh a (theo câu b) là <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mstyle displaystyle="false"><mfrac><mrow><msup><mi>a</mi><mn>2</mn></msup><mo>⁢</mo><msqrt><mn>3</mn></msqrt></mrow><mn>4</mn></mfrac></mstyle></math>. Do đó diện tích một đáy của lăng trụ là : <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>⁢</mo><msub><mi>S</mi><mi>đ</mi></msub><mo>=</mo><mn>6</mn><mo>⋅</mo><mfrac><mrow><msup><mi>a</mi><mn>2</mn></msup><mo>⁢</mo><msqrt><mn>3</mn></msqrt></mrow><mn>4</mn></mfrac><mo>=</mo><mfrac><mrow><mn>3</mn><mo>⁢</mo><msup><mi>a</mi><mn>2</mn></msup><mo>⁢</mo><msqrt><mn>3</mn></msqrt></mrow><mn>2</mn></mfrac><mo>⁢</mo></math> Diện tích toàn phần là: <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mstyle displaystyle="false"><msub><mi>S</mi><mrow><mi>t</mi><mo>⁢</mo><mi>p</mi></mrow></msub><mo>=</mo><msub><mi>S</mi><mrow><mi>x</mi><mo>⁢</mo><mi>q</mi></mrow></msub><mo>+</mo><mn>2</mn><mo>⁢</mo><msub><mi>S</mi><mi>đ</mi></msub></mstyle></math> <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>⁢</mo><msub><mi>S</mi><mrow><mi>t</mi><mo>⁢</mo><mi>p</mi></mrow></msub><mo>=</mo><mn>6</mn><mo>⁢</mo><mi>a</mi><mo>⁢</mo><mi>h</mi><mo>+</mo><mn>2</mn><mo>⋅</mo><mfrac><mrow><mn>3</mn><mo>⁢</mo><msup><mi>a</mi><mn>2</mn></msup><mo>⁢</mo><msqrt><mn>3</mn></msqrt></mrow><mn>2</mn></mfrac><mo>=</mo><mn>6</mn><mo>⁢</mo><mi>a</mi><mo>⁢</mo><mi>h</mi><mo>+</mo><mn>3</mn><mo>⁢</mo><msup><mi>a</mi><mn>2</mn></msup><mo>⁢</mo><msqrt><mn>3</mn></msqrt><mo>=</mo><mn>3</mn><mo>⁢</mo><mi>a</mi><mo>⁢</mo><mrow><mo>(</mo><mn>2</mn><mo>⁢</mo><mi>h</mi><mo>+</mo><mi>a</mi><mo>⁢</mo><msqrt><mn>3</mn></msqrt><mo>)</mo></mrow><mo>⁢</mo></math> Thể tích tích lăng trụ : <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>V</mi><mo>=</mo><msub><mi>S</mi><mi>đ</mi></msub><mo>⋅</mo><mi>h</mi><mo>=</mo><mfrac><mrow><mn>3</mn><mo>⁢</mo><msup><mi>a</mi><mn>2</mn></msup><mo>⁢</mo><msqrt><mn>3</mn></msqrt></mrow><mn>2</mn></mfrac><mo>⋅</mo><mi>h</mi><mo>=</mo><mfrac><mrow><mn>3</mn><mo>⁢</mo><msup><mi>a</mi><mn>2</mn></msup><mo>⁢</mo><mi>h</mi><mo>⁢</mo><msqrt><mn>3</mn></msqrt></mrow><mn>2</mn></mfrac><mo>⁢</mo></math> LG d. Hình thang cân, đáy lớn là <span id="MathJax-Element-23-Frame" class="mjx-chtml MathJax_CHTML" style="margin: 0px; padding: 1px 0px; display: inline-block; line-height: 0; text-indent: 0px; text-align: left; text-transform: none; font-style: normal; font-weight: normal; font-size: 16.94px; letter-spacing: normal; overflow-wrap: normal; word-spacing: normal; white-space: nowrap; float: none; direction: ltr; max-width: none; max-height: none; min-width: 0px; min-height: 0px; border: 0px; position: relative;" tabindex="0" role="presentation" data-mathml="<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>2</mn><mi>a</mi></math>">2a<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>2</mn><mi>a</mi></math>, các cạnh còn lại bằng <span id="MathJax-Element-24-Frame" class="mjx-chtml MathJax_CHTML" style="margin: 0px; padding: 1px 0px; display: inline-block; line-height: 0; text-indent: 0px; text-align: left; text-transform: none; font-style: normal; font-weight: normal; font-size: 16.94px; letter-spacing: normal; overflow-wrap: normal; word-spacing: normal; white-space: nowrap; float: none; direction: ltr; max-width: none; max-height: none; min-width: 0px; min-height: 0px; border: 0px; position: relative;" tabindex="0" role="presentation" data-mathml="<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>a</mi></math>">a<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>a</mi></math>; Phương pháp giải: Áp dụng công thức tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần và thể tích của lăng trụ đứng.  + Diện tích xung quanh hình lăng trụ bằng tích của chu vi đáy và chiều cao. + Diện tích toàn phần hình lăng trụ bằng tổng của diện tích xung quanh và diện tích hai đáy. + Thể tích hình lăng trụ đứng bằng tích của diện tích đáy và chiều cao. Lời giải chi tiết: <img src="https://img.loigiaihay.com/picture/2018/0719/b51d-trang-127-sgk-toan-8-t2-c2.jpg" /> Diện tích xung quanh : <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>⁢</mo><msub><mi>S</mi><mrow><mi>x</mi><mo>⁢</mo><mi>q</mi></mrow></msub><mo>=</mo><mn>2</mn><mo>⁢</mo><mi>p</mi><mo>⁢</mo><mi>h</mi><mo>=</mo><mrow><mo>(</mo><mn>2</mn><mo>⁢</mo><mi>a</mi><mo>+</mo><mi>a</mi><mo>+</mo><mi>a</mi><mo>+</mo><mi>a</mi><mo>)</mo></mrow><mo>.</mo><mi>h</mi><mo>=</mo><mn>5</mn><mo>⁢</mo><mi>a</mi><mo>⁢</mo><mi>h</mi><mo>⁢</mo><mo>.</mo></math> Chiều cao hình thang cũng chính là chiều cao tam giác đều cạnh a. <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>A</mi><mo>⁢</mo><mi>H</mi><mo>=</mo><mfrac><mrow><mi>a</mi><mo>⁢</mo><msqrt><mn>3</mn></msqrt></mrow><mn>2</mn></mfrac><mo>⁢</mo></math>(theo câu b) Diện tích một đáy hình lăng trụ là: <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>⁢</mo><msub><mi>S</mi><mi>đ</mi></msub><mo>=</mo><mfrac><mrow><mrow><mo>(</mo><mn>2</mn><mo>⁢</mo><mi>a</mi><mo>+</mo><mi>a</mi><mo>)</mo></mrow><mo>⋅</mo><mi>A</mi><mo>⁢</mo><mi>H</mi></mrow><mn>2</mn></mfrac><mo>=</mo><mfrac><mrow><mn>3</mn><mo>⁢</mo><mi>a</mi></mrow><mn>2</mn></mfrac><mo>⋅</mo><mfrac><mrow><mi>a</mi><mo>⁢</mo><msqrt><mn>3</mn></msqrt></mrow><mn>2</mn></mfrac><mo>=</mo><mfrac><mrow><mn>3</mn><mo>⁢</mo><msup><mi>a</mi><mn>2</mn></msup><mo>⁢</mo><msqrt><mn>3</mn></msqrt></mrow><mn>4</mn></mfrac><mo>⁢</mo></math> Diện tích toàn phần là: <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msub><mi>S</mi><mrow><mi>t</mi><mo>⁢</mo><mi>p</mi></mrow></msub><mo>=</mo><msub><mi>S</mi><mrow><mi>x</mi><mo>⁢</mo><mi>q</mi></mrow></msub><mo>+</mo><mn>2</mn><mo>⁢</mo><msub><mi>S</mi><mi>đ</mi></msub><mo>=</mo><mn>5</mn><mo>⁢</mo><mi>a</mi><mo>⁢</mo><mi>h</mi><mo>+</mo><mn>2</mn><mo>⋅</mo><mfrac><mrow><mn>3</mn><mo>⁢</mo><msup><mi>a</mi><mn>2</mn></msup><mo>⁢</mo><msqrt><mn>3</mn></msqrt></mrow><mn>4</mn></mfrac><mo>=</mo><mn>5</mn><mo>⁢</mo><mi>a</mi><mo>⁢</mo><mi>h</mi><mo>+</mo><mfrac><mrow><mn>3</mn><mo>⁢</mo><msup><mi>a</mi><mn>2</mn></msup><mo>⁢</mo><msqrt><mn>3</mn></msqrt></mrow><mn>2</mn></mfrac><mo>⁢</mo></math> Thể tích hình lăng trụ: <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>V</mi><mo>=</mo><mi>S</mi><mo>.</mo><mi>h</mi><mo>=</mo><mfrac><mrow><mn>3</mn><mo>⁢</mo><msup><mi>a</mi><mn>2</mn></msup><mo>⁢</mo><msqrt><mn>3</mn></msqrt></mrow><mn>4</mn></mfrac><mo>.</mo><mi>h</mi><mo>=</mo><mfrac><mrow><mn>3</mn><mo>⁢</mo><msup><mi>a</mi><mn>2</mn></msup><mo>⁢</mo><mi>h</mi><mo>⁢</mo><msqrt><mn>3</mn></msqrt></mrow><mn>4</mn></mfrac><mo>⁢</mo></math> LG e. Hình thoi có hai đường chéo là <span id="MathJax-Element-34-Frame" class="mjx-chtml MathJax_CHTML" style="margin: 0px; padding: 1px 0px; display: inline-block; line-height: 0; text-indent: 0px; text-align: left; text-transform: none; font-style: normal; font-weight: normal; font-size: 16.94px; letter-spacing: normal; overflow-wrap: normal; word-spacing: normal; white-space: nowrap; float: none; direction: ltr; max-width: none; max-height: none; min-width: 0px; min-height: 0px; border: 0px; position: relative;" tabindex="0" role="presentation" data-mathml="<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>6</mn><mi>a</mi></math>">6a<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>6</mn><mi>a</mi></math> và <span id="MathJax-Element-35-Frame" class="mjx-chtml MathJax_CHTML" style="margin: 0px; padding: 1px 0px; display: inline-block; line-height: 0; text-indent: 0px; text-align: left; text-transform: none; font-style: normal; font-weight: normal; font-size: 16.94px; letter-spacing: normal; overflow-wrap: normal; word-spacing: normal; white-space: nowrap; float: none; direction: ltr; max-width: none; max-height: none; min-width: 0px; min-height: 0px; border: 0px; position: relative;" tabindex="0" role="presentation" data-mathml="<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>8</mn><mi>a</mi></math>">8a<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>8</mn><mi>a</mi></math>. Phương pháp giải: Áp dụng công thức tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần và thể tích của lăng trụ đứng. + Diện tích xung quanh hình lăng trụ bằng tích của chu vi đáy và chiều cao.  + Diện tích toàn phần hình lăng trụ bằng tổng của diện tích xung quanh và diện tích hai đáy. + Thể tích hình lăng trụ đứng bằng tích của diện tích đáy và chiều cao. Lời giải chi tiết: <img src="https://img.loigiaihay.com/picture/2020/0212/he-bai-51-trang-127-sgk-toan-8-tap-2.PNG" /> Vì hai đường chéo BD=6a, AC=8a nên OB=3a, OC=4a. Cạnh của hình thoi: <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mstyle displaystyle="false"><mi>B</mi><mo>⁢</mo><mi>C</mi><mo>=</mo><msqrt><mi>O</mi><mo>⁢</mo><msup><mi>B</mi><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><mi>O</mi><mo>⁢</mo><msup><mi>C</mi><mn>2</mn></msup></msqrt><mo>=</mo><msqrt><msup><mrow><mo>(</mo><mn>3</mn><mo>⁢</mo><mi>a</mi><mo>)</mo></mrow><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><msup><mrow><mo>(</mo><mn>4</mn><mo>⁢</mo><mi>a</mi><mo>)</mo></mrow><mn>2</mn></msup></msqrt><mo>=</mo><msqrt><mn>25</mn><mo>⁢</mo><msup><mi>a</mi><mn>2</mn></msup></msqrt><mo>=</mo><mn>5</mn><mo>⁢</mo><mi>a</mi></mstyle></math> Diện tích xung quanh lăng trụ: <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mstyle displaystyle="false"><msub><mi>S</mi><mrow><mi>x</mi><mo>⁢</mo><mi>q</mi></mrow></msub><mo>=</mo><mn>2</mn><mo>⁢</mo><mi>p</mi><mo>⁢</mo><mi>h</mi><mo>=</mo><mn>4.5</mn><mo>⁢</mo><mi>a</mi><mo>.</mo><mi>h</mi><mo>=</mo><mn>20</mn><mo>⁢</mo><mi>a</mi><mo>⁢</mo><mi>h</mi></mstyle></math> Diện tích một đáy của lăng trụ: <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msub><mi>S</mi><mi>đ</mi></msub><mo>=</mo><mfrac><mn>1</mn><mn>2</mn></mfrac><mo>⋅</mo><mn>6</mn><mo>⁢</mo><mi>a</mi><mo>⋅</mo><mn>8</mn><mo>⁢</mo><mi>a</mi><mo>=</mo><mn>24</mn><mo>⁢</mo><msup><mi>a</mi><mn>2</mn></msup><mo>⁢</mo></math> Diện tích toàn phần: <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>⁢</mo><msub><mi>S</mi><mrow><mi>t</mi><mo>⁢</mo><mi>p</mi></mrow></msub><mo>=</mo><msub><mi>S</mi><mrow><mi>x</mi><mo>⁢</mo><mi>q</mi></mrow></msub><mo>+</mo><mn>2</mn><mo>⁢</mo><msub><mi>S</mi><mi mathvariant="normal">d</mi></msub><mo>=</mo><mn>20</mn><mo>⁢</mo><mi>a</mi><mo>⁢</mo><mi>h</mi><mo>+</mo><mn>2.24</mn><mo>⁢</mo><msup><mi>a</mi><mn>2</mn></msup><mo>=</mo><mn>20</mn><mo>⁢</mo><mi>a</mi><mo>⁢</mo><mi>h</mi><mo>+</mo><mn>48</mn><mo>⁢</mo><msup><mi>a</mi><mn>2</mn></msup><mo>⁢</mo></math> Thể tích lăng trụ: <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>⁢</mo><mi>V</mi><mo>=</mo><mi>S</mi><mo>⁢</mo><mi>h</mi><mo>=</mo><mn>24</mn><mo>⁢</mo><msup><mi>a</mi><mn>2</mn></msup><mo>.</mo><mi>h</mi><mo>⁢</mo></math>

Xem lời giải bài tập khác cùng bài

Hướng dẫn giải Bài 52 (Trang 128 SGK Toán Hình học 8, Tập 2)

Xem lời giải

Hướng dẫn giải Bài 53 (Trang 128 SGK Toán Hình học 8, Tập 2)

Xem lời giải

Hướng dẫn giải Bài 54 (Trang 128 SGK Toán Hình học 8, Tập 2)

Xem lời giải

Hướng dẫn giải Bài 55 (Trang 128 SGK Toán Hình học 8, Tập 2)

Xem lời giải

Hướng dẫn giải Bài 56 (Trang 129 SGK Toán Hình học 8, Tập 2)

Xem lời giải

Hướng dẫn giải Bài 57 (Trang 129 SGK Toán Hình học 8, Tập 2)

Xem lời giải

Hướng dẫn giải Bài 58 (Trang 129 SGK Toán Hình học 8, Tập 2)

Xem lời giải