Đề bài:

Để khuyến khích tiết kiệm điện, giá điện sinh hoạt được tính theo kiểu lũy tiến, nghĩa là nếu người sử dụng càng dùng nhiều điện thì giá mỗi số điện $\left(1kWh\right)$ càng tăng lên theo các mức như sau:

Mức thứ nhất: Tính cho 100 số điện đầu tiên;

Mức thứ hai: Tính cho số điện thứ $101$ đến $150$, mỗi số đắt hơn $150$ đồng so với mức thứ nhất;

Mức thứ ba: Tính cho số điện thứ $151$ đến $200$, mỗi số đắt hơn $200$ đồng so với mức thứ hai;

v.v…

Ngoài ra, người sử dụng còn phải trả thêm $10\%$ thuê giá trị gia tăng (thuế VAT).

Tháng vừa qua, nhà Cường dùng hết $165$ số điện và phải trả $95700$ đồng. Hỏi mỗi số điện ở mức thứ nhất giá là bao nhiêu?

Lời giải chi tiết:

Gọi $x$ (đồng) là giá điện ở mức thứ nhất $x>0$.

Nhà Cường dùng hết 165 số điện mà $165=100+50+15$

Như vậy nhà Cường phải đóng cho 100 số điện ở mức 1, 50 số điện ở mức 2 và 15 số điện ở mức 3.

Số tiền phải trả ở mức 1 là: $100x$ (đồng).

Số tiền phải trả ở mức 2 là: $50(x+150)$ (đồng).

Số tiền phải trả ở mức 3 là: $15(x+150+200)=15(x+350)$ (đồng).

Số tiền phải trả chưa tính thuế VAT là:

$100x+50(x+150)+15(x+350)$

$=100x+50x+7500+15x+5250$

$=165x+12750$

Số tiền thuế VAT là  $(165x+12750).10\%$$=(165x+12750).0,1$

Vì tổng số tiền phải trả là $95700$ đồng nên ta có:

$165x+12750+(165x+12750).0,1$$=95700$

$\iff (165x+12750)(1+0,1)=95700$

$\iff (165x+12750).1,1=95700$

$\iff (165x+12750)=95700:1,1$

$\iff 165x+12750=87000$

$\iff 165x=87000-12750$

$\iff 165x=74250$

$\iff x=74250:165$

$\iff x=450$ (thỏa mãn điều kiện).

Vậy giá mỗi số điện ở mức thứ nhất là $450$ đồng.