Hướng dẫn giải Bài 51 (Trang 33 SGK Toán Đại số 8, Tập 2)

Giải các phương trình sau bằng cách đưa về phương trình tích: <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>a</mi><mo>)</mo><mo> </mo><mo>(</mo><mn>2</mn><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>1</mn><mo>)</mo><mo>(</mo><mn>3</mn><mi>x</mi><mo>-</mo><mn>2</mn><mo>)</mo><mo>=</mo><mo>(</mo><mn>5</mn><mi>x</mi><mo>-</mo><mn>8</mn><mo>)</mo><mo>(</mo><mn>2</mn><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>1</mn><mo>)</mo><mspace linebreak="newline"/><mi>b</mi><mo>)</mo><mo> </mo><mn>4</mn><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>-</mo><mn>1</mn><mo>=</mo><mo>(</mo><mn>2</mn><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>1</mn><mo>)</mo><mo>(</mo><mn>3</mn><mi>x</mi><mo>-</mo><mn>5</mn><mo>)</mo><mspace linebreak="newline"/><mi>c</mi><mo>)</mo><mo> </mo><msup><mrow><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>1</mn><mo>)</mo></mrow><mn>2</mn></msup><mo>=</mo><mn>4</mn><mo>(</mo><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>-</mo><mn>2</mn><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>1</mn><mo>)</mo><mspace linebreak="newline"/><mi>d</mi><mo>)</mo><mo> </mo><mn>2</mn><msup><mi>x</mi><mn>3</mn></msup><mo>+</mo><mn>5</mn><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>-</mo><mn>3</mn><mi>x</mi><mo>=</mo><mn>0</mn></math> Giải <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>a</mi><mo>)</mo><mo> </mo><mo>(</mo><mn>2</mn><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>1</mn><mo>)</mo><mo>(</mo><mn>3</mn><mi>x</mi><mo>-</mo><mn>2</mn><mo>)</mo><mo>=</mo><mo>(</mo><mn>5</mn><mi>x</mi><mo>-</mo><mn>8</mn><mo>)</mo><mo>(</mo><mn>2</mn><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>1</mn><mo>)</mo><mspace linebreak="newline"/><mo>⇔</mo><mo>(</mo><mn>2</mn><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>1</mn><mo>)</mo><mo>(</mo><mn>3</mn><mi>x</mi><mo>-</mo><mn>2</mn><mo>)</mo><mo>-</mo><mo>(</mo><mn>2</mn><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>1</mn><mo>)</mo><mo>(</mo><mn>5</mn><mi>x</mi><mo>-</mo><mn>8</mn><mo>)</mo><mo>=</mo><mn>0</mn><mspace linebreak="newline"/><mo>⇔</mo><mo>(</mo><mn>2</mn><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>1</mn><mo>)</mo><mfenced open="[" close="]"><mrow><mo>(</mo><mn>3</mn><mi>x</mi><mo>-</mo><mn>2</mn><mo>)</mo><mo>-</mo><mo>(</mo><mn>5</mn><mi>x</mi><mo>-</mo><mn>8</mn><mo>)</mo></mrow></mfenced><mo>=</mo><mn>0</mn><mspace linebreak="newline"/><mo>⇔</mo><mo>(</mo><mn>2</mn><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>1</mn><mo>)</mo><mo>(</mo><mn>6</mn><mo>-</mo><mn>2</mn><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><mn>0</mn><mo>⇔</mo><mn>2</mn><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>1</mn><mo>=</mo><mn>0</mn><mo> </mo><mi>h</mi><mi>o</mi><mi>a</mi><mi>c</mi><mo> </mo><mn>6</mn><mo>-</mo><mn>2</mn><mi>x</mi><mo>=</mo><mn>0</mn><mspace linebreak="newline"/><mo>*</mo><mn>2</mn><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>1</mn><mo>=</mo><mn>0</mn><mo>⇔</mo><mi>x</mi><mo>=</mo><mo>-</mo><mfrac><mn>1</mn><mn>2</mn></mfrac><mspace linebreak="newline"/><mo>*</mo><mn>6</mn><mo>-</mo><mn>2</mn><mi>x</mi><mo>=</mo><mn>0</mn><mo>⇔</mo><mi>x</mi><mo>=</mo><mn>3</mn><mspace linebreak="newline"/><mo>⇒</mo><mi>S</mi><mo>=</mo><mfenced open="{" close="}"><mrow><mo>-</mo><mfrac><mn>1</mn><mn>2</mn></mfrac><mo>;</mo><mn>3</mn></mrow></mfenced></math>   b) <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>4</mn><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>-</mo><mn>1</mn><mo>=</mo><mo>(</mo><mn>2</mn><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>1</mn><mo>)</mo><mo>(</mo><mn>3</mn><mi>x</mi><mo>-</mo><mn>5</mn><mo>)</mo><mo>⇔</mo><mn>4</mn><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>-</mo><mn>1</mn><mo>=</mo><mn>6</mn><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>-</mo><mn>7</mn><mi>x</mi><mo>-</mo><mn>5</mn><mspace linebreak="newline"/><mo>⇔</mo><mn>2</mn><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>-</mo><mn>7</mn><mi>x</mi><mo>-</mo><mn>4</mn><mo>=</mo><mn>0</mn><mo>⇔</mo><mn>2</mn><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>-</mo><mn>8</mn><mi>x</mi><mo>+</mo><mi>x</mi><mo>-</mo><mn>4</mn><mo>=</mo><mn>0</mn><mspace linebreak="newline"/><mo>⇔</mo><mn>2</mn><mi>x</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>-</mo><mn>4</mn><mo>)</mo><mo>+</mo><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>-</mo><mn>4</mn><mo>)</mo><mo>=</mo><mn>0</mn><mo>⇔</mo><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>-</mo><mn>4</mn><mo>)</mo><mo>(</mo><mn>2</mn><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>1</mn><mo>)</mo><mo>=</mo><mn>0</mn><mspace linebreak="newline"/><mo>⇔</mo><mi>x</mi><mo>-</mo><mn>4</mn><mo>=</mo><mn>0</mn><mo> </mo><mi>h</mi><mi>o</mi><mi>a</mi><mi>c</mi><mo> </mo><mn>2</mn><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>1</mn><mo>=</mo><mn>0</mn><mspace linebreak="newline"/><mo>⇒</mo><mi>S</mi><mo>=</mo><mo>{</mo><mo>-</mo><mfrac><mn>1</mn><mn>2</mn></mfrac><mo>;</mo><mn>4</mn><mo>}</mo><mspace linebreak="newline"/></math> <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>c</mi><mo>)</mo><mo> </mo><msup><mrow><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>1</mn><mo>)</mo></mrow><mn>2</mn></msup><mo>=</mo><mn>4</mn><mo>(</mo><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>-</mo><mn>2</mn><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>1</mn><mo>)</mo><mo>⇔</mo><msup><mrow><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>1</mn><mo>)</mo></mrow><mn>2</mn></msup><mo>-</mo><msup><mfenced open="[" close="]"><mrow><mn>2</mn><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>-</mo><mn>1</mn><mo>)</mo></mrow></mfenced><mrow><mn>2</mn></mrow></msup><mo>=</mo><mn>0</mn><mspace linebreak="newline"/><mo>⇔</mo><mfenced open="[" close="]"><mrow><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>1</mn><mo>)</mo><mo>+</mo><mn>2</mn><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>-</mo><mn>1</mn><mo>)</mo></mrow></mfenced><mfenced open="[" close="]"><mrow><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>1</mn><mo>)</mo><mo>-</mo><mn>2</mn><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>-</mo><mn>1</mn><mo>)</mo></mrow></mfenced><mo>=</mo><mn>0</mn><mspace linebreak="newline"/><mo>⇔</mo><mo>(</mo><mn>3</mn><mi>x</mi><mo>-</mo><mn>1</mn><mo>)</mo><mo>(</mo><mn>3</mn><mo>-</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><mn>0</mn><mo>⇔</mo><mn>3</mn><mi>x</mi><mo>-</mo><mn>1</mn><mo>=</mo><mn>0</mn><mo> </mo><mi>h</mi><mi>o</mi><mi>a</mi><mi>c</mi><mo> </mo><mo>(</mo><mn>3</mn><mo>-</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><mn>0</mn><mspace linebreak="newline"/><mo>⇒</mo><mi>S</mi><mo>=</mo><mfenced open="{" close="}"><mrow><mfrac><mn>1</mn><mn>3</mn></mfrac><mo>;</mo><mn>3</mn></mrow></mfenced></math>   <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>d</mi><mo>)</mo><mo> </mo><mn>2</mn><msup><mi>x</mi><mn>3</mn></msup><mo>+</mo><mn>5</mn><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>-</mo><mn>3</mn><mi>x</mi><mo>=</mo><mn>0</mn><mo>⇔</mo><mn>2</mn><msup><mi>x</mi><mn>3</mn></msup><mo>+</mo><mn>6</mn><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>-</mo><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>-</mo><mn>3</mn><mi>x</mi><mo>=</mo><mn>0</mn><mspace linebreak="newline"/><mo>⇔</mo><mn>2</mn><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>3</mn><mo>)</mo><mo>-</mo><mi>x</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>3</mn><mo>)</mo><mo>=</mo><mn>0</mn><mo>⇔</mo><mi>x</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>3</mn><mo>)</mo><mo>(</mo><mn>2</mn><mi>x</mi><mo>-</mo><mn>1</mn><mo>)</mo><mo>=</mo><mn>0</mn><mspace linebreak="newline"/><mo>⇔</mo><mi>x</mi><mo>=</mo><mn>0</mn><mo> </mo><mi>h</mi><mi>o</mi><mi>a</mi><mi>c</mi><mo> </mo><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>3</mn><mo>=</mo><mn>0</mn><mo> </mo><mi>h</mi><mi>o</mi><mi>a</mi><mi>c</mi><mo> </mo><mn>2</mn><mi>x</mi><mo>-</mo><mn>1</mn><mo>=</mo><mn>0</mn><mspace linebreak="newline"/><mo>⇒</mo><mi>S</mi><mo>=</mo><mfenced open="{" close="}"><mrow><mo>-</mo><mn>3</mn><mo>;</mo><mn>0</mn><mo>;</mo><mfrac><mn>1</mn><mn>2</mn></mfrac></mrow></mfenced></math>