Hướng dẫn giải Bài 50 (Trang 33 SGK Toán Đại số 8, Tập 2)

Giải các phương trình: <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>a</mi><mo>)</mo><mo> </mo><mn>3</mn><mo>-</mo><mn>4</mn><mi>x</mi><mo>(</mo><mn>25</mn><mo>-</mo><mn>2</mn><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><mn>8</mn><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><mi>x</mi><mo>-</mo><mn>300</mn><mspace linebreak="newline"/><mi>b</mi><mo>)</mo><mo> </mo><mfrac><mrow><mn>2</mn><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>-</mo><mn>3</mn><mi>x</mi><mo>)</mo></mrow><mn>5</mn></mfrac><mo>-</mo><mfrac><mrow><mn>2</mn><mo>+</mo><mn>3</mn><mi>x</mi></mrow><mn>10</mn></mfrac><mo>=</mo><mn>7</mn><mo>-</mo><mfrac><mrow><mn>8</mn><mo>(</mo><mn>2</mn><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>1</mn><mo>)</mo></mrow><mn>4</mn></mfrac><mspace linebreak="newline"/><mi>c</mi><mo>)</mo><mo> </mo><mfrac><mrow><mn>5</mn><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>2</mn></mrow><mn>5</mn></mfrac><mo>-</mo><mfrac><mrow><mn>8</mn><mi>x</mi><mo>-</mo><mn>1</mn></mrow><mn>3</mn></mfrac><mo>=</mo><mfrac><mrow><mn>4</mn><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>2</mn></mrow><mn>5</mn></mfrac><mo>-</mo><mn>5</mn><mspace linebreak="newline"/><mi>d</mi><mo>)</mo><mo> </mo><mfrac><mrow><mn>3</mn><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>2</mn></mrow><mn>2</mn></mfrac><mo>-</mo><mfrac><mrow><mn>3</mn><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>1</mn></mrow><mn>5</mn></mfrac><mo>=</mo><mn>2</mn><mi>x</mi><mo>+</mo><mfrac><mn>5</mn><mn>3</mn></mfrac></math> Giải a) <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>3</mn><mo>-</mo><mn>4</mn><mi>x</mi><mo>(</mo><mn>25</mn><mo>-</mo><mn>2</mn><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><mn>8</mn><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><mi>x</mi><mo>-</mo><mn>300</mn><mspace linebreak="newline"/><mo>⇔</mo><mn>3</mn><mo>-</mo><mn>100</mn><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>8</mn><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>=</mo><mn>8</mn><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><mi>x</mi><mo>-</mo><mn>300</mn><mo>⇔</mo><mn>101</mn><mi>x</mi><mo>=</mo><mn>303</mn><mo>⇔</mo><mi>x</mi><mo>=</mo><mn>3</mn><mo>⇒</mo><mi>S</mi><mo>=</mo><mo>{</mo><mn>3</mn><mo>}</mo></math>   b) quy đồng khử mẫu thì được <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>8</mn><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>-</mo><mn>3</mn><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>-</mo><mn>2</mn><mo>(</mo><mn>2</mn><mo>+</mo><mn>3</mn><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><mn>140</mn><mo>-</mo><mn>15</mn><mo>(</mo><mn>2</mn><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>1</mn><mo>)</mo><mspace linebreak="newline"/><mo>⇔</mo><mo>-</mo><mn>30</mn><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>4</mn><mo>=</mo><mo>-</mo><mn>20</mn><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>125</mn><mo>⇔</mo><mn>0</mn><mi>x</mi><mo>=</mo><mn>121</mn></math> vậy phương trình vô nghiệm   c) <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mrow><mn>5</mn><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>2</mn></mrow><mn>6</mn></mfrac><mo>-</mo><mfrac><mrow><mn>8</mn><mi>x</mi><mo>-</mo><mn>1</mn></mrow><mn>3</mn></mfrac><mo>=</mo><mfrac><mrow><mn>4</mn><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>2</mn></mrow><mn>5</mn></mfrac><mo>-</mo><mn>5</mn><mspace linebreak="newline"/><mo>⇔</mo><mn>5</mn><mo>(</mo><mn>5</mn><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>2</mn><mo>)</mo><mo>-</mo><mn>10</mn><mo>(</mo><mn>8</mn><mi>x</mi><mo>-</mo><mn>1</mn><mo>)</mo><mo>=</mo><mn>6</mn><mo>(</mo><mn>4</mn><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>2</mn><mo>)</mo><mo>-</mo><mn>150</mn><mspace linebreak="newline"/><mo>⇔</mo><mo>-</mo><mn>55</mn><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>20</mn><mo>=</mo><mn>24</mn><mi>x</mi><mo>-</mo><mn>138</mn><mo>⇔</mo><mn>79</mn><mi>x</mi><mo>=</mo><mn>158</mn><mo>⇔</mo><mi>x</mi><mo>=</mo><mn>2</mn></math>   d) <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mrow><mn>3</mn><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>2</mn></mrow><mn>2</mn></mfrac><mo>-</mo><mfrac><mrow><mn>3</mn><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>1</mn></mrow><mn>6</mn></mfrac><mo>=</mo><mn>2</mn><mi>x</mi><mo>+</mo><mfrac><mn>5</mn><mn>3</mn></mfrac><mo>⇔</mo><mn>3</mn><mo>(</mo><mn>3</mn><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>2</mn><mo>)</mo><mo>-</mo><mo>(</mo><mn>3</mn><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>1</mn><mo>)</mo><mo>=</mo><mn>12</mn><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>10</mn><mspace linebreak="newline"/><mo>⇔</mo><mn>6</mn><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>5</mn><mo>=</mo><mn>12</mn><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>10</mn><mo>⇔</mo><mi>x</mi><mo>=</mo><mo>-</mo><mfrac><mn>5</mn><mn>6</mn></mfrac></math>