Hướng dẫn giải Bài 54 (Trang 34 SGK Toán Đại số 8, Tập 2)

Đề bài: Một ca nô xuôi dòng từ bến A đến bến B mất <span id="MathJax-Element-1-Frame" class="mjx-chtml MathJax_CHTML" style="margin: 0px; padding: 1px 0px; display: inline-block; line-height: 0; text-indent: 0px; text-align: left; text-transform: none; font-style: normal; font-weight: normal; font-size: 16.94px; letter-spacing: normal; overflow-wrap: normal; word-spacing: normal; white-space: nowrap; float: none; direction: ltr; max-width: none; max-height: none; min-width: 0px; min-height: 0px; border: 0px; position: relative;" tabindex="0" role="presentation" data-mathml="<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>4</mn></math>">4 giờ và ngược dòng từ bến B về bến A mất <span id="MathJax-Element-2-Frame" class="mjx-chtml MathJax_CHTML" style="margin: 0px; padding: 1px 0px; display: inline-block; line-height: 0; text-indent: 0px; text-align: left; text-transform: none; font-style: normal; font-weight: normal; font-size: 16.94px; letter-spacing: normal; overflow-wrap: normal; word-spacing: normal; white-space: nowrap; float: none; direction: ltr; max-width: none; max-height: none; min-width: 0px; min-height: 0px; border: 0px; position: relative;" tabindex="0" role="presentation" data-mathml="<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>5</mn></math>">5 giờ. Tính khoảng cách giữa hai bến A và B, biết rằng vận tốc của dòng nước là <span id="MathJax-Element-3-Frame" class="mjx-chtml MathJax_CHTML" style="margin: 0px; padding: 1px 0px; display: inline-block; line-height: 0; text-indent: 0px; text-align: left; text-transform: none; font-style: normal; font-weight: normal; font-size: 16.94px; letter-spacing: normal; overflow-wrap: normal; word-spacing: normal; white-space: nowrap; float: none; direction: ltr; max-width: none; max-height: none; min-width: 0px; min-height: 0px; border: 0px; position: relative;" tabindex="0" role="presentation" data-mathml="<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>2</mn><mi>k</mi><mi>m</mi><mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"><mo>/</mo></mrow><mi>h</mi></math>">2km/h. Lời giải chi tiết:  * Phân tích: <img class="wscnph" style="max-width: 100%;" src="https://static.colearn.vn:8413/v1.0/upload/library/17062022/01276096-8b3d-42e0-babf-d2a18183ae6b.PNG" /> Gọi x(km) là khoảng cách giữa hai bến <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mstyle displaystyle="false"><mi mathvariant="normal">A</mi></mstyle></math> và <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mstyle displaystyle="false"><mi mathvariant="normal">B</mi></mstyle></math>, với x>0. Vận tốc của ca nô khi xuôi dòng là: <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mstyle displaystyle="false"><mfrac><mi mathvariant="normal">x</mi><mn>4</mn></mfrac><mo>⁢</mo><mrow><mo>(</mo><mi>km</mi><mo>/</mo><mi mathvariant="normal">h</mi><mo>)</mo></mrow></mstyle></math> Vận tốc của ca nô khi ngược dòng là: <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mstyle displaystyle="false"><mfrac><mi mathvariant="normal">x</mi><mn>5</mn></mfrac><mo>⁢</mo><mrow><mo>(</mo><mi>km</mi><mo>/</mo><mi mathvariant="normal">h</mi><mo>)</mo></mrow></mstyle></math> Vận tốc dòng nước là: <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mstyle displaystyle="false"><mpadded><mn>2</mn></mpadded><mo>⁢</mo><mi>km</mi><mo>/</mo><mi mathvariant="normal">h</mi></mstyle></math> Hiệu vận tốc xuôi dòng và vận tốc ngược dòng bằng 2 lần vận tốc dòng nước, do đó: <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mstyle displaystyle="false"><mfrac><mi mathvariant="normal">x</mi><mn>4</mn></mfrac><mo>-</mo><mfrac><mi mathvariant="normal">x</mi><mn>5</mn></mfrac><mo>=</mo><mn>2.2</mn></mstyle></math> <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mstyle displaystyle="false"><mo>⇔</mo><mfrac><mrow><mn>5</mn><mo>.</mo><mi mathvariant="normal">x</mi></mrow><mn>20</mn></mfrac><mo>-</mo><mfrac><mrow><mn>4</mn><mo>.</mo><mi mathvariant="normal">x</mi></mrow><mn>20</mn></mfrac><mo>=</mo><mfrac><mn>80</mn><mn>20</mn></mfrac></mstyle></math> <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>⇔</mo><mn>5</mn><mo>⁢</mo><mi mathvariant="normal">x</mi><mo>-</mo><mn>4</mn><mo>⁢</mo><mi mathvariant="normal">x</mi><mo>=</mo><mn>80</mn></math> <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mstyle displaystyle="false"><mo>⇔</mo><mi mathvariant="normal">x</mi><mo>=</mo><mn>80</mn></mstyle></math> (thỏa mãn điều kiện). Vậy khoảng cách giữa hai bến <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mstyle displaystyle="false"><mi mathvariant="normal">A</mi></mstyle></math> và <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mstyle displaystyle="false"><mi mathvariant="normal">B</mi></mstyle></math> là <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mpadded><mn>80</mn></mpadded><mo>⁢</mo><mi>km</mi><mo>.</mo></math>