Đề bài: Một ca nô xuôi dòng từ bến A đến bến B mất $4$ giờ và ngược dòng từ bến B về bến A mất $5$ giờ. Tính khoảng cách giữa hai bến A và B, biết rằng vận tốc của dòng nước là $2km/h$.

Lời giải chi tiết: 

* Phân tích:

Gọi x(km) là khoảng cách giữa hai bến $\mathrm{A}$ và $\mathrm{B}$, với x>0.
Vận tốc của ca nô khi xuôi dòng là: $\frac{\mathrm{x}}{4}(\mathrm{km}/\mathrm{h})$
Vận tốc của ca nô khi ngược dòng là: $\frac{\mathrm{x}}{5}(\mathrm{km}/\mathrm{h})$
Vận tốc dòng nước là: $2\mathrm{km}/\mathrm{h}$
Hiệu vận tốc xuôi dòng và vận tốc ngược dòng bằng 2 lần vận tốc dòng nước, do đó:
$\frac{\mathrm{x}}{4}-\frac{\mathrm{x}}{5}=2.2$
$\iff \frac{5.\mathrm{x}}{20}-\frac{4.\mathrm{x}}{20}=\frac{80}{20}$
$\iff 5\mathrm{x}-4\mathrm{x}=80$
$\iff \mathrm{x}=80$ (thỏa mãn điều kiện).
Vậy khoảng cách giữa hai bến $\mathrm{A}$ và $\mathrm{B}$ là $80\mathrm{km}.$