Bài 8. Các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông
Hướng dẫn giải Bài 51 (Trang 84 SGK Toán Hình học 8, Tập 2)
<p><strong class="content_question">Đề bài</strong></p>
<p>Cho một tam giác vuông, trong đó có cạnh huyền dài <span id="MathJax-Element-1-Frame" class="mjx-chtml MathJax_CHTML" style="margin: 0px; padding: 1px 0px; display: inline-block; line-height: 0; text-indent: 0px; text-align: left; text-transform: none; font-style: normal; font-weight: normal; font-size: 16.94px; letter-spacing: normal; overflow-wrap: normal; word-spacing: normal; white-space: nowrap; float: none; direction: ltr; max-width: none; max-height: none; min-width: 0px; min-height: 0px; border: 0px; position: relative;" tabindex="0" role="presentation" data-mathml="<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>20</mn><mi>c</mi><mi>m</mi></math>"><span class="MJX_Assistive_MathML" role="presentation"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>20</mn><mi>c</mi><mi>m</mi></math></span></span> và một cạnh góc vuông dài <span id="MathJax-Element-2-Frame" class="mjx-chtml MathJax_CHTML" style="margin: 0px; padding: 1px 0px; display: inline-block; line-height: 0; text-indent: 0px; text-align: left; text-transform: none; font-style: normal; font-weight: normal; font-size: 16.94px; letter-spacing: normal; overflow-wrap: normal; word-spacing: normal; white-space: nowrap; float: none; direction: ltr; max-width: none; max-height: none; min-width: 0px; min-height: 0px; border: 0px; position: relative;" tabindex="0" role="presentation" data-mathml="<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>12</mn><mi>c</mi><mi>m</mi></math>"><span id="MJXc-Node-6" class="mjx-math" aria-hidden="true"><span id="MJXc-Node-7" class="mjx-mrow"><span id="MJXc-Node-8" class="mjx-mn"><span class="mjx-char MJXc-TeX-main-R">12</span></span><span id="MJXc-Node-9" class="mjx-mi"><span class="mjx-char MJXc-TeX-math-I">c</span></span><span id="MJXc-Node-10" class="mjx-mi"><span class="mjx-char MJXc-TeX-math-I">m</span></span></span></span></span>. Tính độ dài hình chiếu cạnh góc vuông kia trên cạnh huyền.</p>
<p><strong class="content_detail">Lời giải chi tiết</strong></p>
<p><strong class="content_detail"><img src="https://img.loigiaihay.com/picture/2018/0718/b52-trang-85-sgk-toan-8-t2-c2.jpg" /></strong></p>
<p><span class="content_detail"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mstyle displaystyle="false"><mi mathvariant="normal">△</mi><mo>⁢</mo><mi>A</mi><mo>⁢</mo><mi>B</mi><mo>⁢</mo><mi>C</mi></mstyle></math> vuông tại A có đường cao AH, <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mstyle displaystyle="false"><mi>B</mi><mo>⁢</mo><mi>C</mi><mo>=</mo><mpadded><mn>20</mn></mpadded><mo>⁢</mo><mi>cm</mi><mo>,</mo><mi>A</mi><mo>⁢</mo><mi>B</mi><mo>=</mo><mpadded><mn>12</mn></mpadded><mo>⁢</mo><mi>cm</mi></mstyle></math>. Ta tính HC.<br />Ta có: <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mstyle displaystyle="false"><mi mathvariant="normal">△</mi><mo>⁢</mo><mi>A</mi><mo>⁢</mo><mi>B</mi><mo>⁢</mo><mi>H</mi><mo>⁢</mo><mo>~</mo><mo>⁢</mo><mi mathvariant="normal">△</mi><mo>⁢</mo><mi>C</mi><mo>⁢</mo><mi>B</mi><mo>⁢</mo><mi>A</mi></mstyle></math> vì:<br /><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mstyle displaystyle="false"><mover accent="true"><mi>B</mi><mo>^</mo></mover></mstyle></math> chung<br /></span><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mover accent="true"><mi>H</mi><mo>^</mo></mover><mo>=</mo><mover accent="true"><mi>A</mi><mo>^</mo></mover><mo>=</mo><mpadded><msup><mn>90</mn><mo>∘</mo></msup></mpadded></math><strong class="content_detail"><br /></strong></p>
<p><span class="content_detail"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>⇒</mo><mfrac><mrow><mi>A</mi><mo>⁢</mo><mi>B</mi></mrow><mrow><mi>C</mi><mo>⁢</mo><mi>B</mi></mrow></mfrac><mo>=</mo><mfrac><mrow><mi>B</mi><mo>⁢</mo><mi>H</mi></mrow><mrow><mi>B</mi><mo>⁢</mo><mi>A</mi></mrow></mfrac></math> (tính chất 2 tam giác đồng dạng)</span></p>
<p><span class="content_detail"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mrow><mo>⇒</mo><mi>A</mi><mo>⁢</mo><msup><mi>B</mi><mn>2</mn></msup><mo>=</mo><mi>H</mi><mo>⁢</mo><mi>B</mi></mrow><mo>.</mo><mi>C</mi><mo>⁢</mo><mi>B</mi></math></span></p>
<p><span class="content_detail"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mrow><mo>⇒</mo><mi>B</mi><mo>⁢</mo><mi>H</mi><mo>=</mo><mfrac><mrow><mi>A</mi><mo>⁢</mo><msup><mi>B</mi><mn>2</mn></msup></mrow><mrow><mi>C</mi><mo>⁢</mo><mi>B</mi></mrow></mfrac><mo>=</mo><mfrac><msup><mn>12</mn><mn>2</mn></msup><mn>20</mn></mfrac><mo>=</mo><mn>7</mn></mrow><mo>,</mo><mn>2</mn><mo>⁢</mo><mrow><mo>(</mo><mi>cm</mi><mo>)</mo></mrow></math></span></p>
<p><span class="content_detail"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mrow><mo>⇒</mo><mi>C</mi><mo>⁢</mo><mi>H</mi><mo>=</mo><mi>B</mi><mo>⁢</mo><mi>C</mi><mo>-</mo><mi>B</mi><mo>⁢</mo><mi>H</mi><mo>=</mo><mn>20</mn><mo>-</mo><mn>7</mn></mrow><mo>,</mo><mn>2</mn><mo>=</mo><mn>12</mn><mo>,</mo><mpadded><mn>8</mn></mpadded><mo>⁢</mo><mi>cm</mi></math></span></p>
Xem lời giải bài tập khác cùng bài
Hướng dẫn giải Bài 46 (Trang 84 SGK Toán Hình học 8, Tập 2)
Xem lời giải
Hướng dẫn giải Bài 47 (Trang 84 SGK Toán Hình học 8, Tập 2)
Xem lời giải
Hướng dẫn giải Bài 48 (Trang 84 SGK Toán Hình học 8, Tập 2)
Xem lời giải
Hướng dẫn giải Bài 49 (Trang 84 SGK Toán Hình học 8, Tập 2)
Xem lời giải
Hướng dẫn giải Bài 50 (Trang 84 SGK Toán Hình học 8, Tập 2)
Xem lời giải
Hướng dẫn giải Bài 51 (Trang 84 SGK Toán Hình học 8, Tập 2)
Xem lời giải