Đề bài

Trên hình 50, hãy chỉ ra các tam giác đồng dạng. Viết các tam giác này theo thứ tự đỉnh tương ứng và giải thích vì sao chúng đồng dạng?

Lời giải chi tiết

Xét $\mathrm{△}DAC$ và $\mathrm{△}BAE$ ta có:
$\widehat{A}$ chung
$$\begin{gathered} \widehat{D}=\widehat{B}={90}^{\circ } \\ \Rightarrow \mathrm{△}DAC~\mathrm{△}BAE(\mathrm{g}-\mathrm{g}) \end{gathered}$$
Xét $\mathrm{△}DFE$ và $\mathrm{△}BFC$ có:
$$\begin{gathered} \widehat{D}=\widehat{B}={90}^{\circ } \\ \widehat{DFE}=\widehat{BFC}(đ\mathrm{ối} đỉnh) \\ \Rightarrow \mathrm{△}DFE~\mathrm{△}BFC(g-g) \end{gathered}$$
Xét $\mathrm{△}DFE$ và $\mathrm{△}BAE$ ta có:
$\widehat{D}=\widehat{B}={90}^{\circ }$
$\widehat{E}$ chung
$\Rightarrow \mathrm{△}DFE~\mathrm{△}BAE(\mathrm{g}-\mathrm{g})$
Do đó: $\mathrm{△}DAC~\mathrm{△}BAE~\mathrm{△}DFE~\mathrm{△}BFC$