Bài 8. Các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông
Hướng dẫn giải Bài 46 (Trang 84 SGK Toán Hình học 8, Tập 2)
<p><strong class="content_question">Đề bài</strong></p>
<p>Trên hình 50, hãy chỉ ra các tam giác đồng dạng. Viết các tam giác này theo thứ tự đỉnh tương ứng và giải thích vì sao chúng đồng dạng?</p>
<p><img src="https://img.loigiaihay.com/picture/2018/0718/b46-trang-84-sgk-toan-8-t2-c2.jpg" /></p>
<p><strong>Lời giải chi tiết </strong></p>
<p>Xét <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mstyle displaystyle="false"><mi mathvariant="normal">△</mi><mo>⁢</mo><mi>D</mi><mo>⁢</mo><mi>A</mi><mo>⁢</mo><mi>C</mi></mstyle></math> và <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mstyle displaystyle="false"><mi mathvariant="normal">△</mi><mo>⁢</mo><mi>B</mi><mo>⁢</mo><mi>A</mi><mo>⁢</mo><mi>E</mi></mstyle></math> ta có:<br /><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mstyle displaystyle="false"><mover accent="true"><mi>A</mi><mo>^</mo></mover></mstyle></math> chung<br /><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mover accent="true"><mi>D</mi><mo>^</mo></mover><mo>=</mo><mover accent="true"><mi>B</mi><mo>^</mo></mover><mo>=</mo><mpadded><msup><mn>90</mn><mo>∘</mo></msup></mpadded><mo>⁢</mo><mspace linebreak="newline"/><mo>⇒</mo><mi mathvariant="normal">△</mi><mo>⁢</mo><mi>D</mi><mo>⁢</mo><mi>A</mi><mo>⁢</mo><mi>C</mi><mo>⁢</mo><mo>~</mo><mo>⁢</mo><mi mathvariant="normal">△</mi><mo>⁢</mo><mi>B</mi><mo>⁢</mo><mi>A</mi><mo>⁢</mo><mi>E</mi><mo>⁢</mo><mrow><mo>(</mo><mi mathvariant="normal">g</mi><mo>-</mo><mi mathvariant="normal">g</mi><mo>)</mo></mrow></math><br />Xét <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mstyle displaystyle="false"><mi mathvariant="normal">△</mi><mo>⁢</mo><mi>D</mi><mo>⁢</mo><mi>F</mi><mo>⁢</mo><mi>E</mi></mstyle></math> và <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mstyle displaystyle="false"><mi mathvariant="normal">△</mi><mo>⁢</mo><mi>B</mi><mo>⁢</mo><mi>F</mi><mo>⁢</mo><mi>C</mi></mstyle></math> có:<br /><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mover accent="true"><mi>D</mi><mo>^</mo></mover><mo>=</mo><mover accent="true"><mi>B</mi><mo>^</mo></mover><mo>=</mo><mpadded><msup><mn>90</mn><mo>∘</mo></msup></mpadded><mspace linebreak="newline"/><mover accent="true"><mrow><mi>D</mi><mo>⁢</mo><mi>F</mi><mo>⁢</mo><mi>E</mi></mrow><mo>^</mo></mover><mo>=</mo><mover accent="true"><mrow><mi>B</mi><mo>⁢</mo><mi>F</mi><mo>⁢</mo><mi>C</mi></mrow><mo>^</mo></mover><mo>⁢</mo><mo>⁢</mo><mrow><mo>(</mo><mi>đ</mi><mi>ối</mi><mo> </mo><mi>đ</mi><mi>ỉ</mi><mi>n</mi><mi>h</mi><mo>)</mo></mrow><mspace linebreak="newline"/><mo>⇒</mo><mi mathvariant="normal">△</mi><mo>⁢</mo><mi>D</mi><mo>⁢</mo><mi>F</mi><mo>⁢</mo><mi>E</mi><mo>⁢</mo><mo>~</mo><mo>⁢</mo><mi mathvariant="normal">△</mi><mo>⁢</mo><mi>B</mi><mo>⁢</mo><mi>F</mi><mo>⁢</mo><mi>C</mi><mo>⁢</mo><mo>⁢</mo><mrow><mo>(</mo><mi>g</mi><mo>-</mo><mi>g</mi><mo>)</mo></mrow><mo>⁢</mo></math><br />Xét <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi mathvariant="normal">△</mi><mo>⁢</mo><mi>D</mi><mo>⁢</mo><mi>F</mi><mo>⁢</mo><mi>E</mi></math> và <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mstyle displaystyle="false"><mi mathvariant="normal">△</mi><mo>⁢</mo><mi>B</mi><mo>⁢</mo><mi>A</mi><mo>⁢</mo><mi>E</mi></mstyle></math> ta có:<br /><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>⁢</mo><mover accent="true"><mi>D</mi><mo>^</mo></mover><mo>=</mo><mover accent="true"><mi>B</mi><mo>^</mo></mover><mo>=</mo><msup><mn>90</mn><mo>∘</mo></msup></math><br /><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mstyle displaystyle="false"><mover accent="true"><mi>E</mi><mo>^</mo></mover></mstyle></math> chung<br /><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>⇒</mo><mi mathvariant="normal">△</mi><mo>⁢</mo><mi>D</mi><mo>⁢</mo><mi>F</mi><mo>⁢</mo><mi>E</mi><mo>⁢</mo><mo>~</mo><mo>⁢</mo><mi mathvariant="normal">△</mi><mo>⁢</mo><mi>B</mi><mo>⁢</mo><mi>A</mi><mo>⁢</mo><mi>E</mi><mo>⁢</mo><mrow><mo>(</mo><mi mathvariant="normal">g</mi><mo>-</mo><mi mathvariant="normal">g</mi><mo>)</mo></mrow><mo>⁢</mo></math><br />Do đó: <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mstyle displaystyle="false"><mi mathvariant="normal">△</mi><mo>⁢</mo><mi>D</mi><mo>⁢</mo><mi>A</mi><mo>⁢</mo><mi>C</mi><mo>~</mo><mo>⁢</mo><mi mathvariant="normal">△</mi><mo>⁢</mo><mi>B</mi><mo>⁢</mo><mi>A</mi><mo>⁢</mo><mi>E</mi><mo>⁢</mo><mo>~</mo><mo>⁢</mo><mi mathvariant="normal">△</mi><mo>⁢</mo><mi>D</mi><mo>⁢</mo><mi>F</mi><mo>⁢</mo><mi>E</mi><mo>~</mo><mo>⁢</mo><mi mathvariant="normal">△</mi><mo>⁢</mo><mi>B</mi><mo>⁢</mo><mi>F</mi><mo>⁢</mo><mi>C</mi></mstyle></math></p>
Xem lời giải bài tập khác cùng bài
Hướng dẫn giải Bài 47 (Trang 84 SGK Toán Hình học 8, Tập 2)
Xem lời giải
Hướng dẫn giải Bài 48 (Trang 84 SGK Toán Hình học 8, Tập 2)
Xem lời giải
Hướng dẫn giải Bài 49 (Trang 84 SGK Toán Hình học 8, Tập 2)
Xem lời giải
Hướng dẫn giải Bài 50 (Trang 84 SGK Toán Hình học 8, Tập 2)
Xem lời giải
Hướng dẫn giải Bài 51 (Trang 84 SGK Toán Hình học 8, Tập 2)
Xem lời giải
Hướng dẫn giải Bài 51 (Trang 84 SGK Toán Hình học 8, Tập 2)
Xem lời giải