Đề bài

Bóng của một cột điện trên mặt đất có độ dài là $4,5m$. Cùng thời điểm đó, một thanh sắt cao $2,1m$cắm vuông góc với mặt đất có bóng dài $0,6m$. Tính chiều cao của cột điện.

Lời giải chi tiết

Giả sử cột điện là AB có bóng trên mặt đất là AC.
Thanh sắt là $A{}^{\text{'}}B^{\text{'}}$ có bóng trên mặt đất là $A^{\text{'}}{C}^{\text{'}}.$
Vì cột điện và thanh sắt đều vuông góc với mặt đất nên hai tam giác ABC và $A^{\text{'}}{B}^{\text{'}}{C}^{\text{'}}$ đều là tam giác vuông.
Vi cùng một thời điểm tia sáng tạo với mặt đất một góc bằng nhau nên ta suy ra $\widehat{ACB}=\widehat{A^{\text{'}}{C}^{\text{'}}{B}^{\text{'}}}$
$\Rightarrow$ Hai tam giác vuông ABC và $A^{\text{'}}{B}^{\text{'}}{C}^{\text{'}}$ đồng dạng (hai tam giác vuông có hai góc nhọn bằng nhau)
$\Rightarrow \frac{AB}{A^{\text{'}}{B}^{\text{'}}}=\frac{AC}{A^{\text{'}}{C}^{\text{'}}}$ (tính chất hai tam giác đồng dạng)
$\Rightarrow AB=\frac{AC\cdot A^{\text{'}}{B}^{\text{'}}}{A^{\text{'}}{C}^{\text{'}}}\Rightarrow AB=\frac{4,5\cdot 2,1}{0,6}=15,75m$
Vậy cột điện cao 15,75m.