Bài 8. Các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông
Hướng dẫn giải Bài 50 (Trang 84 SGK Toán Hình học 8, Tập 2)
<p><strong class="content_question">Đề bài</strong></p>
<p>Bóng của một ống khói nhà máy trên mặt đất có độ dài <span id="MathJax-Element-1-Frame" class="mjx-chtml MathJax_CHTML" style="margin: 0px; padding: 1px 0px; display: inline-block; line-height: 0; text-indent: 0px; text-align: left; text-transform: none; font-style: normal; font-weight: normal; font-size: 16.94px; letter-spacing: normal; overflow-wrap: normal; word-spacing: normal; white-space: nowrap; float: none; direction: ltr; max-width: none; max-height: none; min-width: 0px; min-height: 0px; border: 0px; position: relative;" tabindex="0" role="presentation" data-mathml="<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>36</mn><mo>,</mo><mn>9</mn><mi>m</mi></math>"><span id="MJXc-Node-1" class="mjx-math" aria-hidden="true"><span id="MJXc-Node-2" class="mjx-mrow"><span id="MJXc-Node-3" class="mjx-mn"><span class="mjx-char MJXc-TeX-main-R">36</span></span><span id="MJXc-Node-4" class="mjx-mo"><span class="mjx-char MJXc-TeX-main-R">,</span></span><span id="MJXc-Node-5" class="mjx-mn MJXc-space1"><span class="mjx-char MJXc-TeX-main-R">9</span></span><span id="MJXc-Node-6" class="mjx-mi"><span class="mjx-char MJXc-TeX-math-I">m</span></span></span></span></span>. Cùng thời điểm đó, một thanh sắt cao <span id="MathJax-Element-2-Frame" class="mjx-chtml MathJax_CHTML" style="margin: 0px; padding: 1px 0px; display: inline-block; line-height: 0; text-indent: 0px; text-align: left; text-transform: none; font-style: normal; font-weight: normal; font-size: 16.94px; letter-spacing: normal; overflow-wrap: normal; word-spacing: normal; white-space: nowrap; float: none; direction: ltr; max-width: none; max-height: none; min-width: 0px; min-height: 0px; border: 0px; position: relative;" tabindex="0" role="presentation" data-mathml="<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>2</mn><mo>,</mo><mn>1</mn><mi>m</mi></math>"><span id="MJXc-Node-7" class="mjx-math" aria-hidden="true"><span id="MJXc-Node-8" class="mjx-mrow"><span id="MJXc-Node-9" class="mjx-mn"><span class="mjx-char MJXc-TeX-main-R">2</span></span><span id="MJXc-Node-10" class="mjx-mo"><span class="mjx-char MJXc-TeX-main-R">,</span></span><span id="MJXc-Node-11" class="mjx-mn MJXc-space1"><span class="mjx-char MJXc-TeX-main-R">1</span></span><span id="MJXc-Node-12" class="mjx-mi"><span class="mjx-char MJXc-TeX-math-I">m</span></span></span></span></span> cắm vuông góc với mặt đất có bóng dài <span id="MathJax-Element-3-Frame" class="mjx-chtml MathJax_CHTML" style="margin: 0px; padding: 1px 0px; display: inline-block; line-height: 0; text-indent: 0px; text-align: left; text-transform: none; font-style: normal; font-weight: normal; font-size: 16.94px; letter-spacing: normal; overflow-wrap: normal; word-spacing: normal; white-space: nowrap; float: none; direction: ltr; max-width: none; max-height: none; min-width: 0px; min-height: 0px; border: 0px; position: relative;" tabindex="0" role="presentation" data-mathml="<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>62</mn><mi>m</mi></math>"><span class="MJX_Assistive_MathML" role="presentation"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>62</mn><mi>m</mi></math></span></span>. Tính chiều cao của ống khói.</p>
<p><img src="https://img.loigiaihay.com/picture/2018/0628/1_7.PNG" /></p>
<p><strong class="content_detail">Lời giải chi tiết</strong></p>
<p><img src="https://img.loigiaihay.com/picture/2019/0315/h2-bai-50-trang-84-sgk-toan-8-t2.jpg" /></p>
<p>Giả sử thanh sắt là <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mstyle displaystyle="false"><msup><mi>A</mi><mo>'</mo></msup><mo>⁢</mo><msup><mi>B</mi><mo>'</mo></msup></mstyle></math>, có bóng là <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msup><mi>A</mi><mo>'</mo></msup><mo>⁢</mo><msup><mi>C</mi><mo>'</mo></msup><mo>.</mo></math><br />Vì ống khói và thanh sắt đều vuông góc với mặt đất nên hai tam giác ABC và <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mstyle displaystyle="false"><msup><mi>A</mi><mo>'</mo></msup><mo>⁢</mo><msup><mi>B</mi><mo>'</mo></msup><mo>⁢</mo><msup><mi>C</mi><mo>'</mo></msup></mstyle></math> đều là tam giác vuông.</p>
<p>Vì cùng một thời điểm tia sáng chiếu nên ta suy ra <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mstyle displaystyle="false"><mover accent="true"><mrow><mi>A</mi><mo>⁢</mo><mi>C</mi><mo>⁢</mo><mi>B</mi></mrow><mo>^</mo></mover><mo>=</mo><mover accent="true"><mrow><msup><mi>A</mi><mo>'</mo></msup><mo>⁢</mo><msup><mi>C</mi><mo>'</mo></msup><mo>⁢</mo><msup><mi>B</mi><mo>'</mo></msup></mrow><mo>^</mo></mover></mstyle></math><br /><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mstyle displaystyle="false"><mo>⇒</mo></mstyle></math> Hai tam giác vuông ABC và <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mstyle displaystyle="false"><msup><mi>A</mi><mo>'</mo></msup><mo>⁢</mo><msup><mi>B</mi><mo>'</mo></msup><mo>⁢</mo><msup><mi>C</mi><mo>'</mo></msup></mstyle></math> đồng dạng (hai tam giác vuông có hai góc nhọn bằng nhau)<br /><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mrow><mo>⇒</mo><mfrac><mrow><mi>A</mi><mo>⁢</mo><mi>B</mi></mrow><mrow><msup><mi>A</mi><mo>'</mo></msup><mo>⁢</mo><msup><mi>B</mi><mo>'</mo></msup></mrow></mfrac><mo>=</mo><mfrac><mrow><mi>A</mi><mo>⁢</mo><mi>C</mi></mrow><mrow><msup><mi>A</mi><mo>'</mo></msup><mo>⁢</mo><msup><mi>C</mi><mo>'</mo></msup></mrow></mfrac><mo>⁢</mo><mo> </mo><mrow><mo>(</mo><mi>t</mi><mi>í</mi><mi>n</mi><mi>h</mi><mo> </mo><mi>c</mi><mi>h</mi><mi>ấ</mi><mi>t</mi><mo> </mo><mi>h</mi><mi>a</mi><mi>i</mi><mo> </mo><mi>t</mi><mi>a</mi><mi>m</mi><mo> </mo><mi>g</mi><mi>i</mi><mi>á</mi><mi>c</mi><mo> </mo><mi>đ</mi><mi>ồ</mi><mi>n</mi><mi>g</mi><mo> </mo><mi>d</mi><mi>ạ</mi><mi>n</mi><mi>g</mi><mo>)</mo></mrow></mrow><mspace linebreak="newline"/><mo>⇒</mo><mi>A</mi><mo>⁢</mo><mi>B</mi><mo>=</mo><mpadded><mfrac><mstyle displaystyle="true"><msup><mi>A</mi><mo>'</mo></msup><mo>⁢</mo><msup><mi>B</mi><mo>'</mo></msup><mo>.</mo><mi>A</mi><mo>⁢</mo><mi>C</mi></mstyle><mstyle displaystyle="true"><msup><mi>A</mi><mo>'</mo></msup><mo>⁢</mo><msup><mi>C</mi><mo>'</mo></msup></mstyle></mfrac></mpadded><mspace linebreak="newline"/><mo>⇒</mo><mi>A</mi><mo>⁢</mo><mi>B</mi><mo>=</mo><mpadded><mfrac><mstyle displaystyle="true"><mn>2</mn><mo>,</mo><mn>1.36</mn><mo>,</mo><mn>9</mn></mstyle><mstyle displaystyle="true"><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>62</mn></mstyle></mfrac></mpadded><mspace linebreak="newline"/><mo>⇒</mo><mi>A</mi><mo>⁢</mo><mi>B</mi><mo>≈</mo><mn>47</mn><mo>,</mo><mn>8</mn><mi>m</mi><mo>.</mo></math><br />Vậy chiều cao ống khói là: 47,8 m</p>
<p><br /><br /></p>
Xem lời giải bài tập khác cùng bài
Hướng dẫn giải Bài 46 (Trang 84 SGK Toán Hình học 8, Tập 2)
Xem lời giải
Hướng dẫn giải Bài 47 (Trang 84 SGK Toán Hình học 8, Tập 2)
Xem lời giải
Hướng dẫn giải Bài 48 (Trang 84 SGK Toán Hình học 8, Tập 2)
Xem lời giải
Hướng dẫn giải Bài 49 (Trang 84 SGK Toán Hình học 8, Tập 2)
Xem lời giải
Hướng dẫn giải Bài 51 (Trang 84 SGK Toán Hình học 8, Tập 2)
Xem lời giải
Hướng dẫn giải Bài 51 (Trang 84 SGK Toán Hình học 8, Tập 2)
Xem lời giải