Đề bài

Hai cạnh của một hình bình hành có độ dài là $6cm$ và $4$ Một trong các đường cao có độ dài là $5cm.$ Tính độ dài đường cao kia.

Lời giải chi tiết

Cho hình bình hành ABCD. Gọi AH, AK lần lượt là đường cao kẻ từ A đến CD, BC.
Ta có: $S_{ABCD}=AB\cdot AH=AD\cdot AK$

$S_{ABCD}=6.AH=4.AK$
Xét $\mathrm{△}ABK$ vuông tại K nên AK<AB do đó AK<6.
Xét $\mathrm{\Delta }ADH$ vuông tại H nên AH<AD do đó AH<4.
Đường cao có độ dài 5cm thì đó là AK, không thể là AH vì AH<4
Vậy 6.AH=4.5=20
$\Rightarrow AH=\frac{20}{6}=\frac{10}{3}\left(\mathrm{cm}\right)$