Đề bài

Trên hình $160$ $\left(AC//BF\right)$, hãy tìm tam giác có diện tích bằng diện tích của tứ giác $ABCD$.

Lời giải chi tiết
Gọi O là giao điểm của AF và BC.
Ta có $\mathrm{△}A\mathrm{DF}$ có diện tích bằng diện tích tứ giác ABCD.
Thật vậy, do AC//BF nên $S_{ABC}=S_{AFC}$ vì có cùng đáy AC và cùng chiều cao là khoảng cách giữa hai đường thẳng song song AC, BF.
Ta có: $S_{ABC}=S_{AFC}$ (chứng minh trên)
$$\begin{gathered} \Rightarrow S_{ABO}+S_{ACO}=S_{CFO}+S_{ACO} \\ \Rightarrow S_{ABO}=S_{CFO}. \end{gathered}$$
Do đó $S_{ADF}=S_{AOCD}+S_{CFO}=S_{AOCD}+S_{ABO}=S_{ABCD}$
Vậy $S_{ADF}=S_{ABCD}$