Ôn tập chương 2
Hướng dẫn giải Bài 42 (Trang 132 SGK Toán Hình học 8, Tập 1)
<p><strong class="content_question">Đề bài</strong></p>
<p>Trên hình <span id="MathJax-Element-1-Frame" class="mjx-chtml MathJax_CHTML" style="margin: 0px; padding: 1px 0px; display: inline-block; line-height: 0; text-indent: 0px; text-align: left; text-transform: none; font-style: normal; font-weight: normal; font-size: 16.94px; letter-spacing: normal; overflow-wrap: normal; word-spacing: normal; white-space: nowrap; float: none; direction: ltr; max-width: none; max-height: none; min-width: 0px; min-height: 0px; border: 0px; position: relative;" tabindex="0" role="presentation" data-mathml="<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>160</mn></math>"><span id="MJXc-Node-1" class="mjx-math" aria-hidden="true"><span id="MJXc-Node-2" class="mjx-mrow"><span id="MJXc-Node-3" class="mjx-mn"><span class="mjx-char MJXc-TeX-main-R">160</span></span></span></span><span class="MJX_Assistive_MathML" role="presentation"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>160</mn></math></span></span> <span id="MathJax-Element-2-Frame" class="mjx-chtml MathJax_CHTML" style="margin: 0px; padding: 1px 0px; display: inline-block; line-height: 0; text-indent: 0px; text-align: left; text-transform: none; font-style: normal; font-weight: normal; font-size: 16.94px; letter-spacing: normal; overflow-wrap: normal; word-spacing: normal; white-space: nowrap; float: none; direction: ltr; max-width: none; max-height: none; min-width: 0px; min-height: 0px; border: 0px; position: relative;" tabindex="0" role="presentation" data-mathml="<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo stretchy="false">(</mo><mi>A</mi><mi>C</mi><mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"><mo>/</mo></mrow><mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"><mo>/</mo></mrow><mi>B</mi><mi>F</mi><mo stretchy="false">)</mo></math>"><span id="MJXc-Node-4" class="mjx-math" aria-hidden="true"><span id="MJXc-Node-5" class="mjx-mrow"><span id="MJXc-Node-6" class="mjx-mo"><span class="mjx-char MJXc-TeX-main-R">(</span></span><span id="MJXc-Node-7" class="mjx-mi"><span class="mjx-char MJXc-TeX-math-I">A</span></span><span id="MJXc-Node-8" class="mjx-mi"><span class="mjx-char MJXc-TeX-math-I">C</span></span><span id="MJXc-Node-9" class="mjx-texatom"><span id="MJXc-Node-10" class="mjx-mrow"><span id="MJXc-Node-11" class="mjx-mo"><span class="mjx-char MJXc-TeX-main-R">/</span></span></span></span><span id="MJXc-Node-12" class="mjx-texatom"><span id="MJXc-Node-13" class="mjx-mrow"><span id="MJXc-Node-14" class="mjx-mo"><span class="mjx-char MJXc-TeX-main-R">/</span></span></span></span><span id="MJXc-Node-15" class="mjx-mi"><span class="mjx-char MJXc-TeX-math-I">B</span></span><span id="MJXc-Node-16" class="mjx-mi"><span class="mjx-char MJXc-TeX-math-I">F</span></span><span id="MJXc-Node-17" class="mjx-mo"><span class="mjx-char MJXc-TeX-main-R">)</span></span></span></span></span>, hãy tìm tam giác có diện tích bằng diện tích của tứ giác <span id="MathJax-Element-3-Frame" class="mjx-chtml MathJax_CHTML" style="margin: 0px; padding: 1px 0px; display: inline-block; line-height: 0; text-indent: 0px; text-align: left; text-transform: none; font-style: normal; font-weight: normal; font-size: 16.94px; letter-spacing: normal; overflow-wrap: normal; word-spacing: normal; white-space: nowrap; float: none; direction: ltr; max-width: none; max-height: none; min-width: 0px; min-height: 0px; border: 0px; position: relative;" tabindex="0" role="presentation" data-mathml="<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>A</mi><mi>B</mi><mi>C</mi><mi>D</mi></math>"><span id="MJXc-Node-18" class="mjx-math" aria-hidden="true"><span id="MJXc-Node-19" class="mjx-mrow"><span id="MJXc-Node-20" class="mjx-mi"><span class="mjx-char MJXc-TeX-math-I">A</span></span><span id="MJXc-Node-21" class="mjx-mi"><span class="mjx-char MJXc-TeX-math-I">B</span></span><span id="MJXc-Node-22" class="mjx-mi"><span class="mjx-char MJXc-TeX-math-I">C</span></span><span id="MJXc-Node-23" class="mjx-mi"><span class="mjx-char MJXc-TeX-math-I">D</span></span></span></span></span>.</p>
<p><img src="https://img.loigiaihay.com/picture/2018/0716/b42-trang-132-sgk-toan-8-t-1-c2.jpg" /></p>
<p><strong>Lời giải chi tiết</strong><br />Gọi O là giao điểm của AF và BC.<br />Ta có <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mstyle displaystyle="false"><mi mathvariant="normal">△</mi><mo>⁢</mo><mi>A</mi><mo>⁢</mo><mi>DF</mi></mstyle></math> có diện tích bằng diện tích tứ giác ABCD.<br />Thật vậy, do AC//BF nên <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mstyle displaystyle="false"><msub><mi>S</mi><mrow><mi>A</mi><mo>⁢</mo><mi>B</mi><mo>⁢</mo><mi>C</mi></mrow></msub><mo>=</mo><msub><mi>S</mi><mrow><mi>A</mi><mo>⁢</mo><mi>F</mi><mo>⁢</mo><mi>C</mi></mrow></msub></mstyle></math> vì có cùng đáy AC và cùng chiều cao là khoảng cách giữa hai đường thẳng song song AC, BF.<br />Ta có: <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mstyle displaystyle="false"><msub><mi>S</mi><mrow><mi>A</mi><mo>⁢</mo><mi>B</mi><mo>⁢</mo><mi>C</mi></mrow></msub><mo>=</mo><msub><mi>S</mi><mrow><mi>A</mi><mo>⁢</mo><mi>F</mi><mo>⁢</mo><mi>C</mi></mrow></msub></mstyle></math> (chứng minh trên)<br /><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>⇒</mo><msub><mi>S</mi><mrow><mi>A</mi><mo>⁢</mo><mi>B</mi><mo>⁢</mo><mi>O</mi></mrow></msub><mo>+</mo><msub><mi>S</mi><mrow><mi>A</mi><mo>⁢</mo><mi>C</mi><mo>⁢</mo><mi>O</mi></mrow></msub><mo>=</mo><msub><mi>S</mi><mrow><mi>C</mi><mo>⁢</mo><mi>F</mi><mo>⁢</mo><mi>O</mi></mrow></msub><mo>+</mo><mpadded><msub><mi>S</mi><mrow><mi>A</mi><mo>⁢</mo><mi>C</mi><mo>⁢</mo><mi>O</mi></mrow></msub></mpadded><mo>⁢</mo><mspace linebreak="newline"/><mo>⇒</mo><msub><mi>S</mi><mrow><mi>A</mi><mo>⁢</mo><mi>B</mi><mo>⁢</mo><mi>O</mi></mrow></msub><mo>=</mo><msub><mi>S</mi><mrow><mi>C</mi><mo>⁢</mo><mi>F</mi><mo>⁢</mo><mi>O</mi></mrow></msub><mo>⁢</mo><mo>.</mo></math><br />Do đó <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mstyle displaystyle="false"><msub><mi>S</mi><mrow><mi>A</mi><mo>⁢</mo><mi>D</mi><mo>⁢</mo><mi>F</mi></mrow></msub><mo>=</mo><msub><mi>S</mi><mrow><mi>A</mi><mo>⁢</mo><mi>O</mi><mo>⁢</mo><mi>C</mi><mo>⁢</mo><mi>D</mi></mrow></msub><mo>+</mo><msub><mi>S</mi><mrow><mi>C</mi><mo>⁢</mo><mi>F</mi><mo>⁢</mo><mi>O</mi></mrow></msub><mo>=</mo><msub><mi>S</mi><mrow><mi>A</mi><mo>⁢</mo><mi>O</mi><mo>⁢</mo><mi>C</mi><mo>⁢</mo><mi>D</mi></mrow></msub><mo>+</mo><msub><mi>S</mi><mrow><mi>A</mi><mo>⁢</mo><mi>B</mi><mo>⁢</mo><mi>O</mi></mrow></msub><mo>=</mo><msub><mi>S</mi><mrow><mi>A</mi><mo>⁢</mo><mi>B</mi><mo>⁢</mo><mi>C</mi><mo>⁢</mo><mi>D</mi></mrow></msub></mstyle></math><br />Vậy <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mstyle displaystyle="false"><msub><mi>S</mi><mrow><mi>A</mi><mo>⁢</mo><mi>D</mi><mo>⁢</mo><mi>F</mi></mrow></msub><mo>=</mo><msub><mi>S</mi><mrow><mi>A</mi><mo>⁢</mo><mi>B</mi><mo>⁢</mo><mi>C</mi><mo>⁢</mo><mi>D</mi></mrow></msub></mstyle></math></p>
<p> </p>
Xem lời giải bài tập khác cùng bài
Hướng dẫn giải Bài 41 (Trang 132 SGK Toán Hình học 8, Tập 1)
Xem lời giải
Hướng dẫn giải Bài 43 (Trang 133 SGK Toán Hình học 8, Tập 1)
Xem lời giải
Hướng dẫn giải Bài 44 (Trang 133 SGK Toán Hình học 8, Tập 1)
Xem lời giải
Hướng dẫn giải Bài 45 (Trang 133 SGK Toán Hình học 8, Tập 1)
Xem lời giải
Hướng dẫn giải Bài 46 (Trang 133 SGK Toán Hình học 8, Tập 1)
Xem lời giải
Hướng dẫn giải Bài 47 (Trang 133 SGK Toán Hình học 8, Tập 1)
Xem lời giải