Bài 5: Những Hằng Đẳng Thức Đáng Nhớ (Tiếp)
Hướng dẫn giải Bài 34 (Trang 17 SGK Toán Đại số 8, Tập 1)
<p>R&uacute;t gọn c&aacute;c biểu thực sau:<br /><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi></mi></math></p> <p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>a</mi><mo>)</mo><mo>&#160;</mo><msup><mrow><mo>(</mo><mi>a</mi><mo>&#160;</mo><mo>+</mo><mo>&#160;</mo><mi>b</mi><mo>)</mo></mrow><mn>2</mn></msup><mo>&#160;</mo><mo>&#8211;</mo><mo>&#160;</mo><msup><mrow><mo>(</mo><mi>a</mi><mo>&#160;</mo><mo>&#8211;</mo><mo>&#160;</mo><mi>b</mi><mo>)</mo></mrow><mn>2</mn></msup></math></p> <p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi></mi><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>b</mi><mo>)</mo><mo>&#160;</mo><msup><mrow><mo>(</mo><mi>a</mi><mo>+</mo><mi>b</mi><mo>)</mo></mrow><mn>3</mn></msup><mo>&#8722;</mo><msup><mrow><mo>(</mo><mi>a</mi><mo>&#8722;</mo><mi>b</mi><mo>)</mo></mrow><mn>3</mn></msup><mo>&#8722;</mo><mn>2</mn><msup><mi>b</mi><mrow><mn>3</mn></mrow></msup></math><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo></mo></math><mo></mo></math></p> <p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi></mi><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>c</mi><mo>)</mo><mo>&#160;</mo><msup><mrow><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>+</mo><mi>y</mi><mo>+</mo><mi>z</mi><mo>)</mo></mrow><mn>2</mn></msup><mo>&#8722;</mo><mn>2</mn><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>+</mo><mi>y</mi><mo>+</mo><mi>z</mi><mo>)</mo><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>+</mo><mi>y</mi><mo>)</mo><mo>+</mo><msup><mrow><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>+</mo><mi>y</mi><mo>)</mo></mrow><mn>2</mn></msup></math><mo></mo></math></p> <p><strong>Giải:</strong></p> <p><strong><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>a</mi><mo>)</mo><mo>&#160;</mo><msup><mrow><mo>(</mo><mi>a</mi><mo>&#160;</mo><mo>+</mo><mo>&#160;</mo><mi>b</mi><mo>)</mo></mrow><mn>2</mn></msup><mo>&#160;</mo><mo>&#8211;</mo><mo>&#160;</mo><msup><mrow><mo>(</mo><mi>a</mi><mo>&#160;</mo><mo>&#8211;</mo><mo>&#160;</mo><mi>b</mi><mo>)</mo></mrow><mn>2</mn></msup></math></strong></p> <p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>=</mo><mo>&#160;</mo><mo>(</mo><msup><mi>a</mi><mn>2</mn></msup><mo>&#160;</mo><mo>+</mo><mo>&#160;</mo><mn>2</mn><mi>a</mi><mi>b</mi><mo>&#160;</mo><mo>+</mo><mo>&#160;</mo><msup><mi>b</mi><mn>2</mn></msup><mo>)</mo><mo>&#160;</mo><mo>&#8211;</mo><mo>&#160;</mo><mo>(</mo><msup><mi>a</mi><mn>2</mn></msup><mo>&#160;</mo><mo>&#8211;</mo><mo>&#160;</mo><mn>2</mn><mi>a</mi><mi>b</mi><mo>&#160;</mo><mo>+</mo><mo>&#160;</mo><msup><mi>b</mi><mn>2</mn></msup><mo>)</mo></math></p> <p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>=</mo><mo>&#160;</mo><msup><mi>a</mi><mn>2</mn></msup><mo>&#160;</mo><mo>+</mo><mo>&#160;</mo><mn>2</mn><mi>a</mi><mi>b</mi><mo>&#160;</mo><mo>+</mo><mo>&#160;</mo><msup><mi>b</mi><mn>2</mn></msup><mo>&#160;</mo><mo>&#8211;</mo><mo>&#160;</mo><msup><mi>a</mi><mn>2</mn></msup><mo>&#160;</mo><mo>+</mo><mo>&#160;</mo><mn>2</mn><mi>a</mi><mi>b</mi><mo>&#160;</mo><mo>-</mo><mo>&#160;</mo><msup><mi>b</mi><mn>2</mn></msup><mo>&#160;</mo><mo>=</mo><mo>&#160;</mo><mn>4</mn><mi>a</mi><mi>b</mi></math></p> <p>Hoặc :</p> <p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msup><mrow><mo>(</mo><mi>a</mi><mo>&#160;</mo><mo>+</mo><mo>&#160;</mo><mi>b</mi><mo>)</mo></mrow><mn>2</mn></msup><mo>&#160;</mo><mo>&#8211;</mo><mo>&#160;</mo><msup><mrow><mo>(</mo><mi>a</mi><mo>&#160;</mo><mo>&#8211;</mo><mo>&#160;</mo><mi>b</mi><mo>)</mo></mrow><mn>2</mn></msup><mo>&#160;</mo><mo>=</mo><mo>&#160;</mo><mo>[</mo><mo>(</mo><mi>a</mi><mo>&#160;</mo><mo>+</mo><mo>&#160;</mo><mi>b</mi><mo>)</mo><mo>&#160;</mo><mo>+</mo><mo>&#160;</mo><mo>(</mo><mi>a</mi><mo>&#160;</mo><mo>&#8211;</mo><mo>&#160;</mo><mi>b</mi><mo>)</mo><mo>]</mo><mo>[</mo><mo>(</mo><mi>a</mi><mo>&#160;</mo><mo>+</mo><mo>&#160;</mo><mi>b</mi><mo>)</mo><mo>&#160;</mo><mo>&#8211;</mo><mo>&#160;</mo><mo>(</mo><mi>a</mi><mo>&#160;</mo><mo>&#8211;</mo><mo>&#160;</mo><mi>b</mi><mo>)</mo><mo>]</mo></math></p> <p>&nbsp;<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>&#160;</mo><mo>&#160;</mo><mo>&#160;</mo><mo>&#160;</mo><mo>&#160;</mo><mo>&#160;</mo><mo>&#160;</mo><mo>&#160;</mo><mo>&#160;</mo><mo>&#160;</mo><mo>&#160;</mo><mo>&#160;</mo><mo>&#160;</mo><mo>&#160;</mo><mo>&#160;</mo><mo>&#160;</mo><mo>&#160;</mo><mo>&#160;</mo><mo>&#160;</mo><mo>&#160;</mo><mo>&#160;</mo><mo>&#160;</mo><mo>&#160;</mo><mo>&#160;</mo><mo>&#160;</mo><mo>&#160;</mo><mo>&#160;</mo><mo>&#160;</mo><mo>=</mo><mo>&#160;</mo><mo>(</mo><mi>a</mi><mo>&#160;</mo><mo>+</mo><mo>&#160;</mo><mi>b</mi><mo>&#160;</mo><mo>+</mo><mo>&#160;</mo><mi>a</mi><mo>&#160;</mo><mo>&#8211;</mo><mo>&#160;</mo><mi>b</mi><mo>)</mo><mo>(</mo><mi>a</mi><mo>&#160;</mo><mo>+</mo><mo>&#160;</mo><mi>b</mi><mo>&#160;</mo><mo>&#8211;</mo><mo>&#160;</mo><mi>a</mi><mo>&#160;</mo><mo>+</mo><mo>&#160;</mo><mi>b</mi><mo>)</mo></math></p> <p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>&#160;</mo><mo>&#160;</mo><mo>&#160;</mo><mo>&#160;</mo><mo>&#160;</mo><mo>&#160;</mo><mo>&#160;</mo><mo>&#160;</mo><mo>&#160;</mo><mo>&#160;</mo><mo>&#160;</mo><mo>&#160;</mo><mo>&#160;</mo><mo>&#160;</mo><mo>&#160;</mo><mo>&#160;</mo><mo>&#160;</mo><mo>&#160;</mo><mo>&#160;</mo><mo>&#160;</mo><mo>&#160;</mo><mo>&#160;</mo><mo>&#160;</mo><mo>&#160;</mo><mo>&#160;</mo><mo>&#160;</mo><mo>&#160;</mo><mo>&#160;</mo><mo>&#160;</mo><mo>&#160;</mo><mo>=</mo><mo>&#160;</mo><mn>2</mn><mi>a</mi><mo>&#160;</mo><mo>.</mo><mo>&#160;</mo><mn>2</mn><mi>b</mi><mo>&#160;</mo><mo>=</mo><mo>&#160;</mo><mn>4</mn><mi>a</mi><mi>b</mi></math></p> <p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>b</mi><mo>)</mo><mo>&#160;</mo><msup><mrow><mo>(</mo><mi>a</mi><mo>+</mo><mi>b</mi><mo>)</mo></mrow><mn>3</mn></msup><mo>&#8722;</mo><msup><mrow><mo>(</mo><mi>a</mi><mo>&#8722;</mo><mi>b</mi><mo>)</mo></mrow><mn>3</mn></msup><mo>&#8722;</mo><mn>2</mn><msup><mi>b</mi><mn>3</mn></msup></math><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msup><mn></mn></msup></math></p> <p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>=</mo><mo>&#160;</mo><mo>(</mo><msup><mi>a</mi><mn>3</mn></msup><mo>&#160;</mo><mo>+</mo><mo>&#160;</mo><mn>3</mn><msup><mi>a</mi><mn>2</mn></msup><mi>b</mi><mo>&#160;</mo><mo>+</mo><mo>&#160;</mo><mn>3</mn><mi>a</mi><msup><mi>b</mi><mn>2</mn></msup><mo>&#160;</mo><mo>+</mo><mo>&#160;</mo><msup><mi>b</mi><mn>3</mn></msup><mo>)</mo><mo>&#160;</mo><mo>&#8211;</mo><mo>&#160;</mo><mo>(</mo><msup><mi>a</mi><mn>3</mn></msup><mo>&#160;</mo><mo>&#8211;</mo><mo>&#160;</mo><mn>3</mn><msup><mi>a</mi><mn>2</mn></msup><mi>b</mi><mo>&#160;</mo><mo>+</mo><mo>&#160;</mo><mn>3</mn><mi>a</mi><msup><mi>b</mi><mn>2</mn></msup><mo>&#160;</mo><mo>&#8211;</mo><mo>&#160;</mo><msup><mi>b</mi><mn>3</mn></msup><mo>)</mo><mo>&#160;</mo><mo>&#8211;</mo><mo>&#160;</mo><mn>2</mn><msup><mi>b</mi><mn>3</mn></msup></math></p> <p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>=</mo><mo>&#160;</mo><msup><mi>a</mi><mn>3</mn></msup><mo>&#160;</mo><mo>+</mo><mo>&#160;</mo><mn>3</mn><msup><mi>a</mi><mn>2</mn></msup><mi>b</mi><mo>&#160;</mo><mo>+</mo><mo>&#160;</mo><mn>3</mn><mi>a</mi><msup><mi>b</mi><mn>2</mn></msup><mo>&#160;</mo><mo>+</mo><mo>&#160;</mo><msup><mi>b</mi><mn>3</mn></msup><mo>&#160;</mo><mo>&#8211;</mo><mo>&#160;</mo><msup><mi>a</mi><mn>3</mn></msup><mo>&#160;</mo><mo>+</mo><mo>&#160;</mo><mn>3</mn><msup><mi>a</mi><mn>2</mn></msup><mi>b</mi><mo>&#160;</mo><mo>-</mo><mo>&#160;</mo><mn>3</mn><mi>a</mi><msup><mi>b</mi><mn>2</mn></msup><mo>&#160;</mo><mo>+</mo><mo>&#160;</mo><msup><mi>b</mi><mn>3</mn></msup><mo>&#160;</mo><mo>&#8211;</mo><mo>&#160;</mo><mn>2</mn><msup><mi>b</mi><mn>3</mn></msup></math></p> <p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>=</mo><mo>&#160;</mo><mn>6</mn><msup><mi>a</mi><mn>2</mn></msup><mi>b</mi></math></p> <p>Hoặc :</p> <p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msup><mrow><mo>(</mo><mi>a</mi><mo>&#160;</mo><mo>+</mo><mo>&#160;</mo><mi>b</mi><mo>)</mo></mrow><mn>3</mn></msup><mo>&#160;</mo><mo>&#8211;</mo><mo>&#160;</mo><msup><mrow><mo>(</mo><mi>a</mi><mo>&#160;</mo><mo>&#8211;</mo><mo>&#160;</mo><mi>b</mi><mo>)</mo></mrow><mn>3</mn></msup><mo>&#160;</mo><mo>&#8211;</mo><mo>&#160;</mo><mn>2</mn><msup><mi>b</mi><mrow><mn>3</mn></mrow></msup><mo>&#160;</mo><mo>=</mo><mo>&#160;</mo><mo>[</mo><msup><mrow><mo>(</mo><mi>a</mi><mo>&#160;</mo><mo>+</mo><mo>&#160;</mo><mi>b</mi><mo>)</mo></mrow><mn>3</mn></msup><mo>&#160;</mo><mo>&#8211;</mo><mo>&#160;</mo><msup><mrow><mo>(</mo><mi>a</mi><mo>&#160;</mo><mo>&#8211;</mo><mo>&#160;</mo><mi>b</mi><mo>)</mo></mrow><mn>3</mn></msup><mo>]</mo><mo>&#160;</mo><mo>&#8211;</mo><mo>&#160;</mo><mn>2</mn><msup><mi>b</mi><mn>3</mn></msup></math></p> <p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>=</mo><mo>&#160;</mo><mo>[</mo><mo>(</mo><mi>a</mi><mo>&#160;</mo><mo>+</mo><mo>&#160;</mo><mi>b</mi><mo>)</mo><mo>&#160;</mo><mo>&#8211;</mo><mo>&#160;</mo><mo>(</mo><mi>a</mi><mo>&#160;</mo><mo>&#8211;</mo><mo>&#160;</mo><mi>b</mi><mo>)</mo><mo>]</mo><mo>[</mo><msup><mrow><mo>(</mo><mi>a</mi><mo>&#160;</mo><mo>+</mo><mo>&#160;</mo><mi>b</mi><mo>)</mo></mrow><mn>2</mn></msup><mo>&#160;</mo><mo>+</mo><mo>&#160;</mo><mo>(</mo><mi>a</mi><mo>&#160;</mo><mo>+</mo><mo>&#160;</mo><mi>b</mi><mo>)</mo><mo>(</mo><mi>a</mi><mo>&#160;</mo><mo>&#8211;</mo><mo>&#160;</mo><mi>b</mi><mo>)</mo><mo>&#160;</mo><mo>+</mo><mo>&#160;</mo><msup><mrow><mo>(</mo><mi>a</mi><mo>&#160;</mo><mo>&#8211;</mo><mo>&#160;</mo><mi>b</mi><mo>)</mo></mrow><mn>2</mn></msup><mo>]</mo><mo>&#160;</mo><mo>&#8211;</mo><mo>&#160;</mo><mn>2</mn><msup><mi>b</mi><mn>3</mn></msup></math></p> <p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>=</mo><mo>&#160;</mo><mo>(</mo><mi>a</mi><mo>&#160;</mo><mo>+</mo><mo>&#160;</mo><mi>b</mi><mo>&#160;</mo><mo>&#8211;</mo><mo>&#160;</mo><mi>a</mi><mo>&#160;</mo><mo>+</mo><mo>&#160;</mo><mi>b</mi><mo>)</mo><mo>(</mo><msup><mi>a</mi><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><mo>&#160;</mo><mn>2</mn><mi>a</mi><mi>b</mi><mo>&#160;</mo><mo>+</mo><mo>&#160;</mo><msup><mi>b</mi><mn>2</mn></msup><mo>&#160;</mo><mo>+</mo><mo>&#160;</mo><msup><mi>a</mi><mn>2</mn></msup><mo>&#160;</mo><mo>&#8211;</mo><mo>&#160;</mo><msup><mi>b</mi><mn>2</mn></msup><mo>&#160;</mo><mo>+</mo><mo>&#160;</mo><msup><mi>a</mi><mn>2</mn></msup><mo>&#160;</mo><mo>&#8211;</mo><mo>&#160;</mo><mn>2</mn><mi>a</mi><mi>b</mi><mo>&#160;</mo><mo>+</mo><mo>&#160;</mo><msup><mi>b</mi><mn>2</mn></msup><mo>)</mo><mo>&#160;</mo><mo>&#8211;</mo><mo>&#160;</mo><mn>2</mn><msup><mi>b</mi><mn>3</mn></msup></math></p> <p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>=</mo><mo>&#160;</mo><mn>2</mn><mi>b</mi><mo>&#160;</mo><mo>.</mo><mo>&#160;</mo><mo>(</mo><mn>3</mn><msup><mi>a</mi><mn>2</mn></msup><mo>&#160;</mo><mo>+</mo><mo>&#160;</mo><msup><mi>b</mi><mn>2</mn></msup><mo>)</mo><mo>&#160;</mo><mo>&#8211;</mo><mo>&#160;</mo><mn>2</mn><msup><mi>b</mi><mn>3</mn></msup><mo>=</mo><mo>&#160;</mo><mn>6</mn><msup><mi>a</mi><mn>2</mn></msup><mi>b</mi><mo>&#160;</mo><mo>+</mo><mo>&#160;</mo><mn>2</mn><msup><mi>b</mi><mn>3</mn></msup><mo>&#160;</mo><mo>&#8211;</mo><mo>&#160;</mo><mn>2</mn><msup><mi>b</mi><mn>3</mn></msup><mo>&#160;</mo><mo>=</mo><mo>&#160;</mo><mn>6</mn><msup><mi>a</mi><mn>2</mn></msup><mi>b</mi></math></p> <p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>c</mi><mo>)</mo><mo>&#160;</mo><msup><mrow><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>+</mo><mi>y</mi><mo>+</mo><mi>z</mi><mo>)</mo></mrow><mn>2</mn></msup><mo>&#8722;</mo><mn>2</mn><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>+</mo><mi>y</mi><mo>+</mo><mi>z</mi><mo>)</mo><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>+</mo><mi>y</mi><mo>)</mo><mo>+</mo><msup><mrow><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>+</mo><mi>y</mi><mo>)</mo></mrow><mn>2</mn></msup></math><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msup><mn></mn></msup></math></p> <p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>=</mo><mo>&#160;</mo><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><msup><mi>y</mi><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><msup><mi>z</mi><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><mo>&#160;</mo><mn>2</mn><mi>x</mi><mi>y</mi><mo>&#160;</mo><mo>+</mo><mo>&#160;</mo><mn>2</mn><mi>y</mi><mi>z</mi><mo>&#160;</mo><mo>+</mo><mo>&#160;</mo><mn>2</mn><mi>x</mi><mi>z</mi><mo>&#160;</mo><mo>&#8211;</mo><mo>&#160;</mo><mn>2</mn><mo>(</mo><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>&#160;</mo><mo>+</mo><mo>&#160;</mo><mi>x</mi><mi>y</mi><mo>&#160;</mo><mo>+</mo><mo>&#160;</mo><mi>y</mi><mi>x</mi><mo>&#160;</mo><mo>+</mo><mo>&#160;</mo><msup><mi>y</mi><mn>2</mn></msup><mo>&#160;</mo><mo>+</mo><mo>&#160;</mo><mi>z</mi><mi>x</mi><mo>&#160;</mo><mo>+</mo><mo>&#160;</mo><mi>z</mi><mi>y</mi><mo>)</mo><mo>&#160;</mo><mo>+</mo><mo>&#160;</mo><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>&#160;</mo><mo>+</mo><mo>&#160;</mo><mn>2</mn><mi>x</mi><mi>y</mi><mo>&#160;</mo><mo>+</mo><mo>&#160;</mo><msup><mi>y</mi><mn>2</mn></msup></math></p> <p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>=</mo><mo>&#160;</mo><mn>2</mn><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><mn>2</mn><msup><mi>y</mi><mn>2</mn></msup><mo>&#160;</mo><mo>+</mo><mo>&#160;</mo><msup><mi>z</mi><mn>2</mn></msup><mo>&#160;</mo><mo>+</mo><mo>&#160;</mo><mn>4</mn><mi>x</mi><mi>y</mi><mo>&#160;</mo><mo>+</mo><mo>&#160;</mo><mn>2</mn><mi>y</mi><mi>z</mi><mo>&#160;</mo><mo>+</mo><mo>&#160;</mo><mn>2</mn><mi>x</mi><mi>z</mi><mo>&#160;</mo><mo>&#8211;</mo><mo>&#160;</mo><mn>2</mn><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>&#160;</mo><mo>&#8211;</mo><mo>&#160;</mo><mn>4</mn><mi>x</mi><mi>y</mi><mo>&#160;</mo><mo>&#8211;</mo><mo>&#160;</mo><mn>2</mn><msup><mi>y</mi><mn>2</mn></msup><mo>&#160;</mo><mo>&#8211;</mo><mo>&#160;</mo><mn>2</mn><mi>x</mi><mi>z</mi><mo>&#160;</mo><mo>&#8211;</mo><mo>&#160;</mo><mn>2</mn><mi>y</mi><mi>z</mi><mo>&#160;</mo><mo>=</mo><mo>&#160;</mo><msup><mi>z</mi><mn>2</mn></msup></math></p>
Hướng dẫn Giải Bài 34 (Trang 17, SGK Toán 8, Tập 1)
GV: GV colearn
Xem lời giải bài tập khác cùng bài
Video hướng dẫn giải bài tập
Hướng dẫn Giải Bài 34 (Trang 17, SGK Toán 8, Tập 1)
GV: GV colearn