Làm các phép tính sau:

a) $\frac{4xy-5}{10x^{3}y}-\frac{6y^2-5}{10x^{3}y};$                                           b) $\frac{7x+6}{2x(x+7)}-\frac{3x+6}{2x^2+14}.$

Giải

a) $\frac{4xy-5}{10x^{3}y}-\frac{6y^2-5}{10x^{3}y}=\frac{4xy-5-\left(6y^2-5\right)}{10x^{3}y}=\frac{4xy-5-6y^2+5}{10x^{3}y}=\frac{4xy-6y^2}{10x^{3}y}=\frac{2y(2x-3y)}{10x^{3}y}=\frac{2x-3y}{5x^3}.$

b) $\frac{7x+6}{2x(x+7)}-\frac{3x+6}{2x^2+14}=\frac{7x+6}{2x(x+7)}+\frac{-\left(3x+6\right)}{2x(x+7)}=\frac{7x+6-3x+6}{2x(x+7)}=\frac{4x}{2x(x+7)}=\frac{2}{x+7}.$