Hướng dẫn Giải Bài 31 (Trang 50, SGK Toán 8, Tập 1)

Chứng tỏ rằng mỗi hiệu sau đây bằng một phân thức có tử bằng 1: a) <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>1</mn><mi>x</mi></mfrac><mo>-</mo><mfrac><mn>1</mn><mrow><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>1</mn></mrow></mfrac></math>;           b) <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>1</mn><mrow><mi>x</mi><mi>y</mi><mo>-</mo><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup></mrow></mfrac><mo>-</mo><mfrac><mn>1</mn><mrow><msup><mi>y</mi><mn>2</mn></msup><mo>-</mo><mi>x</mi><mi>y</mi></mrow></mfrac></math>. Giải a) <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>1</mn><mi>x</mi></mfrac><mo>-</mo><mfrac><mn>1</mn><mrow><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>1</mn></mrow></mfrac><mo>=</mo><mfrac><mrow><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>1</mn><mo>-</mo><mi>x</mi></mrow><mrow><mi>x</mi><mfenced><mrow><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>1</mn></mrow></mfenced></mrow></mfrac><mo>=</mo><mfrac><mn>1</mn><mrow><mi>x</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>1</mn><mo>)</mo></mrow></mfrac></math> b) <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>1</mn><mrow><mi>x</mi><mi>y</mi><mo>-</mo><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup></mrow></mfrac><mo>-</mo><mfrac><mn>1</mn><mrow><msup><mi>y</mi><mn>2</mn></msup><mo>-</mo><mi>x</mi><mi>y</mi></mrow></mfrac><mo>=</mo><mfrac><mn>1</mn><mrow><mi>x</mi><mfenced><mrow><mi>y</mi><mo>-</mo><mi>x</mi></mrow></mfenced></mrow></mfrac><mo>-</mo><mfrac><mn>1</mn><mrow><mi>y</mi><mo>(</mo><mi>y</mi><mo>-</mo><mi>x</mi><mo>)</mo></mrow></mfrac><mo>=</mo><mfrac><mrow><mi>y</mi><mo>-</mo><mi>x</mi></mrow><mrow><mi>x</mi><mi>y</mi><mfenced><mrow><mi>y</mi><mo>-</mo><mi>x</mi></mrow></mfenced></mrow></mfrac><mo>=</mo><mfrac><mn>1</mn><mrow><mi>x</mi><mi>y</mi></mrow></mfrac></math> Nếu cho x,y những giá trị tự nhiên khác 0 thì a) và b) cho ta những phân số Ai Cập