Hướng dẫn Giải Bài 29 (Trang 50, SGK Toán 8, Tập 1)

Làm tính trừ các phân thức sau:

a) $\frac{4 x - 1}{3 x^{2} y} - \frac{7 x - 1}{3 x^{2} y}$ ; b) $\frac{4 x + 5}{2 x - 1} - \frac{5 - 9 x}{2 x - 1}$ ;

c) $\frac{11 x}{2 x - 3} - \frac{x - 18}{2 x - 3}$ ; d) $\frac{2 x - 7}{10 x - 4} - \frac{3 x + 5}{4 - 10 x}$ .

Giải

a) $\frac{4 x - 1}{3 x^{2} y} - \frac{7 x - 1}{3 x^{2} y} = \frac{4 x - 1}{3 x^{2} y} + \frac{- (7 x + 1)}{3 x^{2} y} = \frac{4 x - 1 - 7 x + 1}{3 x^{2} y} = \frac{- 3 x}{3 x^{2} y} = - \frac{1}{x y}$ ;

b) $\frac{4 x + 5}{2 x - 1} - \frac{5 - 9 x}{2 x - 1} = \frac{4 x + 5}{2 x - 1} + \frac{- (5 - 9 x)}{2 x - 1} = \frac{4 x + 5 - 5 + 9 x}{2 x - 1} = \frac{13 x}{2 x - 1}$ ;

c) $\frac{11 x}{2 x - 3} - \frac{x - 18}{2 x - 3} = \frac{11 x}{2 x - 3} + \frac{- (x + 18)}{2 x - 3} = \frac{11 x - x - 18}{2 x - 3} = \frac{12 x - 18}{2 x - 3}$ ;

d) $\frac{2 x - 7}{10 x - 4} - \frac{3 x + 5}{4 - 10 x} = \frac{2 x - 7}{10 x - 4} + \frac{3 x + 5}{- (4 - 10 x)} = \frac{2 x - 7}{10 x - 4} + \frac{3 x + 5}{10 x - 4} = \frac{2 x - 7 + 3 x + 5}{10 x - 4} = \frac{5 x - 2}{10 x - 4} = \frac{5 x - 2}{2 (5 x - 2)} = \frac{1}{2}$ .