Hướng dẫn giải Bài 28 (Trang 22 SGK Toán Đại số 8, Tập 2)

Giải phương trình <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>a</mi><mo>)</mo><mo> </mo><mfrac><mrow><mn>2</mn><mi>x</mi><mo>-</mo><mn>1</mn></mrow><mrow><mi>x</mi><mo>-</mo><mn>1</mn></mrow></mfrac><mo>+</mo><mn>1</mn><mo>=</mo><mfrac><mn>1</mn><mrow><mi>x</mi><mo>-</mo><mn>1</mn></mrow></mfrac><mspace linebreak="newline"/><mi>b</mi><mo>)</mo><mo> </mo><mfrac><mrow><mn>5</mn><mi>x</mi></mrow><mrow><mn>2</mn><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>2</mn></mrow></mfrac><mo>+</mo><mn>1</mn><mo>=</mo><mo>-</mo><mfrac><mn>6</mn><mrow><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>1</mn></mrow></mfrac><mspace linebreak="newline"/><mi>c</mi><mo>)</mo><mo> </mo><mi>x</mi><mo>+</mo><mo> </mo><mfrac><mn>1</mn><mi>x</mi></mfrac><mo>=</mo><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><mfrac><mn>1</mn><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup></mfrac><mspace linebreak="newline"/><mi>d</mi><mo>)</mo><mo> </mo><mfrac><mrow><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>3</mn></mrow><mrow><mi>x</mi><mo>-</mo><mn>1</mn></mrow></mfrac><mo>+</mo><mfrac><mrow><mi>x</mi><mo>-</mo><mn>2</mn></mrow><mi>x</mi></mfrac><mo>=</mo><mn>2</mn></math> Giải <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>a</mi><mo>)</mo><mo> </mo><mi>Đ</mi><mi>K</mi><mi>X</mi><mi>Đ</mi><mo>:</mo><mo> </mo><mi>x</mi><mo>-</mo><mn>1</mn><mo>≠</mo><mn>0</mn><mo> </mo><mi>h</mi><mi>a</mi><mi>y</mi><mo> </mo><mi>x</mi><mo>≠</mo><mn>1</mn></math> Quy đồng và khử mẫu <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>x</mi><mo>-</mo><mn>1</mn><mo>+</mo><mi>x</mi><mo>-</mo><mn>1</mn><mo>=</mo><mn>1</mn><mo>⇔</mo><mn>3</mn><mi>x</mi><mo>=</mo><mn>3</mn><mo>⇔</mo><mi>x</mi><mo>=</mo><mn>1</mn><mo> </mo><mo>(</mo><mi>K</mi><mi>T</mi><mi>M</mi><mo>)</mo></math> Vậy phương trình đã cho vô nghiệm <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>S</mi><mo>=</mo><menclose notation="updiagonalstrike"><mi>O</mi></menclose></math> b) ĐKXĐ: <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>2</mn><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>2</mn><mo>≠</mo><mn>0</mn><mo>,</mo><mo> </mo><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>1</mn><mo>≠</mo><mn>0</mn><mo> </mo><mi>h</mi><mi>a</mi><mi>y</mi><mo> </mo><mi>x</mi><mo>≠</mo><mo>-</mo><mn>1</mn></math> Quy đồng và khử mẫu <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>5</mn><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>2</mn><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>2</mn><mo>=</mo><mo>-</mo><mn>12</mn><mo>⇔</mo><mn>7</mn><mi>x</mi><mo>=</mo><mo>-</mo><mn>14</mn><mspace linebreak="newline"/><mo>⇔</mo><mi>x</mi><mo>=</mo><mo>-</mo><mn>2</mn><mo> </mo><mo>(</mo><mi>T</mi><mi>M</mi><mo>)</mo></math> Vậy S = {-2} c) ĐKXĐ: <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>x</mi><mo>≠</mo><mn>0</mn></math> Quy đồng và khử mẫu <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msup><mi>x</mi><mn>3</mn></msup><mo>+</mo><mi>x</mi><mo>=</mo><msup><mi>x</mi><mn>4</mn></msup><mo>+</mo><mn>1</mn><mo>⇔</mo><msup><mi>x</mi><mn>4</mn></msup><mo>-</mo><msup><mi>x</mi><mn>3</mn></msup><mo>-</mo><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>1</mn><mo>=</mo><mn>0</mn><mspace linebreak="newline"/><mo>⇔</mo><msup><mi>x</mi><mn>3</mn></msup><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>-</mo><mn>1</mn><mo>)</mo><mo>-</mo><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>-</mo><mn>1</mn><mo>)</mo><mo>=</mo><mn>0</mn><mspace linebreak="newline"/><mo>⇔</mo><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>-</mo><mn>1</mn><mo>)</mo><mo>(</mo><msup><mi>x</mi><mn>3</mn></msup><mo>-</mo><mn>1</mn><mo>)</mo><mo>=</mo><mn>0</mn><mspace linebreak="newline"/><mo>⇔</mo><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>-</mo><mn>1</mn><mo>)</mo><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>-</mo><mn>1</mn><mo>)</mo><mo>(</mo><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>1</mn><mo>)</mo><mo>=</mo><mn>0</mn><mspace linebreak="newline"/><mo>⇔</mo><msup><mrow><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>-</mo><mn>1</mn><mo>)</mo></mrow><mn>2</mn></msup><mo>=</mo><mn>0</mn><mo> </mo><mi>h</mi><mi>o</mi><mi>a</mi><mi>c</mi><mo> </mo><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>1</mn><mo>=</mo><mn>0</mn><mspace linebreak="newline"/><mo>*</mo><msup><mrow><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>-</mo><mn>1</mn><mo>)</mo></mrow><mn>2</mn></msup><mo>=</mo><mn>0</mn><mo>⇔</mo><mi>x</mi><mo>=</mo><mn>1</mn><mo> </mo><mo>(</mo><mi>n</mi><mi>h</mi><mi>a</mi><mi>n</mi><mo>)</mo><mspace linebreak="newline"/><mo>*</mo><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>1</mn><mo>=</mo><mn>0</mn><mo> </mo><mi>v</mi><mi>o</mi><mo> </mo><mi>n</mi><mi>g</mi><mi>h</mi><mi>i</mi><mi>e</mi><mi>m</mi></math> Kết luận S = {1} d) ĐKXĐ: <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>x</mi><mo>≠</mo><mo>-</mo><mn>1</mn><mo> </mo><mi>v</mi><mi>à</mi><mo> </mo><mi>x</mi><mo>≠</mo><mn>0</mn></math> Quy đồng và khử mẫu: <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>x</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>3</mn><mo>)</mo><mo>+</mo><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>1</mn><mo>)</mo><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>-</mo><mn>2</mn><mo>)</mo><mo>=</mo><mn>2</mn><mi>x</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>1</mn><mo>)</mo><mspace linebreak="newline"/><mo>⇔</mo><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><mn>3</mn><mi>x</mi><mo>+</mo><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>-</mo><mi>x</mi><mo>-</mo><mn>2</mn><mo>=</mo><mn>2</mn><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>-</mo><mn>2</mn><mi>x</mi><mo>⇔</mo><mn>0</mn><mi>x</mi><mo>=</mo><mo>-</mo><mn>2</mn><mo> </mo><mi>v</mi><mi>o</mi><mo> </mo><mi>n</mi><mi>g</mi><mi>h</mi><mi>i</mi><mi>e</mi><mi>m</mi></math> Vậy <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>S</mi><mo>=</mo><menclose notation="updiagonalstrike"><mi>O</mi></menclose></math>