Bài 25 (Trang 12 SGK Toán 8, Phần Đại số, Tập 1):

Tính:

$$\begin{gathered} a) {( a+b+c )}^2; \\ b) {( a+b- c)}^2 ; \\ c) {( a-b-c)}^2 ; \end{gathered}$$

Hướng dẫn giải:

$$\begin{gathered} a) {(a + b + c)}^2 \\ = {\left[\right(a + b) + c]}^2 \\ = (a + b{)}^2 + 2(a + b)c + c^2 \\ = a^2+ 2ab + b^2 + 2ac + 2bc + c^2 \\ = a^2 + b^2 + c^2 + 2ab + 2bc + 2ac. \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} b) {(a + b – c)}^2 \\ = {\left[\right(a + b) – c]}^2 \\ = (a + b{)}^2 - 2(a + b)c + c^2 \\ = a^2 + 2ab + b^2 - 2ac - 2bc + c^2 \\ = a^2 + b^2 + c^2 + 2ab - 2bc - 2ac \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} c) {(a – b –c)}^2 \\ = {\left[\right(a – b) – c]}^2 \\ = (a – b{)}^2 – 2(a – b)c + c^2 \\ = a^2 – 2ab + b^2 – 2ac + 2bc + c^2 \\ = a^2 + b^2 + c^2 – 2ab + 2bc – 2ac. \end{gathered}$$