Bài 21 (Trang 12 SGK Toán 8, Phần Đại số, Tập 1):

Viết các đa thức sau dưới dạng bình phương của một tổng hoặc một hiệu:

$$\begin{gathered} a) (9x^2-6x+1); \\ b) {(2x+3y)}^2+2.(2x+3y)+1; \end{gathered}$$

Hãy nêu một đề bài tương tự.

Hướng dẫn giải:

$$\begin{gathered} a) 9x^2-6x+1={\left(3x\right)}^2-2.3x.1+1^2={(3x-1)}^2 \\ Hoặc 9x^2-6x+1=1-6x+9x^2={(1-3x)}^2 \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} b) {(2x+3y)}^2+2.(2x+3y)+1 \\ ={ (2x+3y)}^2+2.(2x+3y).1+1^2 \\ = {\left[(2x+3y)+1\right]}^2 \\ ={ ( 2x+ 3y+ 1)}^2 \end{gathered}$$

Đề bài tương tự. Chẳng hạn:

1 + 2(x + 2y) + (x + 2y)²

$4x^2-12x+9...$