Hãy tìm cách giúp bạn An khôi phục lại những hằng đẳng thức bị mực làm nhòe đi một số chỗ:

$a) x^2 + 6xy + \dots = {(\dots + 3y)}^2;$

$b) ... – 10xy + 25y^2 = {(\dots - \dots )}^2;$

Hãy nêu một số đề bài tương tự

Giải:

$$\begin{gathered} a) x^2 +2.x.3y+...={\left(...+3y\right)}^2 \\ {x}^2 +2.x.3y+{\left(3y\right)}^2={\left(x+3y\right)}^2 \\ Vậy:x^2 +6xy+9y^2={\left(x+3y\right)}^2 \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} b) ...-2.x.5y+{\left(5y\right)}^2={\left(...-...\right)}^2; \\ {x}^2-2.x.5y+{\left(5y\right)}^2={\left(x-5y\right)}^2 \\ Vậy: x^2-10xy+25y^2={\left(x-5y\right)}^2 \end{gathered}$$

Đề bài tương tự: Chẳng hạn:

$4x + 4xy + \dots = (\dots + y^2)$

$\dots - 8xy + y^2= {(\dots - \dots )}^2$