Đố: Các kích thước của môt hình hộp chữ nhật là 4cm, 3cm và 2cm. Một con kiến bò theo mặt của hình hộp đó từ Q dến P (h.92).

a) Hỏi con kiến bò theo đường nào là ngắn nhất?

b) Độ dài ngắn nhất đó là bao nhiêu xentimet?

Giải:

Vì con kiến bò theo mặt của hình hộp từ Q đến P tức phải bò trên “ một mặt phẳng” ta vẽ hình khai triển của hình hộp chữ nhật và trải phẳng như sau:

Ta có:

$$$QP’=\sqrt{4^2+5^2} =\sqrt{41} ; QP =\sqrt{4^2+5^2}=\sqrt{45}$

So sánh $\sqrt{\mathrm{}}$ \sqrt{41}<\sqrt{45}$.\; Vậy\; đường\; đi\; ngắn\; nhất\; là\; QP\sqrt{\mathrm{}}$

Vậy độ dài ngắn nhất là $\sqrt{\mathrm{}}$ \sqrt{41}\approx 6,4cm$\left(\right)$

Đường đi ngắn nhất:

Kiến bò từ Q đến M; từ M đến P