Bài 3: Thể tích của hình hộp chữ nhật
Hướng dẫn giải Bài 11 (Trang 104 SGK Toán Hình học 8, Tập 2)
<p>a) Tính các kích thước của một hình hộp chữ nhật, biết rằng chúng tỉ lệ với 3, 4, 5 và thể tích của hình hộp này là <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>480</mn><mi>c</mi><msup><mi>m</mi><mn>3</mn></msup></math></p>
<p>b) Diện tích toàn phần của một hình lập phương là <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>486</mn><mi>c</mi><msup><mi>m</mi><mn>2</mn></msup></math>. Thể tích của nó bằng bao nhiêu?</p>
<p><strong>Giải:</strong></p>
<p>a) Gọi a, b, c là ba kích thước của hình hộp chứ nhật.</p>
<p>Vì a, b, c tỉ lệ với 3; 4; 5 nên</p>
<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mi>a</mi><mn>3</mn></mfrac><mo>=</mo><mfrac><mi>b</mi><mn>4</mn></mfrac><mo>=</mo><mfrac><mi>c</mi><mn>5</mn></mfrac><mo>=</mo><mi>t</mi><mo> </mo><mfenced><mrow><mi>t</mi><mo>></mo><mn>0</mn></mrow></mfenced><mspace linebreak="newline"/><mo>⇒</mo><mo> </mo><mi>a</mi><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mn>3</mn><mi>t</mi><mo>;</mo><mo> </mo><mi>b</mi><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mn>4</mn><mi>t</mi><mo>;</mo><mo> </mo><mi>c</mi><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mn>5</mn><mi>t</mi><mo> </mo><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>)</mo></math></p>
<p>Mà thể tích hình hộp là <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>480</mn><mi>c</mi><msup><mi>m</mi><mn>3</mn></msup></math> nên a.b.c = 480 (2)</p>
<p>Từ (1) và (2) suy ra <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>3</mn><mi>t</mi><mo>.</mo><mn>4</mn><mi>t</mi><mo>.</mo><mn>5</mn><mi>t</mi><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mn>480</mn></math></p>
<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>⇔</mo><mo> </mo><mn>60</mn><msup><mi>t</mi><mrow><mn>3</mn><mo> </mo></mrow></msup><mo>=</mo><mo> </mo><mn>480</mn><mspace linebreak="newline"/><mo>⇔</mo><mo> </mo><msup><mi>t</mi><mn>3</mn></msup><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mn>8</mn><mspace linebreak="newline"/><mo>⇔</mo><mo> </mo><mi>t</mi><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mn>2</mn></math></p>
<p>Do đó: a = 6(cm); b = 8(cm); c = 10 (cm)</p>
<p>Vậy các kích thước của hình hộp là 6cm; 8cm; 10cm.</p>
<p>b) Hình lập phương là hình có 6 mặt bằng nhau:</p>
<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>⇒</mo><mo> </mo><mi>D</mi><mi>i</mi><mi>ệ</mi><mi>n</mi><mo> </mo><mi>t</mi><mi>í</mi><mi>c</mi><mi>h</mi><mo> </mo><mi>m</mi><mi>ỗ</mi><mi>i</mi><mo> </mo><mi>m</mi><mi>ặ</mi><mi>t</mi><mo> </mo><mi>l</mi><mi>à</mi><mo>:</mo><mo> </mo><mn>486</mn><mo> </mo><mo>:</mo><mo> </mo><mn>6</mn><mo>=</mo><mn>81</mn><mfenced><msup><mi>m</mi><mn>2</mn></msup></mfenced></math></p>
<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>⇒</mo><mi>Đ</mi><mi>ộ</mi><mo> </mo><mi>d</mi><mi>à</mi><mi>i</mi><mo> </mo><mi>c</mi><mi>ạ</mi><mi>n</mi><mi>h</mi><mo> </mo><mi>h</mi><mi>ì</mi><mi>n</mi><mi>h</mi><mo> </mo><mi>l</mi><mi>ậ</mi><mi>p</mi><mo> </mo><mi>p</mi><mi>h</mi><mi>ư</mi><mi>ơ</mi><mi>n</mi><mi>g</mi><mo> </mo><mi>l</mi><mi>à</mi><mo>:</mo><mo> </mo><msqrt><mn>81</mn></msqrt><mo>=</mo><mn>9</mn><mfenced><mi>m</mi></mfenced></math></p>
<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>⇒</mo><mi>T</mi><mi>h</mi><mi>ể</mi><mo> </mo><mi>t</mi><mi>í</mi><mi>c</mi><mi>h</mi><mo> </mo><mi>h</mi><mi>ì</mi><mi>n</mi><mi>h</mi><mo> </mo><mi>l</mi><mi>ậ</mi><mi>p</mi><mo> </mo><mi>p</mi><mi>h</mi><mi>ư</mi><mi>ơ</mi><mi>n</mi><mi>g</mi><mo> </mo><mi>l</mi><mi>à</mi><mo>:</mo><mo> </mo><mi>V</mi><mo>=</mo><msup><mn>9</mn><mn>3</mn></msup><mo>=</mo><mn>729</mn><mfenced><msup><mi>m</mi><mn>3</mn></msup></mfenced></math></p>
Xem lời giải bài tập khác cùng bài
Hướng dẫn giải Bài 10 (Trang 103 SGK Toán Hình học 8, Tập 2)
Xem lời giải
Hướng dẫn giải Bài 12 (Trang 104 SGK Toán Hình học 8, Tập 2)
Xem lời giải
Hướng dẫn giải Bài 13 (Trang 104 SGK Toán Hình học 8, Tập 2)
Xem lời giải
Hướng dẫn giải Bài 14 (Trang 104 SGK Toán Hình học 8, Tập 2)
Xem lời giải
Hướng dẫn giải Bài 15 (Trang 105 SGK Toán Hình học 8, Tập 2)
Xem lời giải
Hướng dẫn giải Bài 16 (Trang 105 SGK Toán Hình học 8, Tập 2)
Xem lời giải
Hướng dẫn giải Bài 17 (Trang 105 SGK Toán Hình học 8, Tập 2)
Xem lời giải
Hướng dẫn giải Bài 18 (Trang 105 SGK Toán Hình học 8, Tập 2)
Xem lời giải