A, B, C và D là những đỉnh của hình hộp chữ nhật cho ở hình 88. Hãy điền số thích hợp vào các ô trống ở bảng sau: 

Kết quả bài 12 minh họa công thức quan trọng sau:

$DA =\sqrt{A{B}^2+B{C}^2+C{D}^2}$

Giải:

a) Số cần điền vào ô trống ở cột 1 là:

$DA =\sqrt{A{B}^2+B{C}^2+C{D}^2}=\sqrt{6^2+{15}^2+{42}^2}=45$

b) Số cần điền vào ô trống cột 2 là:

$CD=\sqrt{A{D}^2-A{B}^2-B{C}^2}=\sqrt{{45}^2-{13}^2-{16}^2}=40$

c) Số cần điền vào ô trống cột 3 là: $BC=\sqrt{D{A}^2-C{D}^2-A{B}^2}=\sqrt{{75}^2-{70}^2-{14}^2}=23$

d) Số cần điền vào ô trống cột 4 là:

$AB=\sqrt{D{A}^2-B{C}^2-C{D}^2}=\sqrt{{75}^2-{34}^2-{62}^2}=25$

Vậy ta có bảng sau: