Luyện tập 2 trang 39 Toán 8 Tập 1:

1. Viết đa thức x³ – 8 dưới dạng tích.

2. Rút gọn biểu thức (3x – 2y)(9x² + 6xy + 4y²) + 8y³.

Lời giải:

1. Ta có x³ – 8 = x³ – 2³ = (x – 2)(x² + 2x + 2²) = (x – 2)(x² + 2x + 4).

Vậy x³ – 8 = (x – 2)(x² + 2x + 4).

2. Ta có (3x – 2y)(9x² + 6xy + 4y²) + 8y³

= (3x – 2y)[(3x)² + 3x . 2y + (2y)²] + 8y³

= (3x)³ – (2y)³ + 8y³

= 27x³ – 8y³ + 8y³ = 27x³.

Vậy (3x – 2y)(9x² + 6xy + 4y²) + 8y³ = 27x³.