HĐ1 trang 37 Toán 8 Tập 1: Với hai số a, b bất kì, thực hiện phép tính (a + b)(a² – ab + b²). Từ đó rút ra liên hệ giữa a³ + b³ và (a + b)(a² – ab + b²).

Lời giải:

(a + b)(a² – ab + b²) = a . a² – a . ab + a . b² + b . a² – b . ab + b . b²

= a³ – a²b + ab² + a²b – ab² + b³

= a³ + (a²b – a²b) + (ab² – ab²) + b³ = a³ + b³.

Từ đó rút ra: a³ + b³ = (a + b)(a² – ab + b²).