Bài 1 trang 16 Toán 8 Tập 1: Thực hiện phép tính:

a) (–xy)(–2x²y + 3xy – 7x);

c) (x + y)(x² + 2xy + y²);

d) (x – y)(x² – 2xy + y²).

Lời giải:

a) (–xy)(–2x²y + 3xy – 7x)

= (–xy) . (–2x²y) + (–xy) . 3xy – (–xy) . 7x

= 2x³y² – 3x²y² + 7x²y.

c) (x + y)(x² + 2xy + y²)

= x . x² + x . 2xy + x . y² + y . x² + y . 2xy + y . y²

= x³ + 2x²y + xy² + x²y + 2xy² + y³

= x³ + (2x²y + x²y) + (xy²+ 2xy²) + y³

= x³ + 3x²y + 3xy² + y³.

d) (x – y)(x² – 2xy + y²)

= x . x² – x . 2xy + x . y² – y . x²– y . (– 2xy) – y . y²

= x³ – 2x²y + xy² – x²y + 2xy² – y³

= x³ – (2x²y + x²y) + (xy² + 2xy²) – y³

= x³ – 3x²y + 3xy² – y³.