Luyện tập 2 (Trang 53 SGK Toán 7, Bộ Kết nối tri thức với cuộc sống, Tập 1)

1. Cho Hình 3.36, biết MN // BC, $\widehat{ABC} = 60°; \widehat{MNC} = 150°$.

Hãy tính số đo các góc BMN và ACB.

2. Cho Hình 3.37, biết rằng xx'//yy' và $zz\text{'} \perp xx\text{'}$. Tính số đo góc ABy và cho biết zz' có vuông góc với yy'  không?

Hướng dẫn giải

1. Vì MN // BC nên $\widehat{AMN} = \widehat{ABC }$(2 góc đồng vị),  $\Rightarrow \widehat{AMN } = \widehat{ABC } = 60°$

Vì $\widehat{AMN} + \widehat{BMN } = 180°$ (2 góc kề bù)

$\Rightarrow 60° + \widehat{BMN} = 180°$

$\Rightarrow \widehat{BMN} = 180° -60° =120°$

Vì $\widehat{ANM} + \widehat{MNC} =180°$ (2 góc kề bù)

$\Rightarrow \widehat{AMN} + 150° = 180°$

$\Rightarrow \widehat{AMN} = 180° -150° =30°$

Vì MN // BC nên $\widehat{ANM } = \widehat{ACB }$ (2 góc đồng vị)

$\Rightarrow \widehat{ANM } = \widehat{ACB} = 30°$

2. Vì xx' // yy' nên $\widehat{x\text{'}AB} = \widehat{ABy}$ (2 góc so le trong)

mà $zz\text{'} \perp xx\text{'}$nên $\widehat{x\text{'}AB} = \widehat{ABy} = 90°$

Do $\widehat{ABy} = 90°$ nên $zz\text{'} \perp yy\text{'}$.