Bài 3: Lũy thừa của một số hữu tỉ
Hướng dẫn Giải Bài 2 (Trang 20, SGK Toán 7, Tập 1, Bộ Chân Trời Sáng Tạo)
<p><strong>Bài 2 (Trang 20, SGK Toán 7, Tập 1. Bộ Chân Trời Sáng Tạo)</strong></p>
<p>a) Tính:</p>
<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msup><mrow><mo>(</mo><mfrac><mrow><mo>-</mo><mn>1</mn></mrow><mn>2</mn></mfrac><mo>)</mo></mrow><msup><mrow/><mn>5</mn></msup></msup><mo>;</mo><mo> </mo><msup><mrow><mo>(</mo><mfrac><mrow><mo>-</mo><mn>2</mn></mrow><mn>3</mn></mfrac><mo>)</mo></mrow><mn>4</mn></msup><mo> </mo><mo>;</mo><mo> </mo><msup><mrow><mo>(</mo><mo>-</mo><mn>2</mn><mfrac><mn>1</mn><mn>4</mn></mfrac><mo>)</mo></mrow><mn>3</mn></msup><mo>;</mo><mo> </mo><msup><mrow><mo>(</mo><mo>-</mo><mn>0</mn><mo>,</mo><mn>3</mn><mo>)</mo></mrow><mn>5</mn></msup><mo>;</mo><mo> </mo><msup><mrow><mo>(</mo><mo>-</mo><mn>25</mn><mo>,</mo><mn>7</mn><mo>)</mo></mrow><mn>0</mn></msup></math></p>
<p>b) Tính: </p>
<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msup><mrow><mo>(</mo><mo>-</mo><mfrac><mn>1</mn><mn>3</mn></mfrac><mo>)</mo></mrow><mn>2</mn></msup><mo>;</mo><mo> </mo><msup><mrow><mo>(</mo><mo>-</mo><mfrac><mn>1</mn><mn>3</mn></mfrac><mo>)</mo></mrow><mn>3</mn></msup><mo>;</mo><mo> </mo><msup><mrow><mo>(</mo><mo>-</mo><mfrac><mn>1</mn><mn>3</mn></mfrac><mo>)</mo></mrow><mn>4</mn></msup><mo>;</mo><mo> </mo><msup><mrow><mo>(</mo><mo>-</mo><mfrac><mn>1</mn><mn>3</mn></mfrac><mo>)</mo></mrow><mn>5</mn></msup><mo>.</mo></math></p>
<p>Hãy rút ra nhận xét về dấu của lũy thừa với số mũ chẵn và lũy thừa với số mũ lẻ của một số hữu tỉ âm.</p>
<p><span style="text-decoration: underline;"><em><strong>Hướng dẫn giải:</strong></em></span></p>
<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>a</mi><mo>)</mo><mo> </mo><msup><mrow><mo>(</mo><mfrac><mrow><mo>-</mo><mn>1</mn></mrow><mn>2</mn></mfrac><mo>)</mo></mrow><mn>5</mn></msup><mo>=</mo><mfrac><msup><mrow><mo>(</mo><mo>-</mo><mn>1</mn><mo>)</mo></mrow><mn>5</mn></msup><msup><mn>2</mn><mn>5</mn></msup></mfrac><mo>=</mo><mfrac><mrow><mo>-</mo><mn>1</mn></mrow><mn>32</mn></mfrac><mo>;</mo><mspace linebreak="newline"/><mo> </mo><msup><mrow><mo>(</mo><mfrac><mrow><mo>-</mo><mn>2</mn></mrow><mn>3</mn></mfrac><mo>)</mo></mrow><mn>4</mn></msup><mo>=</mo><mfrac><msup><mrow><mo>(</mo><mo>-</mo><mn>2</mn><mo>)</mo></mrow><msup><mrow/><mn>4</mn></msup></msup><msup><mn>3</mn><mn>4</mn></msup></mfrac><mo>=</mo><mfrac><mn>16</mn><mn>81</mn></mfrac><mo>;</mo><mspace linebreak="newline"/><mo> </mo><msup><mrow><mo>(</mo><mo>-</mo><mn>2</mn><mfrac><mn>1</mn><mn>4</mn></mfrac><mo>)</mo></mrow><mn>3</mn></msup><mo>=</mo><msup><mrow><mo>(</mo><mo>-</mo><mfrac><mrow><mn>2</mn><mo>.</mo><mn>4</mn><mo>+</mo><mn>1</mn></mrow><mn>4</mn></mfrac><mo>)</mo></mrow><mn>3</mn></msup><mo>=</mo><msup><mrow><mo>(</mo><mfrac><mrow><mo>-</mo><mn>9</mn></mrow><mn>4</mn></mfrac><mo>)</mo></mrow><mn>3</mn></msup><mo>=</mo><mfrac><msup><mrow><mo>(</mo><mo>-</mo><mn>9</mn><mo>)</mo></mrow><mn>3</mn></msup><msup><mn>4</mn><mn>3</mn></msup></mfrac><mo>=</mo><mfrac><mrow><mo>-</mo><mn>729</mn></mrow><mn>64</mn></mfrac><mo>.</mo><mspace linebreak="newline"/><msup><mrow><mo>(</mo><mo>-</mo><mn>0</mn><mo>,</mo><mn>3</mn><mo>)</mo></mrow><mn>5</mn></msup><mo> </mo><mo>=</mo><mo>-</mo><mn>2</mn><mo>,</mo><mn>43</mn><mo>.</mo><msup><mn>10</mn><mrow><mo>-</mo><mn>3</mn></mrow></msup><mo>;</mo><mspace linebreak="newline"/><msup><mrow><mo>(</mo><mo>-</mo><mn>25</mn><mo>,</mo><mn>7</mn><mo>)</mo></mrow><mn>0</mn></msup><mo> </mo><mo>=</mo><mn>1</mn><mo>.</mo><mo> </mo><mspace linebreak="newline"/><mi>b</mi><mo>)</mo><mo> </mo><msup><mrow><mo>(</mo><mo>-</mo><mfrac><mn>1</mn><mn>3</mn></mfrac><mo>)</mo></mrow><mn>2</mn></msup><mo>=</mo><mfrac><msup><mrow><mo>(</mo><mo>-</mo><mn>1</mn><mo>)</mo></mrow><mn>2</mn></msup><msup><mn>3</mn><mn>2</mn></msup></mfrac><mo>=</mo><mfrac><mn>1</mn><mn>9</mn></mfrac><mspace linebreak="newline"/><msup><mrow><mo>(</mo><mo>-</mo><mfrac><mn>1</mn><mn>3</mn></mfrac><mo>)</mo></mrow><mn>3</mn></msup><mo>=</mo><mfrac><msup><mrow><mo>(</mo><mo>-</mo><mn>1</mn><mo>)</mo></mrow><mn>3</mn></msup><msup><mn>3</mn><mn>3</mn></msup></mfrac><mo>=</mo><mfrac><mrow><mo>-</mo><mn>1</mn></mrow><mn>27</mn></mfrac><mo>;</mo><mspace linebreak="newline"/><msup><mrow><mo>(</mo><mo>-</mo><mfrac><mn>1</mn><mn>3</mn></mfrac><mo>)</mo></mrow><mn>4</mn></msup><mo>=</mo><mfrac><msup><mrow><mo>(</mo><mo>-</mo><mn>1</mn><mo>)</mo></mrow><mn>4</mn></msup><msup><mn>3</mn><mn>4</mn></msup></mfrac><mo>=</mo><mfrac><mn>1</mn><mn>81</mn></mfrac><mo>;</mo><mspace linebreak="newline"/><msup><mrow><mo>(</mo><mo>-</mo><mfrac><mn>1</mn><mn>3</mn></mfrac><mo>)</mo></mrow><mn>5</mn></msup><mo>=</mo><mfrac><msup><mrow><mo>(</mo><mo>-</mo><mn>1</mn><mo>)</mo></mrow><mn>5</mn></msup><msup><mn>3</mn><mn>5</mn></msup></mfrac><mo>=</mo><mfrac><mrow><mo>-</mo><mn>1</mn></mrow><mn>243</mn></mfrac><mo>.</mo></math> </p>
<p>Vậy số hữu tỉ âm, khi lũy thừa là số mũ chẵn thì cho kết quả là một số hữu tỉ dương, khi lũy thừa là số mũ lẻ thì cho kết quả là một số hữu tỉ âm.</p>
Xem lời giải bài tập khác cùng bài
Hướng dẫn Giải Bài 1 (Trang 20, SGK Toán 7, Tập 1, Bộ Chân Trời Sáng Tạo)
Xem lời giải
Hướng dẫn Giải Bài 3 (Trang 20, SGK Toán 7, Tập 1, Bộ Chân Trời Sáng Tạo)
Xem lời giải
Hướng dẫn Giải Bài 4 (Trang 20, SGK Toán 7, Tập 1, Bộ Chân Trời Sáng Tạo)
Xem lời giải
Hướng dẫn Giải Bài 5 (Trang 21, SGK Toán 7, Tập 1, Bộ Chân Trời Sáng Tạo)
Xem lời giải
Hướng dẫn Giải Bài 6 (Trang 21, SGK Toán 7, Tập 1, Bộ Chân Trời Sáng Tạo)
Xem lời giải
Hướng dẫn Giải Bài 7 (Trang 21, SGK Toán 7, Tập 1, Bộ Chân Trời Sáng Tạo)
Xem lời giải
Hướng dẫn Giải Bài 8 (Trang 21, SGK Toán 7, Tập 1, Bộ Chân Trời Sáng Tạo)
Xem lời giải
Hướng dẫn Giải Bài 9 (Trang 21, SGK Toán 7, Tập 1, Bộ Chân Trời Sáng Tạo)
Xem lời giải