Bài tập cuối chương 7
Hướng dẫn Giải Bài 6 (Trang 119 SGK Toán 7, Bộ Cánh diều, Tập 2)
<p><strong>Bài 6 (Trang 119 SGK Toán 7, Bộ Cánh diều, Tập 2)</strong></p>
<p>Cho tam giác <em>ABC</em> cân tại <em>A</em> có <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mover><mrow><mi>A</mi><mi>B</mi><mi>C</mi></mrow><mo>^</mo></mover><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mn>70</mn><mo>°</mo></math>. Hai đường cao BD và CE cắt nhau tại H.</p>
<p>a) Tính số đo các góc còn lại của tam giác ABC.</p>
<p>b) Chứng minh BD = CE.</p>
<p>c) Chứng minh tia AH là tia phân giác của góc BAC.</p>
<p> </p>
<p><em><span style="text-decoration: underline;"><strong>Hướng dẫn giải</strong></span></em></p>
<p><img class="wscnph" style="max-width: 100%; display: block; margin-left: auto; margin-right: auto;" src="https://static.colearn.vn:8413/v1.0/upload/library/17102022/bai-6-trand-119-toan-lop-7-tap-2-W3fkep.png" /></p>
<p>a) Tam giác <em>ABC</em> cân tại <em>A </em>nên <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mover><mrow><mi>A</mi><mi>B</mi><mi>C</mi></mrow><mo>^</mo></mover><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mover><mrow><mi>A</mi><mi>C</mi><mi>B</mi></mrow><mo>^</mo></mover><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mn>70</mn><mo>°</mo></math></p>
<p>Tổng ba góc trong một tam giác bằng 180° nên:<br /><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mover><mrow><mi>B</mi><mi>A</mi><mi>C</mi></mrow><mo>^</mo></mover><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mn>180</mn><mo>°</mo><mo> </mo><mo>-</mo><mo> </mo><mn>70</mn><mo>°</mo><mo> </mo><mo>-</mo><mo> </mo><mn>70</mn><mo>°</mo><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mn>40</mn><mo>°</mo></math></p>
<p> </p>
<p>b) Xét tam giác vuông <em>ADB</em> và tam giác vuông <em>AEC</em> có:</p>
<p align="left"> <em>AB = AC</em> (tam giác <em>ABC</em> cân);</p>
<p> <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mover><mi>A</mi><mo>^</mo></mover></math> chung</p>
<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>⇒</mo><mo>∆</mo><mi>A</mi><mi>D</mi><mi>B</mi><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mo>∆</mo><mi>A</mi><mi>E</mi><mi>C</mi><mo> </mo></math> (cạnh huyền – góc nhọn). </p>
<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>⇒</mo><mo> </mo></math><em>BD = CE ( 2 cạnh tương ứng)</em>.</p>
<p> </p>
<p align="left">c) Trong tam giác <em>ABC</em> có <em>H</em> là giao điểm của hai đường cao <em>BD</em> và <em>CE</em> nên <em>H</em> là trực tâm trong tam giác <em>ABC</em> hay <em>AF</em> vuông góc với <em>BC</em>.</p>
<p align="left">Xét hai tam giác vuông <em>AFB</em> và <em>AFC</em> có:</p>
<p align="left"> <em>AB = AC</em> (tam giác <em>ABC</em> cân);</p>
<p align="left"> <em>AF</em> chung.</p>
<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>⇒</mo><mo>∆</mo><mi>A</mi><mi>F</mi><mi>B</mi><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mo>∆</mo><mi>A</mi><mi>F</mi><mi>C</mi></math> (cạnh huyền – cạnh góc vuông)</p>
<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>⇒</mo><mo> </mo><mover><mrow><mi>F</mi><mi>A</mi><mi>B</mi></mrow><mo>^</mo></mover><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mover><mrow><mi>F</mi><mi>A</mi><mi>C</mi></mrow><mo>^</mo></mover></math> (2 góc tương ứng) hay <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mover><mrow><mi>B</mi><mi>A</mi><mi>H</mi></mrow><mo>^</mo></mover><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mover><mrow><mi>C</mi><mi>A</mi><mi>H</mi></mrow><mo>^</mo></mover><mo>.</mo></math></p>
<p>Vậy tia <em>AH</em> là tia phân giác của góc <em>BAC</em>.<br /><br /></p>
Xem lời giải bài tập khác cùng bài
Hướng dẫn Giải Bài 1 (Trang 119 SGK Toán 7, Bộ Cánh diều, Tập 2)
Xem lời giải
Hướng dẫn Giải Bài 2 (Trang 119 SGK Toán 7, Bộ Cánh diều, Tập 2)
Xem lời giải
Hướng dẫn Giải Bài 3 (Trang 119 SGK Toán 7, Bộ Cánh diều, Tập 2)
Xem lời giải
Hướng dẫn Giải Bài 4 (Trang 119 SGK Toán 7, Bộ Cánh diều, Tập 2)
Xem lời giải
Hướng dẫn Giải Bài 5 (Trang 119 SGK Toán 7, Bộ Cánh diều, Tập 2)
Xem lời giải
Hướng dẫn Giải Bài 7 (Trang 119 SGK Toán 7, Bộ Cánh diều, Tập 2)
Xem lời giải
Hướng dẫn Giải Bài 8 (Trang 120 SGK Toán 7, Bộ Cánh diều, Tập 2)
Xem lời giải
Hướng dẫn Giải Bài 9 (Trang 120 SGK Toán 7, Bộ Cánh diều, Tập 2)
Xem lời giải
Hướng dẫn Giải Bài 10 (Trang 120 SGK Toán 7, Bộ Cánh diều, Tập 2)
Xem lời giải
Hướng dẫn Giải Bài 11 (Trang 120 SGK Toán 7, Bộ Cánh diều, Tập 2)
Xem lời giải
Hướng dẫn Giải Bài 12 (Trang 120 SGK Toán 7, Bộ Cánh diều, Tập 2)
Xem lời giải
Hướng dẫn Giải Bài 13 (Trang 120 SGK Toán 7, Bộ Cánh diều, Tập 2)
Xem lời giải
Hướng dẫn Giải Bài 14 (Trang 120 SGK Toán 7, Bộ Cánh diều, Tập 2)
Xem lời giải