Bài tập cuối chương 7
Hướng dẫn Giải Bài 8 (Trang 120 SGK Toán 7, Bộ Cánh diều, Tập 2)
<p><strong> Bài 8 (Trang 120 SGK Toán 7, Bộ Cánh diều, Tập 2)</strong></p>
<p>Cho tam giác ABC có O là giao điểm của ba đường trung trực. Qua các điểm A, B, C lần lượt kẻ các đường thẳng vuông góc với OA, OB, OC, hai trong ba đường đó lần lượt cắt nhau tại M, N, P (Hình 144).</p>
<p><img class="wscnph" style="max-width: 100%; display: block; margin-left: auto; margin-right: auto;" src="https://static.colearn.vn:8413/v1.0/upload/library/17102022/bai-8-trand-120-toan-lop-7-tap-2-FCe9Bw.png" /></p>
<p>Chứng minh:</p>
<p>a) ∆OMA = ∆OMB và tia MO là tia phân giác của góc NMP;</p>
<p>b) O là giao điểm ba đường phân giác của tam giác MNP.</p>
<p> </p>
<p><em><span style="text-decoration: underline;"><strong>Hướng dẫn giải</strong></span></em></p>
<p>a) Do O là giao điểm ba đường trung trực của tam giác ABC nên OA = OB = OC.</p>
<p>Xét ∆OMA vuông tại A và ∆OMB vuông tại B có:</p>
<p>OM chung.</p>
<p>OA = OB (chứng minh trên).</p>
<p>Do đó ∆OMA = ∆OMB (cạnh huyền - cạnh góc vuông).</p>
<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>⇒</mo><mo> </mo><mover><mrow><mi>O</mi><mi>M</mi><mi>A</mi></mrow><mo>^</mo></mover><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mover><mrow><mi>O</mi><mi>M</mi><mi>B</mi></mrow><mo>^</mo></mover><mo> </mo></math>(2 góc tương ứng)</p>
<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>⇒</mo></math>MO là tia phân giác của <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mover><mrow><mi>B</mi><mi>M</mi><mi>A</mi></mrow><mo>^</mo></mover></math> haycuar <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mover><mrow><mi>N</mi><mi>M</mi><mi>P</mi></mrow><mo>^</mo></mover></math></p>
<p> </p>
<p>b) Nối OP</p>
<p><img class="wscnph" style="max-width: 100%; display: block; margin-left: auto; margin-right: auto;" src="https://static.colearn.vn:8413/v1.0/upload/library/17102022/bai-8-trand-120-toan-lop-7-tap-2-1-Wrj0Yx.png" /></p>
<p>Xét ∆OPA vuông tại A và ∆OPC vuông tại C có:</p>
<p>OP chung.</p>
<p>OA = OC (chứng minh trên).</p>
<p>Do đó ∆OPA = ∆OPC (cạnh huyền - cạnh góc vuông).</p>
<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>⇒</mo><mo> </mo><mover><mrow><mi>O</mi><mi>P</mi><mi>A</mi></mrow><mo>^</mo></mover><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mover><mrow><mi>O</mi><mi>P</mi><mi>C</mi></mrow><mo>^</mo></mover></math> (2 góc tương ứng)</p>
<p>Do đó PO là tia phân giác của <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mover><mrow><mi>C</mi><mi>P</mi><mi>A</mi></mrow><mo>^</mo></mover></math> hay PO là tia phân giác của <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mover><mrow><mi>N</mi><mi>P</mi><mi>M</mi></mrow><mo>^</mo></mover><mo>.</mo></math></p>
<p>Trong tam giác NMP có O là giao điểm hai đường phân giác của góc M và góc P.</p>
<p>Mà ba đường phân giác của tam giác cùng đi qua một điểm nên O là giao điểm ba đường phân giác của tam giác MNP.</p>
Xem lời giải bài tập khác cùng bài
Hướng dẫn Giải Bài 1 (Trang 119 SGK Toán 7, Bộ Cánh diều, Tập 2)
Xem lời giải
Hướng dẫn Giải Bài 2 (Trang 119 SGK Toán 7, Bộ Cánh diều, Tập 2)
Xem lời giải
Hướng dẫn Giải Bài 3 (Trang 119 SGK Toán 7, Bộ Cánh diều, Tập 2)
Xem lời giải
Hướng dẫn Giải Bài 4 (Trang 119 SGK Toán 7, Bộ Cánh diều, Tập 2)
Xem lời giải
Hướng dẫn Giải Bài 5 (Trang 119 SGK Toán 7, Bộ Cánh diều, Tập 2)
Xem lời giải
Hướng dẫn Giải Bài 6 (Trang 119 SGK Toán 7, Bộ Cánh diều, Tập 2)
Xem lời giải
Hướng dẫn Giải Bài 7 (Trang 119 SGK Toán 7, Bộ Cánh diều, Tập 2)
Xem lời giải
Hướng dẫn Giải Bài 9 (Trang 120 SGK Toán 7, Bộ Cánh diều, Tập 2)
Xem lời giải
Hướng dẫn Giải Bài 10 (Trang 120 SGK Toán 7, Bộ Cánh diều, Tập 2)
Xem lời giải
Hướng dẫn Giải Bài 11 (Trang 120 SGK Toán 7, Bộ Cánh diều, Tập 2)
Xem lời giải
Hướng dẫn Giải Bài 12 (Trang 120 SGK Toán 7, Bộ Cánh diều, Tập 2)
Xem lời giải
Hướng dẫn Giải Bài 13 (Trang 120 SGK Toán 7, Bộ Cánh diều, Tập 2)
Xem lời giải
Hướng dẫn Giải Bài 14 (Trang 120 SGK Toán 7, Bộ Cánh diều, Tập 2)
Xem lời giải