Bài 7: Tam giác cân
Hướng dẫn Giải Bài 3 (Trang 96 SGK Toán 7, Bộ Cánh diều, Tập 2)
<p><strong>Bài 3 (Trang 96 SGK Toán 7, Bộ Cánh diều, Tập 2)</strong></p>
<p>Cho tam giác ABC vuông cân tại A. Gọi M là trung điểm của cạnh huyền BC. Chứng minh tam giác MAB vuông cân.</p>
<p> </p>
<p><em><span style="text-decoration: underline;"><strong>Hướng dẫn giải</strong></span></em></p>
<p><img class="wscnph" style="max-width: 100%; display: block; margin-left: auto; margin-right: auto;" src="https://static.colearn.vn:8413/v1.0/upload/library/12102022/bai-3-trand-96-toan-lop-7-tap-2-UkokvQ.png" /></p>
<p>Tam giác <em>ABC</em> vuông cân tại <em>A</em> nên<strong> </strong><br /><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mover><mi>A</mi><mo>^</mo></mover><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mn>90</mn><mo>°</mo><mo>;</mo><mo> </mo><mover><mi>B</mi><mo>^</mo></mover><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mover><mi>C</mi><mo>^</mo></mover><mo>;</mo><mo> </mo><mi>A</mi><mi>B</mi><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mi>A</mi><mi>C</mi><mo>.</mo></math><br />Tổng ba góc trong một tam giác bằng 180° nên<br /><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo> </mo><mover><mi>B</mi><mo>^</mo></mover><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mover><mi>C</mi><mo>^</mo></mover><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mn>90</mn><mo>°</mo></math></p>
<p align="left"><em>Xét tam giác ABM và tam giác ACM có:</em></p>
<p align="left">AB = AC</p>
<p align="left">AM chung</p>
<p align="left">BM = CM</p>
<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>⇒</mo><mo>∆</mo><mi>A</mi><mi>B</mi><mi>M</mi><mo> </mo><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mo>∆</mo><mi>A</mi><mi>C</mi><mi>M</mi></math> (c - c -c)</p>
<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>⇒</mo><mover><mrow><mi>B</mi><mi>A</mi><mi>M</mi></mrow><mo>^</mo></mover><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mover><mrow><mi>C</mi><mi>A</mi><mi>M</mi></mrow><mo>^</mo></mover></math> ( 2 góc tương ứng)</p>
<p>mà <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mover><mrow><mi>B</mi><mi>A</mi><mi>M</mi></mrow><mo>^</mo></mover><mo> </mo><mo>+</mo><mo> </mo><mover><mrow><mi>C</mi><mi>A</mi><mi>M</mi></mrow><mo>^</mo></mover><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mover><mrow><mi>B</mi><mi>A</mi><mi>C</mi></mrow><mo>^</mo></mover><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mn>90</mn><mo>°</mo></math></p>
<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>⇒</mo><mo> </mo><mover><mrow><mi>B</mi><mi>A</mi><mi>M</mi></mrow><mo>^</mo></mover><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mover><mrow><mi>C</mi><mi>A</mi><mi>M</mi></mrow><mo>^</mo></mover><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mn>90</mn><mo>°</mo><mo> </mo><mo>:</mo><mo> </mo><mn>2</mn><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mn>45</mn><mo>°</mo></math></p>
<p> </p>
<p>Xét <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>∆</mo><mi>M</mi><mi>A</mi><mi>B</mi><mo>:</mo><mo> </mo></math><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mover><mrow><mi>M</mi><mi>B</mi><mi>A</mi></mrow><mo>^</mo></mover><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mover><mrow><mi>B</mi><mi>A</mi><mi>M</mi></mrow><mo>^</mo></mover><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mn>45</mn><mo>°</mo><mo> </mo><mo>⇒</mo><mo> </mo><mover><mrow><mi>B</mi><mi>M</mi><mi>A</mi></mrow><mo>^</mo></mover><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mn>90</mn><mo>°</mo><mo>;</mo><mo> </mo><mi>M</mi><mi>B</mi><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mi>M</mi><mi>A</mi></math></p>
<p>Vậy tam giác MAB vuông cân tại M.</p>
<p> </p>
Xem lời giải bài tập khác cùng bài
Hướng dẫn Giải Hoạt động 1 (Trang 93 SGK Toán 7, Bộ Cánh diều, Tập 2)
Xem lời giải
Hướng dẫn Giải Hoạt động 2 (Trang 94 SGK Toán 7, Bộ Cánh diều, Tập 2)
Xem lời giải
Hướng dẫn Giải Hoạt động 3 (Trang 94 SGK Toán 7, Bộ Cánh diều, Tập 2)
Xem lời giải
Hướng dẫn Giải Luyện tập - Vận dụng (Trang 95 SGK Toán 7, Bộ Cánh diều, Tập 2)
Xem lời giải
Hướng dẫn Giải Hoạt động 4 (Trang 95 SGK Toán 7, Bộ Cánh diều, Tập 2)
Xem lời giải
Hướng dẫn Giải Bài 1 (Trang 96 SGK Toán 7, Bộ Cánh diều, Tập 2)
Xem lời giải
Hướng dẫn Giải Bài 2 (Trang 96 SGK Toán 7, Bộ Cánh diều, Tập 2)
Xem lời giải
Hướng dẫn Giải Bài 4 (Trang 96 SGK Toán 7, Bộ Cánh diều, Tập 2)
Xem lời giải
Hướng dẫn Giải Bài 5 (Trang 96 SGK Toán 7, Bộ Cánh diều, Tập 2)
Xem lời giải