Bài 7: Tam giác cân
Hướng dẫn Giải Bài 2 (Trang 96 SGK Toán 7, Bộ Cánh diều, Tập 2)
<p><strong>Bài 2 (Trang 96 SGK Toán 7, Bộ Cánh diều, Tập 2)</strong></p>
<p>Cho tam giác ABC có <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mover><mi>A</mi><mo>^</mo></mover></math> = <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>120</mn><mo>°</mo></math>. Tia phân giác của góc A cắt cạnh BC tại D. Đường thẳng qua D song song với AB cắt cạnh AC tại E. Chứng minh rằng tam giác ADE đều.</p>
<p> </p>
<p><em><span style="text-decoration: underline;"><strong>Hướng dẫn giải</strong></span></em></p>
<p><img class="wscnph" style="max-width: 100%; display: block; margin-left: auto; margin-right: auto;" src="https://static.colearn.vn:8413/v1.0/upload/library/12102022/bai-2-trand-96-toan-lop-7-tap-2-cvMRps.png" /></p>
<p>Ta có: +) AD là tia phân giác của <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mover><mrow><mi>B</mi><mi>A</mi><mi>C</mi></mrow><mo>^</mo></mover></math></p>
<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>⇒</mo><mo> </mo><mover><mrow><mi>D</mi><mi>A</mi><mi>B</mi></mrow><mo>^</mo></mover><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mover><mrow><mi>B</mi><mi>A</mi><mi>E</mi></mrow><mo>^</mo></mover><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mfrac><mn>1</mn><mn>2</mn></mfrac><mover><mrow><mi>B</mi><mi>A</mi><mi>C</mi></mrow><mo>^</mo></mover><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mn>60</mn><mo>°</mo></math></p>
<p>+) DE // AB <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>⇒</mo><mover><mrow><mi>D</mi><mi>A</mi><mi>B</mi></mrow><mo>^</mo></mover><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mover><mrow><mi>A</mi><mi>D</mi><mi>E</mi></mrow><mo>^</mo></mover></math> (2 góc so le trong)</p>
<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>⇒</mo><mo> </mo><mover><mrow><mi>A</mi><mi>D</mi><mi>E</mi></mrow><mo>^</mo></mover><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mn>60</mn><mo>°</mo></math></p>
<p> </p>
<p>Xét <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mover><mrow><mi>A</mi><mi>E</mi><mi>D</mi></mrow><mo>^</mo></mover><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mn>180</mn><mo>°</mo><mo> </mo><mo>-</mo><mo> </mo><mover><mrow><mi>D</mi><mi>A</mi><mi>E</mi></mrow><mo>^</mo></mover><mo> </mo><mo>-</mo><mo> </mo><mover><mrow><mi>A</mi><mi>D</mi><mi>E</mi></mrow><mo>^</mo></mover><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mn>180</mn><mo>°</mo><mo> </mo><mo>-</mo><mo> </mo><mn>60</mn><mo>°</mo><mo> </mo><mo>-</mo><mo> </mo><mn>60</mn><mo>°</mo><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mn>60</mn><mo>°</mo><mo>.</mo></math></p>
<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>∆</mo><mi>A</mi><mi>D</mi><mi>E</mi><mo>:</mo><mo> </mo><mover><mrow><mi>D</mi><mi>A</mi><mi>E</mi></mrow><mo>^</mo></mover><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mover><mrow><mi>A</mi><mi>D</mi><mi>E</mi></mrow><mo>^</mo></mover><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mover><mrow><mi>A</mi><mi>E</mi><mi>D</mi></mrow><mo>^</mo></mover><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mn>60</mn><mo>°</mo></math> nên tam giác ADE đều.</p>
<p> </p>
Xem lời giải bài tập khác cùng bài
Hướng dẫn Giải Hoạt động 1 (Trang 93 SGK Toán 7, Bộ Cánh diều, Tập 2)
Xem lời giải
Hướng dẫn Giải Hoạt động 2 (Trang 94 SGK Toán 7, Bộ Cánh diều, Tập 2)
Xem lời giải
Hướng dẫn Giải Hoạt động 3 (Trang 94 SGK Toán 7, Bộ Cánh diều, Tập 2)
Xem lời giải
Hướng dẫn Giải Luyện tập - Vận dụng (Trang 95 SGK Toán 7, Bộ Cánh diều, Tập 2)
Xem lời giải
Hướng dẫn Giải Hoạt động 4 (Trang 95 SGK Toán 7, Bộ Cánh diều, Tập 2)
Xem lời giải
Hướng dẫn Giải Bài 1 (Trang 96 SGK Toán 7, Bộ Cánh diều, Tập 2)
Xem lời giải
Hướng dẫn Giải Bài 3 (Trang 96 SGK Toán 7, Bộ Cánh diều, Tập 2)
Xem lời giải
Hướng dẫn Giải Bài 4 (Trang 96 SGK Toán 7, Bộ Cánh diều, Tập 2)
Xem lời giải
Hướng dẫn Giải Bài 5 (Trang 96 SGK Toán 7, Bộ Cánh diều, Tập 2)
Xem lời giải