Tìm x sao cho:
a) x - 12 chia hết cho 2;
b) x -27 chia hết cho 3;
c) x + 20 chia hết cho 5;
d) x + 36 chia hết cho 9.
Giải:
a) x - 12 chia hết cho 2
Vì 12 chia hết cho 2 nên x chia hết cho 2 do đó x tận cùng là số chẵn
Mà
Vậy giá trị của x thỏa mãn là 50, 108, 1234, 2020
b) x - 27 chia hết cho 3
Vì 27 chia hết cho 3 nên x chia hết cho 3 do đó tổng các chữ số của x chia hết cho 3
Mà
Ta thấy: 5 + 0 = 5 3 nên 50 3
1 + 0 + 8 = 9 3 nên 108 3
1 + 8 + 9 = 18 3 nên 189 3
1 + 2 + 3 + 4 = 10 3 nên 1234 3
2 + 0 + 1 + 9 = 12 3 nên 2019 3
2 + 0 + 2 + 0 =4 3 nên 2020 3
Vậy giá trị của x thỏa mãn là 108, 189, 2019
c) x + 20 chia hết cho 5
Vì 20 chia hết cho 5 nên x chia hết cho 5 do đó x có chữ số tận cùng là 0 hoặc 5
Mà
Vậy giá trị của x thỏa mãn là 50, 2020
d) x + 36 chia hết cho 9
Vì 36 chia hết cho 9 nên x chia hết cho 9 do đó tổng các chữ số của x chia hết cho 9
Mà
Ta thấy:
5 + 0 = 5 9 nên 50 9
1 + 0 + 8 = 9 9 nên 108 9
1 + 8 + 9 =18 9 nên 189 9
1 + 2 + 3 + 4 = 10 9 nên 1234 9
2 + 0 + 1 + 9 = 12 9 nên 2019 9
2 + 0 + 2 + 0 = 4 9 nên 2020 9
Vậy giá trị của x thỏa mãn là 108, 189.