Tìm ƯCLN và BCNN của:

a) 21 và 98;

b) 36 và 54.

Giải:

a) Ta có: 21 = 3. 7; 98 = 2. 7²

+) Thừa số nguyên tố chung là 7, thừa số nguyên tố riêng là 2 và 3

+) Số mũ nhỏ nhất của 7 là 1 nên ƯCLN(21; 98) = 7

+) Số mũ lớn nhất của 2 là 1, sô mũ lớn nhất của 3 là 1, số mũ lớn nhất của 7 là 2 nên BCNN(21; 98) = 2. 3. 7²= 294

Vậy ƯCLN(21; 98) = 7;

BCNN(21; 98) = 2. 3. 7² = 294.

b) Ta có: 36 = 2². 3² ; 54 = 2. 3³

+) Thừa số nguyên tố chung là 2 và 3, không có thừa số nguyên tố riêng

+) Số mũ nhỏ nhất của 2 là 1, số mũ nhỏ nhất của 3 là 2 nên ƯCLN(36; 54) = 2. 3² = 18

+) Số mũ lớn nhất của 2 là 2, số mũ lớn nhất của 3 là 3 nên BCNN(36; 54) = 2². 3³= 108

Vậy ƯCLN(36; 54) = 2. 3² = 18 ; BCNN(36; 54) = 2². 3³ = 108.