Các phân số sau đã là phân số tối giản chưa? Nếu chưa, hãy rút gọn về phân số tối giản.

a) $\frac{27}{123}$;

b) $\frac{33}{77}.$

Giải:

a) Ta có: 27 = 3³ ; 123 = 3. 41

+) Thừa số nguyên tố chung là 3

+) Số mũ nhỏ nhất của 3 là 1 nên ƯCLN(27; 123) = 3. Do đó phân số $\frac{27}{123}$ chưa tối giản.

$\frac{27}{123}=\frac{27:3}{123:3}=\frac{9}{41}$. Ta được $\frac{9}{41}$là phân số tối giản vì ƯCLN(9; 41) = 1.

b) Ta có: 33 = 3. 11

77 = 7. 11

+) Thừa số nguyên tố chung là 11

+) Số mũ nhỏ nhất của 11 là 1 nên ƯCLN(33; 77) = 11. Do đó phân số $\frac{33}{77}$ chưa tối giản.

$\frac{33}{77}=\frac{33:11}{77:11}=\frac{3}{7}$. Ta được $\frac{3}{7}$ là phân số tối giản vì ƯCLN(3; 7) = 1