Cho bảng sau:

a) Tìm các số thích hợp thay vào ô trống của bảng;

b) So sánh tích ƯCLN(a, b) . BCNN(a, b) và a . b

Em rút ra kết luận gì?

Giải:

a) 

+) Ở cột thứ hai:

a = 34 = 2. 17; b = 51 = 3. 17

$\Rightarrow$ ƯCLN(a; b) = 17 ; BCNN( a; b) = 2. 3. 17 = 102.

ƯCLN(a; b) . BCNN(a; b) = 17. 102 = 1734.

a. b = 34. 51 = 1734.

+) Ở cột thứ ba:

a = 120 = 2³. 3. 5 ; b = 70 = 2. 5. 7

$\Rightarrow$ ƯCLN(a; b) = 2. 5 =10 ; BCNN(a; b) = 2³. 3. 5. 7 = 840

ƯCLN(a; b) . BCNN(a; b) = 10. 840 = 8400.

+) Ở cột thứ tư:

a = 15 = 3. 5 ; b = 28 = 2². 7

$\Rightarrow$ƯCLN(a; b) = 1 ; BCNN( a; b) = 2². 3. 5. 7 =  420

ƯCLN(a; b) . BCNN(a; b) = 1. 420 = 420.

a. b = 15. 28 = 420.

+) Ở cột thứ năm:

a = 2987 ; b = 1

$\Rightarrow$ ƯCLN(a; b) = 1 ; BCNN(a; b) = 2987

ƯCLN(a; b) . BCNN(a; b) = 1. 2987 = 2987

a. b = 2987. 1= 2987

Ta có bảng sau:

So sánh: ƯCLN( a; b) . BCNN(a; b) = a. b

Em rút ra kết luận: tích của BCNN và ƯCLN của hai số tự nhiên bất kì bằng tích của chúng.