Từ ba tấm gỗ có độ dài là 56dm, 48dm và 40dm, bác thợ mộc muốn cắt thành các thanh gỗ có độ dài như nhau mà không để thừa mẫu gỗ nào. Hỏi bác cắt như thế nào để được các thanh gỗ có độ dài lớn nhất có thể?

Giải:

Các thanh gỗ có độ dài lớn nhất được cắt ra là ƯCLN(56; 48; 40)

Ta có: 56 = 2³. 7 ; 48 = 2⁴. 3 ; 40 = 2³. 5

Ta thấy thừa số nguyên tố chung là 2 và có số mũ nhỏ nhất là 3

Do đó ƯCLN(56; 48; 40) = 2³ = 8

Vậy chiều dài các thanh gỗ lớn nhất có thể cắt là 8dm.