Hướng dẫn Giải Bài 2.45 (Trang 59, SGK Toán 6, Tập 1, Bộ Kết Nối Tri Thức)

Cho bảng sau: <table style="border-collapse: collapse; width: 88.3351%; height: 242px;" border="1"> <tbody> <tr> <td style="width: 16.6667%;">a</td> <td style="width: 16.6667%;">9</td> <td style="width: 16.6667%;">34</td> <td style="width: 16.6667%;">120</td> <td style="width: 16.6667%;">15</td> <td style="width: 16.6667%;">2987</td> </tr> <tr> <td style="width: 16.6667%;">b</td> <td style="width: 16.6667%;">12</td> <td style="width: 16.6667%;">51</td> <td style="width: 16.6667%;">70</td> <td style="width: 16.6667%;">28</td> <td style="width: 16.6667%;">1</td> </tr> <tr> <td style="width: 16.6667%;">ƯCLN(a, b)</td> <td style="width: 16.6667%;">3</td> <td style="width: 16.6667%;">?</td> <td style="width: 16.6667%;">?</td> <td style="width: 16.6667%;">?</td> <td style="width: 16.6667%;">?</td> </tr> <tr> <td style="width: 16.6667%;">BCNN(a, b)</td> <td style="width: 16.6667%;">36</td> <td style="width: 16.6667%;">?</td> <td style="width: 16.6667%;">?</td> <td style="width: 16.6667%;">?</td> <td style="width: 16.6667%;">?</td> </tr> <tr> <td style="width: 16.6667%;">ƯCLN( a, b) . BCNN(a, b)</td> <td style="width: 16.6667%;">108</td> <td style="width: 16.6667%;">?</td> <td style="width: 16.6667%;">?</td> <td style="width: 16.6667%;">?</td> <td style="width: 16.6667%;">?</td> </tr> <tr> <td style="width: 16.6667%;">a . b</td> <td style="width: 16.6667%;">108</td> <td style="width: 16.6667%;">?</td> <td style="width: 16.6667%;">?</td> <td style="width: 16.6667%;">?</td> <td style="width: 16.6667%;">?</td> </tr> </tbody> </table> a) Tìm các số thích hợp thay vào ô trống của bảng; b) So sánh tích ƯCLN(a, b) . BCNN(a, b) và a . b Em rút ra kết luận gì? Giải: a)  +) Ở cột thứ hai: a = 34 = 2. 17; b = 51 = 3. 17 <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>⇒</mo></math> ƯCLN(a; b) = 17 ; BCNN( a; b) = 2. 3. 17 = 102. ƯCLN(a; b) . BCNN(a; b) = 17. 102 = 1734. a. b = 34. 51 = 1734. +) Ở cột thứ ba: a = 120 = 23. 3. 5 ; b = 70 = 2. 5. 7 <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>⇒</mo></math> ƯCLN(a; b) = 2. 5 =10 ; BCNN(a; b) = 23. 3. 5. 7 = 840 ƯCLN(a; b) . BCNN(a; b) = 10. 840 = 8400. +) Ở cột thứ tư: a = 15 = 3. 5 ; b = 28 = 22. 7 <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>⇒</mo></math>ƯCLN(a; b) = 1 ; BCNN( a; b) = 22. 3. 5. 7 =  420 ƯCLN(a; b) . BCNN(a; b) = 1. 420 = 420. a. b = 15. 28 = 420. +) Ở cột thứ năm: a = 2987 ; b = 1 <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>⇒</mo></math> ƯCLN(a; b) = 1 ; BCNN(a; b) = 2987 ƯCLN(a; b) . BCNN(a; b) = 1. 2987 = 2987 a. b = 2987. 1= 2987 Ta có bảng sau: <table style="border-collapse: collapse; width: 85.0477%; height: 333px;" border="1"> <tbody> <tr style="height: 22.3906px;"> <td style="width: 16.6667%; height: 22.3906px;">a</td> <td style="width: 16.6667%; height: 22.3906px;">9</td> <td style="width: 16.6667%; height: 22.3906px;">34</td> <td style="width: 16.6667%; height: 22.3906px;">120</td> <td style="width: 16.6667%; height: 22.3906px;">15</td> <td style="width: 16.6667%; height: 22.3906px;">2987</td> </tr> <tr style="height: 22.3906px;"> <td style="width: 16.6667%; height: 22.3906px;">b</td> <td style="width: 16.6667%; height: 22.3906px;">12</td> <td style="width: 16.6667%; height: 22.3906px;">51</td> <td style="width: 16.6667%; height: 22.3906px;">70</td> <td style="width: 16.6667%; height: 22.3906px;">28</td> <td style="width: 16.6667%; height: 22.3906px;">1</td> </tr> <tr style="height: 44.7812px;"> <td style="width: 16.6667%; height: 44.7812px;">ƯCLN(a; b)</td> <td style="width: 16.6667%; height: 44.7812px;">3</td> <td style="width: 16.6667%; height: 44.7812px;">17</td> <td style="width: 16.6667%; height: 44.7812px;">10</td> <td style="width: 16.6667%; height: 44.7812px;">1</td> <td style="width: 16.6667%; height: 44.7812px;">1</td> </tr> <tr style="height: 43.7812px;"> <td style="width: 16.6667%; height: 43.7812px;">BCNN(a; b)</td> <td style="width: 16.6667%; height: 43.7812px;">36</td> <td style="width: 16.6667%; height: 43.7812px;">102</td> <td style="width: 16.6667%; height: 43.7812px;">840</td> <td style="width: 16.6667%; height: 43.7812px;">420</td> <td style="width: 16.6667%; height: 43.7812px;">2987</td> </tr> <tr style="height: 89.5625px;"> <td style="width: 16.6667%; height: 89.5625px;">ƯCLN(a; b) . BCNN(a; b)</td> <td style="width: 16.6667%; height: 89.5625px;">108</td> <td style="width: 16.6667%; height: 89.5625px;">1734</td> <td style="width: 16.6667%; height: 89.5625px;">8400</td> <td style="width: 16.6667%; height: 89.5625px;">420</td> <td style="width: 16.6667%; height: 89.5625px;">2987</td> </tr> <tr style="height: 22.3906px;"> <td style="width: 16.6667%; height: 22.3906px;">a. b</td> <td style="width: 16.6667%; height: 22.3906px;">108</td> <td style="width: 16.6667%; height: 22.3906px;">1734</td> <td style="width: 16.6667%; height: 22.3906px;">8400</td> <td style="width: 16.6667%; height: 22.3906px;">420</td> <td style="width: 16.6667%; height: 22.3906px;">2987</td> </tr> </tbody> </table> So sánh: ƯCLN( a; b) . BCNN(a; b) = a. b Em rút ra kết luận: tích của BCNN và ƯCLN của hai số tự nhiên bất kì bằng tích của chúng.