Hướng dẫn giải Bài 3 (Trang 50 SGK Toán Hình học 12)

Chứng minh rằng hình chóp có tất cả các cạnh bên bằng nhau nội tiếp được trong một mặt cầu  Giải  <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>G</mi><mi>ọ</mi><mi>i</mi><mo> </mo><mi>S</mi><mo> </mo><mi>l</mi><mi>à</mi><mo> </mo><mi>đ</mi><mi>ỉ</mi><mi>n</mi><mi>h</mi><mo> </mo><mi>c</mi><mi>ủ</mi><mi>a</mi><mo> </mo><mi>h</mi><mi>ì</mi><mi>n</mi><mi>h</mi><mo> </mo><mi>c</mi><mi>h</mi><mi>ó</mi><mi>p</mi><mo> </mo><mspace linebreak="newline"/><mi>G</mi><mi>i</mi><mi>ả</mi><mo> </mo><mi>s</mi><mi>ử</mi><mo> </mo><mi>S</mi><mi>A</mi><mo>=</mo><mi>S</mi><mi>B</mi><mo>=</mo><mi>S</mi><mi>C</mi><mo>=</mo><mo>.</mo><mo>.</mo><mo>.</mo><mo> </mo><mi>G</mi><mi>ọ</mi><mi>i</mi><mo> </mo><mi>H</mi><mo> </mo><mi>l</mi><mi>à</mi><mo> </mo><mi>c</mi><mi>h</mi><mi>â</mi><mi>n</mi><mo> </mo><mi>đ</mi><mi>ư</mi><mi>ờ</mi><mi>n</mi><mi>g</mi><mo> </mo><mi>c</mi><mi>a</mi><mi>o</mi><mo> </mo><mi>h</mi><mi>ạ</mi><mo> </mo><mi>t</mi><mi>ừ</mi><mo> </mo><mi>đ</mi><mi>ỉ</mi><mi>n</mi><mi>h</mi><mo> </mo><mi>S</mi><mo> </mo><mi>x</mi><mi>u</mi><mi>ố</mi><mi>n</mi><mi>g</mi><mo> </mo><mi>đ</mi><mi>á</mi><mi>y</mi><mo> </mo><mo>,</mo><mo> </mo><mi>t</mi><mi>a</mi><mo> </mo><mi>c</mi><mi>ó</mi><mo> </mo><mi>S</mi><mi>H</mi><mo>⊥</mo><mfenced><mrow><mi>A</mi><mi>B</mi><mi>C</mi></mrow></mfenced><mspace linebreak="newline"/><mi>v</mi><mi>ì</mi><mo> </mo><mi>S</mi><mi>A</mi><mo> </mo><mo>=</mo><mi>S</mi><mi>B</mi><mo>=</mo><mi>S</mi><mi>C</mi><mo>=</mo><mo>.</mo><mo>.</mo><mo>.</mo><mo> </mo><mi>n</mi><mi>ê</mi><mi>n</mi><mo> </mo><mi>c</mi><mi>á</mi><mi>c</mi><mo> </mo><mi>h</mi><mi>ì</mi><mi>n</mi><mi>h</mi><mo> </mo><mi>c</mi><mi>h</mi><mi>i</mi><mi>ế</mi><mi>u</mi><mo> </mo><mi>H</mi><mi>A</mi><mo>=</mo><mi>H</mi><mi>B</mi><mo>=</mo><mi>H</mi><mi>C</mi><mo>=</mo><mo>.</mo><mo>.</mo><mo>.</mo><mspace linebreak="newline"/><mi>v</mi><mi>ậ</mi><mi>y</mi><mo> </mo><mi>h</mi><mi>ì</mi><mi>n</mi><mi>h</mi><mo> </mo><mi>c</mi><mi>h</mi><mi>ó</mi><mi>p</mi><mo> </mo><mi>c</mi><mi>ó</mi><mo> </mo><mi>đ</mi><mi>á</mi><mi>y</mi><mo> </mo><mi>l</mi><mi>à</mi><mo> </mo><mi>đ</mi><mi>a</mi><mo> </mo><mi>g</mi><mi>i</mi><mi>á</mi><mi>c</mi><mo> </mo><mi>n</mi><mi>ộ</mi><mi>i</mi><mo> </mo><mi>t</mi><mi>i</mi><mi>ế</mi><mi>p</mi><mo> </mo><mi>t</mi><mi>r</mi><mi>o</mi><mi>n</mi><mi>g</mi><mo> </mo><mi>m</mi><mi>ộ</mi><mi>t</mi><mo> </mo><mi>đ</mi><mi>ư</mi><mi>ờ</mi><mi>n</mi><mi>g</mi><mo> </mo><mi>t</mi><mi>r</mi><mi>ò</mi><mi>n</mi><mo> </mo><mi>t</mi><mi>â</mi><mi>m</mi><mo> </mo><mi>H</mi><mo> </mo><mi>n</mi><mi>á</mi><mi>n</mi><mo> </mo><mi>k</mi><mi>í</mi><mi>n</mi><mi>h</mi><mo> </mo><mi>H</mi><mi>A</mi><mo>.</mo><mo> </mo><mi>G</mi><mi>ọ</mi><mi>i</mi><mo> </mo><mi>O</mi><mo> </mo><mi>l</mi><mi>à</mi><mo> </mo><mi>g</mi><mi>i</mi><mi>a</mi><mi>o</mi><mo> </mo><mspace linebreak="newline"/><mi>đ</mi><mi>i</mi><mi>ể</mi><mi>m</mi><mo> </mo><mi>m</mi><mi>ặ</mi><mi>t</mi><mo> </mo><mi>p</mi><mi>h</mi><mi>ẳ</mi><mi>n</mi><mi>g</mi><mo> </mo><mi>t</mi><mi>r</mi><mi>u</mi><mi>n</mi><mi>g</mi><mo> </mo><mi>t</mi><mi>r</mi><mi>ự</mi><mi>c</mi><mo> </mo><mi>đ</mi><mi>o</mi><mi>ạ</mi><mi>n</mi><mo> </mo><mi>S</mi><mi>A</mi><mo> </mo><mi>v</mi><mi>ớ</mi><mi>i</mi><mo> </mo><mi>S</mi><mi>H</mi><mo> </mo><mi>t</mi><mi>h</mi><mi>ì</mi><mo> </mo><mi>O</mi><mo> </mo><mi>c</mi><mi>á</mi><mi>c</mi><mi>h</mi><mo> </mo><mi>đ</mi><mi>ề</mi><mi>u</mi><mo> </mo><mi>c</mi><mi>á</mi><mi>c</mi><mo> </mo><mi>đ</mi><mi>ỉ</mi><mi>n</mi><mi>h</mi><mo> </mo><mi>c</mi><mi>ủ</mi><mi>a</mi><mo> </mo><mi>h</mi><mi>ì</mi><mi>n</mi><mi>h</mi><mo> </mo><mi>c</mi><mi>h</mi><mi>ó</mi><mi>p</mi><mo> </mo><mi>d</mi><mi>o</mi><mo> </mo><mi>đ</mi><mi>ó</mi><mo> </mo><mi>h</mi><mi>ì</mi><mi>n</mi><mi>h</mi><mo> </mo><mi>c</mi><mi>h</mi><mi>ó</mi><mi>p</mi><mo> </mo><mspace linebreak="newline"/><mo> </mo><mi>n</mi><mi>ộ</mi><mi>i</mi><mo> </mo><mi>t</mi><mi>i</mi><mi>ế</mi><mi>p</mi><mo> </mo><mi>đ</mi><mi>ư</mi><mi>ợ</mi><mi>c</mi><mo> </mo><mi>t</mi><mi>r</mi><mi>o</mi><mi>n</mi><mi>g</mi><mo> </mo><mi>m</mi><mi>ộ</mi><mi>t</mi><mo> </mo><mi>m</mi><mi>ặ</mi><mi>t</mi><mo> </mo><mi>c</mi><mi>ầ</mi><mi>u</mi><mo> </mo><mo> </mo></math>