Hướng dẫn giải Bài 7 (Trang 35 SGK Toán Hình học 11)

Cho hai điểm A, B và đường tròn tâm O không có điểm chung với đường thẳng AB. Qua mỗi điểm M chạy trên đường tròn (O) dựng hình bình hành MABN. Chứng minh rằng điểm N thuộc một đường tròn xác định Giải: <img class="wscnph" src="https://static.colearn.vn:8413/v1.0/upload/library/25022022/anh-chup-man-hinh-2022-02-25-luc-194603-5pedVY.png" width="268" height="163" /> Vì <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mover><mrow><mi>M</mi><mi>N</mi></mrow><mo>→</mo></mover><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mover><mrow><mi>A</mi><mi>B</mi></mrow><mo>→</mo></mover></math> không đổi, nên có thể xem N là ảnh của M qua phép tịnh tiến theo <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mover><mrow><mi>A</mi><mi>B</mi></mrow><mo>→</mo></mover></math>. Do đó khi M chạy trên đường tròn (O) thì N chạy trên đường tròn (O') là ảnh của (O) qua phép tịnh tiến theo <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mover><mrow><mi>A</mi><mi>B</mi></mrow><mo>→</mo></mover></math>