Cho hai điểm A, B và đường tròn tâm O không có điểm chung với đường thẳng AB. Qua mỗi điểm M chạy trên

đường tròn (O) dựng hình bình hành MABN. Chứng minh rằng điểm N thuộc một đường tròn xác định

Giải:

Vì $\overrightarrow{MN} = \overrightarrow{AB}$ không đổi, nên có thể xem N là ảnh của M qua phép tịnh tiến theo $\overrightarrow{AB}$. Do đó khi M chạy trên

đường tròn (O) thì N chạy trên đường tròn (O') là ảnh của (O) qua phép tịnh tiến theo $\overrightarrow{AB}$