Hướng dẫn giải Bài 3 (Trang 34 SGK Toán Hình học 11)

Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho đường tròn tâm I(3; -2) bán kính 3 a) Viết phương trình đường tròn đó b) Viết phương trình ảnh của đường tròn (I; 3) qua phép tịnh tiến theo vectơ <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mover><mi>v</mi><mo>→</mo></mover><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mfenced><mrow><mo>-</mo><mn>2</mn><mo>;</mo><mo> </mo><mn>1</mn></mrow></mfenced></math> c) Viết phương trình ảnh của đường tròn (I; 3) qua phép đối xứng qua trục Ox d) Viết phương trình ảnh của đường tròn (I; 3) qua phép đối xứng qua gốc toa độ Giải: a) <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msup><mfenced><mrow><mi>x</mi><mo>-</mo><mn>3</mn></mrow></mfenced><mn>2</mn></msup><mo> </mo><mo>+</mo><msup><mfenced><mrow><mi>y</mi><mo>+</mo><mn>2</mn></mrow></mfenced><mn>2</mn></msup><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mn>9</mn></math> b) <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msub><mi>T</mi><mover><mi>v</mi><mo>→</mo></mover></msub><mo>(</mo><mi>I</mi><mo>)</mo><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mi>I</mi><mo>'</mo><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>;</mo><mo> </mo><mo>-</mo><mn>1</mn><mo>)</mo></math>, phương trình đường tròn ảnh: <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msup><mfenced><mrow><mi>x</mi><mo>-</mo><mn>1</mn></mrow></mfenced><mn>2</mn></msup><mo> </mo><mo>+</mo><mo> </mo><msup><mfenced><mrow><mi>y</mi><mo>+</mo><mn>1</mn></mrow></mfenced><mn>2</mn></msup><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mn>9</mn></math> c) <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msub><mi>Đ</mi><mrow><mi>O</mi><mi>x</mi></mrow></msub><mo>(</mo><mi>I</mi><mo>)</mo><mo> </mo><mo>=</mo><mi>I</mi><mo>'</mo><mo>(</mo><mn>3</mn><mo>;</mo><mo> </mo><mn>2</mn><mo>)</mo></math>, phương trình đường tròn ảnh: <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msup><mfenced><mrow><mi>x</mi><mo>-</mo><mn>3</mn></mrow></mfenced><mn>2</mn></msup><mo> </mo><mo>+</mo><mo> </mo><msup><mfenced><mrow><mi>y</mi><mo>-</mo><mn>2</mn></mrow></mfenced><mn>2</mn></msup><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mn>9</mn></math> <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msub><mi>Đ</mi><mi>O</mi></msub><mo>(</mo><mi>I</mi><mo>)</mo><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mi>I</mi><mo>'</mo><mo>(</mo><mo>-</mo><mn>3</mn><mo>;</mo><mo> </mo><mn>2</mn><mo>)</mo></math>, phương trình đường tròn ảnh: <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msup><mfenced><mrow><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>3</mn></mrow></mfenced><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><msup><mfenced><mrow><mi>y</mi><mo>-</mo><mn>2</mn></mrow></mfenced><mn>2</mn></msup><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mn>9</mn></math>