Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho đường tròn tâm I(1; -3), bán kính 2. Viết phương trình ảnh của đường tròn

(I; 2) qua phép đồng dạng có được từ việc thực hiện liên tiếp phép vị tự tâm O, tỉ số 3 và phép đối ứng qua

trục Ox

Giải:

Gọi I' là ảnh của I qua phép vị tự $V_{\left(O,3\right)}$ tâm 0 tỉ số 3

Ta có: $V_{\left(O, 3\right)}\left(I\right) = I\text{'}\left(3, -9\right)$

Gọi I'' là ảnh của I' qua phép đối xứng trục Ox

Ta có: ${Đ}_{Ox}\left(I\text{'}\right) = I\text{'}\text{'}\left(3; 9\right)$

Vậy đường tròn ảnh qua phép đồng dạng có tâm I''(3;9) và bán kính R = 6  nên phương trình

 ${\left(x-3\right)}^2 + {\left(y-9\right)}^2 = 36$