Hướng dẫn giải Bài 6 (Trang 35 SGK Toán Hình học 11)

Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho đường tròn tâm I(1; -3), bán kính 2. Viết phương trình ảnh của đường tròn (I; 2) qua phép đồng dạng có được từ việc thực hiện liên tiếp phép vị tự tâm O, tỉ số 3 và phép đối ứng qua trục Ox Giải: Gọi I' là ảnh của I qua phép vị tự <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msub><mi>V</mi><mfenced><mrow><mi>O</mi><mo>,</mo><mn>3</mn></mrow></mfenced></msub></math> tâm 0 tỉ số 3 Ta có: <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msub><mi>V</mi><mfenced><mrow><mi>O</mi><mo>,</mo><mo> </mo><mn>3</mn></mrow></mfenced></msub><mfenced><mi>I</mi></mfenced><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mi>I</mi><mo>'</mo><mfenced><mrow><mn>3</mn><mo>,</mo><mo> </mo><mo>-</mo><mn>9</mn></mrow></mfenced></math> Gọi I'' là ảnh của I' qua phép đối xứng trục Ox Ta có: <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msub><mi>Đ</mi><mrow><mi>O</mi><mi>x</mi></mrow></msub><mfenced><mrow><mi>I</mi><mo>'</mo></mrow></mfenced><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mi>I</mi><mo>'</mo><mo>'</mo><mfenced><mrow><mn>3</mn><mo>;</mo><mo> </mo><mn>9</mn></mrow></mfenced></math> Vậy đường tròn ảnh qua phép đồng dạng có tâm I''(3;9) và bán kính R = 6  nên phương trình  <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msup><mfenced><mrow><mi>x</mi><mo>-</mo><mn>3</mn></mrow></mfenced><mn>2</mn></msup><mo> </mo><mo>+</mo><mo> </mo><msup><mfenced><mrow><mi>y</mi><mo>-</mo><mn>9</mn></mrow></mfenced><mn>2</mn></msup><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mn>36</mn></math>