Bài 1. Định nghĩa và ý nghĩa của đạo hàm
Hướng dẫn giải Bài 6 (Trang 156 SGK Toán Đại số & Giải tích 11)
<p>Viết phương trình tiếp tuyến của đường hypebol <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>y</mi><mo>=</mo><mfrac><mn>1</mn><mi>x</mi></mfrac></math></p>
<p>a, Tại điểm <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfenced><mrow><mfrac><mn>1</mn><mn>2</mn></mfrac><mo>;</mo><mn>2</mn></mrow></mfenced></math></p>
<p>b, Tại điểm có hoành độ bằng -1 </p>
<p>c, Biết rằng hệ số góc của tiếp tuyến bằng <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mrow><mo>-</mo><mn>1</mn></mrow><mn>4</mn></mfrac></math></p>
<p>Giải</p>
<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>f</mi><mo>'</mo><mfenced><msub><mi>x</mi><mn>0</mn></msub></mfenced><mo>=</mo><munder><mi>lim</mi><mrow><mo>△</mo><mi>x</mi><mo>→</mo><mn>0</mn></mrow></munder><mfrac><mrow><mo>△</mo><mi>y</mi></mrow><mrow><mo>△</mo><mi>x</mi></mrow></mfrac><mo>=</mo><munder><mi>lim</mi><mrow><mo>△</mo><mi>x</mi><mo>→</mo><mn>0</mn></mrow></munder><mfrac><mrow><mstyle displaystyle="true"><mfrac><mn>1</mn><mrow><msub><mi>x</mi><mn>0</mn></msub><mo>+</mo><mo>△</mo><mi>x</mi></mrow></mfrac></mstyle><mo>-</mo><mstyle displaystyle="true"><mfrac><mn>1</mn><mrow><mo>△</mo><msub><mi>x</mi><mn>0</mn></msub></mrow></mfrac></mstyle></mrow><mrow><mo>△</mo><mi>x</mi></mrow></mfrac><mo>=</mo><munder><mi>lim</mi><mrow><mo>△</mo><mi>x</mi><mo>→</mo><mn>0</mn></mrow></munder><mfrac><mrow><mo>-</mo><mn>1</mn></mrow><mrow><msub><mi>x</mi><mn>0</mn></msub><mfenced><mrow><msub><mi>x</mi><mn>0</mn></msub><mo>+</mo><mo>△</mo><mi>x</mi></mrow></mfenced></mrow></mfrac><mo> </mo><mo>=</mo><mo>-</mo><mfrac><mn>1</mn><msup><msub><mi>x</mi><mn>0</mn></msub><mn>2</mn></msup></mfrac></math></p>
<p>a, </p>
<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msub><mi>x</mi><mn>0</mn></msub><mo>=</mo><mfrac><mn>1</mn><mn>2</mn></mfrac><mo>;</mo><mo> </mo><msub><mi>y</mi><mn>0</mn></msub><mo>=</mo><mn>2</mn><mspace linebreak="newline"/><mi>f</mi><mo>'</mo><mfenced><mfrac><mn>1</mn><mn>2</mn></mfrac></mfenced><mo>=</mo><mo>-</mo><mn>4</mn><mspace linebreak="newline"/><mi>P</mi><mi>h</mi><mi>ư</mi><mi>ơ</mi><mi>n</mi><mi>g</mi><mo> </mo><mi>t</mi><mi>r</mi><mi>ì</mi><mi>n</mi><mi>h</mi><mo> </mo><mi>t</mi><mi>i</mi><mi>ế</mi><mi>p</mi><mo> </mo><mi>t</mi><mi>u</mi><mi>y</mi><mi>ế</mi><mi>n</mi><mo> </mo><mi>l</mi><mi>à</mi><mo> </mo><mo>:</mo><mo> </mo><mi>y</mi><mo>-</mo><mn>2</mn><mo>=</mo><mo>-</mo><mn>4</mn><mfenced><mrow><mi>x</mi><mo>-</mo><mfrac><mn>1</mn><mn>2</mn></mfrac></mrow></mfenced><mo>⇔</mo><mi>y</mi><mo>=</mo><mo>-</mo><mn>4</mn><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>4</mn><mspace linebreak="newline"/><mi>b</mi><mo>,</mo><mo> </mo><mi>T</mi><mi>a</mi><mo> </mo><mi>c</mi><mi>ó</mi><mo> </mo><msub><mi>x</mi><mn>0</mn></msub><mo>=</mo><mo>-</mo><mn>1</mn><mo> </mo><mo>⇒</mo><msub><mi>y</mi><mn>0</mn></msub><mo>=</mo><mo>-</mo><mn>1</mn><mo> </mo><mo>;</mo><mo> </mo><mi>f</mi><mo>'</mo><mfenced><mrow><mo>-</mo><mn>1</mn></mrow></mfenced><mo>=</mo><mo>-</mo><mn>1</mn><mspace linebreak="newline"/><mi>P</mi><mi>h</mi><mi>ư</mi><mi>ơ</mi><mi>n</mi><mi>g</mi><mo> </mo><mi>t</mi><mi>r</mi><mi>ì</mi><mi>n</mi><mi>h</mi><mo> </mo><mi>t</mi><mi>i</mi><mi>ế</mi><mi>p</mi><mo> </mo><mi>t</mi><mi>u</mi><mi>y</mi><mi>ế</mi><mi>n</mi><mo> </mo><mi>l</mi><mi>à</mi><mo> </mo><mi>y</mi><mo>+</mo><mn>1</mn><mo>=</mo><mo>-</mo><mn>1</mn><mfenced><mrow><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>1</mn></mrow></mfenced><mo>⇔</mo><mo>-</mo><mi>x</mi><mo>-</mo><mn>2</mn><mspace linebreak="newline"/><mi>c</mi><mo>,</mo><mo> </mo><mi>f</mi><mo>'</mo><mfenced><msub><mi>x</mi><mn>0</mn></msub></mfenced><mo> </mo><mo>=</mo><mo>-</mo><mfrac><mn>1</mn><mn>4</mn></mfrac><mo>⇔</mo><mo>-</mo><mfrac><mn>1</mn><msup><msub><mi>x</mi><mn>0</mn></msub><mn>2</mn></msup></mfrac><mo>=</mo><mo>-</mo><mfrac><mn>1</mn><mn>4</mn></mfrac><mo>⇔</mo><msup><msub><mi>x</mi><mn>0</mn></msub><mn>2</mn></msup><mo>=</mo><mn>4</mn><mo>⇔</mo><msub><mi>x</mi><mn>0</mn></msub><mo>=</mo><mo>±</mo><mn>2</mn><mspace linebreak="newline"/><mi>V</mi><mi>ớ</mi><mi>i</mi><mo> </mo><msub><mi>x</mi><mn>0</mn></msub><mo>=</mo><mn>2</mn><mo> </mo><mi>t</mi><mi>a</mi><mo> </mo><mi>c</mi><mi>ó</mi><mo> </mo><msub><mi>y</mi><mn>0</mn></msub><mo>=</mo><mfrac><mn>1</mn><mn>2</mn></mfrac><mspace linebreak="newline"/><mi>P</mi><mi>h</mi><mi>ư</mi><mi>ơ</mi><mi>n</mi><mi>g</mi><mo> </mo><mi>t</mi><mi>r</mi><mi>ì</mi><mi>n</mi><mi>h</mi><mo> </mo><mi>t</mi><mi>i</mi><mi>ế</mi><mi>p</mi><mo> </mo><mi>t</mi><mi>u</mi><mi>y</mi><mi>ế</mi><mi>n</mi><mo> </mo><mi>l</mi><mi>à</mi><mo> </mo><mi>y</mi><mo>-</mo><mfrac><mn>1</mn><mn>2</mn></mfrac><mo>=</mo><mo>-</mo><mfrac><mn>1</mn><mn>4</mn></mfrac><mfenced><mrow><mi>x</mi><mo>-</mo><mn>2</mn></mrow></mfenced><mo>⇔</mo><mi>y</mi><mo>=</mo><mo>-</mo><mfrac><mn>1</mn><mn>4</mn></mfrac><mo>+</mo><mn>1</mn><mspace linebreak="newline"/><mi>V</mi><mi>ớ</mi><mi>i</mi><mo> </mo><msub><mi>x</mi><mn>0</mn></msub><mo>=</mo><mo>-</mo><mn>2</mn><mo> </mo><mi>t</mi><mi>a</mi><mo> </mo><mi>c</mi><mi>ó</mi><mo> </mo><msub><mi>y</mi><mn>0</mn></msub><mo>=</mo><mo>-</mo><mfrac><mn>1</mn><mn>2</mn></mfrac><mspace linebreak="newline"/><mi>P</mi><mi>h</mi><mi>ư</mi><mi>ơ</mi><mi>n</mi><mi>g</mi><mo> </mo><mi>t</mi><mi>r</mi><mi>ì</mi><mi>n</mi><mi>h</mi><mo> </mo><mi>t</mi><mi>i</mi><mi>ế</mi><mi>p</mi><mo> </mo><mi>t</mi><mi>u</mi><mi>y</mi><mi>ế</mi><mi>n</mi><mo> </mo><mi>l</mi><mi>à</mi><mo> </mo><mo> </mo><mi>y</mi><mo>+</mo><mfrac><mn>1</mn><mn>2</mn></mfrac><mo>=</mo><mo>-</mo><mfrac><mn>1</mn><mn>4</mn></mfrac><mfenced><mrow><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>2</mn></mrow></mfenced><mo>⇔</mo><mi>y</mi><mo>=</mo><mo>-</mo><mfrac><mn>1</mn><mn>4</mn></mfrac><mo>-</mo><mn>1</mn></math></p>
Xem lời giải bài tập khác cùng bài
Hướng dẫn giải Bài 1 (Trang 156 SGK Toán Đại số & Giải tích 11)
Xem lời giải
Hướng dẫn giải Bài 2 (Trang 156 SGK Toán Đại số & Giải tích 11)
Xem lời giải
Hướng dẫn giải Bài 3 (Trang 156 SGK Toán Đại số & Giải tích 11)
Xem lời giải
Hướng dẫn giải Bài 4 (Trang 156 SGK Toán Đại số & Giải tích 11)
Xem lời giải
Hướng dẫn giải Bài 5 (Trang 156 SGK Toán Đại số & Giải tích 11)
Xem lời giải
Hướng dẫn giải Bài 7 (Trang 157 SGK Toán Đại số & Giải tích 11)
Xem lời giải