Bài 1. Định nghĩa và ý nghĩa của đạo hàm
Hướng dẫn giải Bài 7 (Trang 157 SGK Toán Đại số & Giải tích 11)
<p>Một vật rơi tự do theo phương trình <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>s</mi><mo>=</mo><mfrac><mn>1</mn><mn>2</mn></mfrac><mi>g</mi><msup><mi>t</mi><mn>2</mn></msup></math> , trong đó <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>g</mi><mo>≈</mo><mn>9</mn><mo>,</mo><mn>8</mn><mo> </mo><mfrac bevelled="true"><mi>m</mi><msup><mi>s</mi><mn>2</mn></msup></mfrac></math> là gia tốc trọng trường</p>
<p>a, Tìm vận tốc trung bình của chuyển động trong khoảng thời gian từ t (t=5s) đến <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>t</mi><mo>+</mo><mo>△</mo><mi>t</mi></math> , trong các trường hợp </p>
<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>△</mo><mi>t</mi><mo>=</mo><mn>0</mn><mo>,</mo><mn>1</mn><mi>s</mi><mo> </mo><mo>;</mo><mo> </mo><mo>△</mo><mi>t</mi><mo>=</mo><mn>0</mn><mo>,</mo><mn>05</mn><mi>s</mi><mo> </mo><mo>;</mo><mo> </mo><mo>△</mo><mi>t</mi><mo>=</mo><mn>0</mn><mo>,</mo><mn>001</mn><mi>s</mi><mo> </mo></math></p>
<p>b, Tìm vận tốc tức thời của chuyển động tại thời điểm t=5s</p>
<p>Giải</p>
<p>a, Vận tốc trung bình của chuyển động là</p>
<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mrow><mo>△</mo><mi>s</mi></mrow><mrow><mo>△</mo><mi>t</mi></mrow></mfrac><mo>=</mo><mfrac><mrow><mi>s</mi><mfenced><mrow><mi>t</mi><mo>+</mo><mo>△</mo><mi>t</mi></mrow></mfenced></mrow><mrow><mo>△</mo><mi>t</mi></mrow></mfrac><mo>=</mo><mfrac><mn>1</mn><mn>2</mn></mfrac><mi>g</mi><mfrac><msup><mfenced><mrow><mi>t</mi><mo>+</mo><mo>△</mo><mi>t</mi></mrow></mfenced><mrow><mn>2</mn><mo>-</mo><msup><mi>t</mi><mn>2</mn></msup></mrow></msup><mrow><mo>△</mo><mi>t</mi></mrow></mfrac><mo>=</mo><mfrac><mn>1</mn><mn>2</mn></mfrac><mi>g</mi><mfenced><mrow><mn>2</mn><mi>t</mi><mo>+</mo><mo>△</mo><mi>t</mi></mrow></mfenced><mo>=</mo><mfrac><mn>1</mn><mn>2</mn></mfrac><mi>g</mi><mfenced><mrow><mn>10</mn><mo>+</mo><mo>△</mo><mi>t</mi></mrow></mfenced><mspace linebreak="newline"/><mi>V</mi><mi>ớ</mi><mi>i</mi><mo> </mo><mo>△</mo><mi>t</mi><mo>=</mo><mn>0</mn><mo>,</mo><mn>1</mn><mo> </mo><mi>t</mi><mi>h</mi><mi>ì</mi><mo> </mo><mfrac><mrow><mo>△</mo><mi>s</mi></mrow><mrow><mo>△</mo><mi>t</mi></mrow></mfrac><mo>=</mo><mfrac><mn>1</mn><mn>2</mn></mfrac><mi>g</mi><mo>.</mo><mn>10</mn><mo>,</mo><mn>1</mn><mo>=</mo><mn>49</mn><mo>,</mo><mn>49</mn><mo> </mo><mfrac bevelled="true"><mi>m</mi><mi>s</mi></mfrac><mspace linebreak="newline"/><mi>V</mi><mi>ớ</mi><mi>i</mi><mo> </mo><mo>△</mo><mi>t</mi><mo>=</mo><mn>0</mn><mo>,</mo><mn>05</mn><mo> </mo><mi>t</mi><mi>h</mi><mi>ì</mi><mo> </mo><mfrac><mrow><mo>△</mo><mi>s</mi></mrow><mrow><mo>△</mo><mi>t</mi></mrow></mfrac><mo>=</mo><mfrac><mn>1</mn><mn>2</mn></mfrac><mi>g</mi><mn>10</mn><mo>,</mo><mn>05</mn><mo>=</mo><mn>49</mn><mo>,</mo><mn>245</mn><mo> </mo><mfrac bevelled="true"><mi>m</mi><mi>s</mi></mfrac><mspace linebreak="newline"/><mi>V</mi><mi>ớ</mi><mi>i</mi><mo> </mo><mo>△</mo><mi>t</mi><mo>=</mo><mn>0</mn><mo>,</mo><mn>001</mn><mo> </mo><mi>t</mi><mi>h</mi><mi>ì</mi><mo> </mo><mfrac><mrow><mo>△</mo><mi>s</mi></mrow><mrow><mo>△</mo><mi>t</mi></mrow></mfrac><mo>=</mo><mfrac><mn>1</mn><mn>2</mn></mfrac><mi>g</mi><mn>10</mn><mo>,</mo><mn>001</mn><mo> </mo><mo>=</mo><mn>49</mn><mo>,</mo><mn>0049</mn><mo> </mo><mfrac bevelled="true"><mi>m</mi><mi>s</mi></mfrac><mspace linebreak="newline"/><mi>b</mi><mo>,</mo><mo> </mo><mi>V</mi><mi>ậ</mi><mi>n</mi><mo> </mo><mi>t</mi><mi>ố</mi><mi>c</mi><mo> </mo><mi>t</mi><mi>ứ</mi><mi>c</mi><mo> </mo><mi>t</mi><mi>h</mi><mi>ờ</mi><mi>i</mi><mo> </mo><mi>t</mi><mi>ạ</mi><mi>i</mi><mo> </mo><mi>t</mi><mi>h</mi><mi>ờ</mi><mi>i</mi><mo> </mo><mi>đ</mi><mi>i</mi><mi>ể</mi><mi>m</mi><mo> </mo><mi>t</mi><mo>=</mo><mn>5</mn><mi>s</mi><mo> </mo><mo>;</mo><mo> </mo><mi>v</mi><mo>=</mo><mi>S</mi><mo>'</mo><mfenced><mn>5</mn></mfenced><mo>=</mo><munder><mi>lim</mi><mrow><mo>△</mo><mi>t</mi><mo>→</mo><mn>0</mn></mrow></munder><mfrac><mrow><mo>△</mo><mi>s</mi></mrow><mrow><mo>△</mo><mi>t</mi></mrow></mfrac><mo>=</mo><mfrac><mn>1</mn><mn>2</mn></mfrac><mi>g</mi><mo>.</mo><mn>10</mn><mo>=</mo><mn>49</mn><mo> </mo><mfrac bevelled="true"><mi>m</mi><mi>s</mi></mfrac></math></p>
Xem lời giải bài tập khác cùng bài
Hướng dẫn giải Bài 1 (Trang 156 SGK Toán Đại số & Giải tích 11)
Xem lời giải
Hướng dẫn giải Bài 2 (Trang 156 SGK Toán Đại số & Giải tích 11)
Xem lời giải
Hướng dẫn giải Bài 3 (Trang 156 SGK Toán Đại số & Giải tích 11)
Xem lời giải
Hướng dẫn giải Bài 4 (Trang 156 SGK Toán Đại số & Giải tích 11)
Xem lời giải
Hướng dẫn giải Bài 5 (Trang 156 SGK Toán Đại số & Giải tích 11)
Xem lời giải
Hướng dẫn giải Bài 6 (Trang 156 SGK Toán Đại số & Giải tích 11)
Xem lời giải